Page 244 - 《应用声学》2023年第2期
P. 244

432                                                                                  2023 年 3 月


             纵向表面波衰减随着频率的增大而增大,其原因可                            3 结论
             能是频率的增大导致孔隙介质中流体的耗散作用
             由黏滞力转化为惯性力为主;当频率相同时,表面波                               本文利用正交曲线坐标系,系统地研究了孔隙
             的衰减随孔隙度的增大而增大,孔隙度的增大意味                            介质圆柱纵向表面波的传播特性。首先在正交曲线
             着孔隙介质中的流体含量增多,导致其耗散能量也                            坐标系下推导出纵向表面波的频散方程,得到相应
             增大,从而引起表面波更大的衰减。从图 9 中可以                          的频散曲线,结果表明表面波相速度随频率的增大
             看出,衰减因子随频率增大而减小,表明在同一孔隙                           而增大,且最终趋向于孔隙介质的平面 Rayleigh 波
             度下,衰减因子越小表面波的衰减反而越大。                              速度。然后,对比了纵向导波最低模态与纵向表面
                                                               波的频散曲线,发现当频率足够大时,导波最低模态
                    2400
                                                               的相速度趋近于表面波速度。最后,分析了曲率半
                                                               径对表面波频散的影响,以及孔隙度对表面波频散
                  ᄱᤴए/(mSs -1 )               β  =0.05        随曲率半径的增大而增大,且当曲率半径足够大时
                    2200
                                                               和衰减的影响。结果表明,同频率下表面波相速度
                                                               频散曲线几乎与平面Rayleigh 波速度相同。当孔隙
                    2000
                                              β =0.10
                                              β =0.15         度变化时,表面波的频散和衰减都会受到明显影响:
                                                               在同一频率下,表面波相速度随着孔隙度的增大而
                    1800                                       减小,且孔隙度直接决定体波速度大小,导致不同孔
                       0         2         4          6
                                   ᮠဋ/MHz
                                                               隙度下的相速度频散曲线最终趋向的稳定值各不
                   图 7  不同孔隙度下的表面波频散曲线对比                       相同;表面波因孔隙介质的耗散作用在传播方向会
                Fig. 7 Dispersion curves with different porosity  产生衰减,且衰减随着孔隙度增大而增大。
                    2.0
                             β =0.05                                         参 考 文        献
                             β  =0.10
                    1.5
                             β  =0.15
                                                                 [1] Rose J L. 固体中的超声波 [M]. 何富存, 吴斌, 王秀彦, 译. 北
                                                                   京: 科学出版社, 2004.
                   ᛰѓ  1.0                                       [2] 吴先梅. 圆柱表面瑞利波的研究 [D]. 上海: 同济大学, 2001.
                                                                 [3] 苏娜娜, 韩庆邦, 蒋謇. 无限流体中孔隙介质圆柱周向导波的
                                                                   传播特性 [J]. 物理学报, 2019, 68(8): 084301.
                    0.5
                                                                   Su Nana, Han Qingbang, Jiang Jian. Guided circumferen-
                                                                   tial wave propagation characteristics for porous cylinder
                     0
                      0         2         4          6             immersed in infinite fluid[J]. Acta Physica Sinica, 2019,
                                  ᮠဋ/MHz                           68(8): 084301.
                                                                 [4] 李巍, 胡恒山, 张碧星, 等. 柱面分层流体饱和孔隙地层中的
                   图 8  不同孔隙度下的表面波衰减曲线对比
                                                                   声波测井波场模拟 [J]. 声学学报, 2010, 35(4): 455–464.
                Fig. 8 Attenuation curves with different porosity
                                                                   Li Wei, Hu Hengshan, Zhang Bixing, et al. Simulation of
                    1.0                                            acoustic well-logging wave field in a radially multilayered
                                                                   fluid-saturated porous formation[J]. Acta Acustica, 2010,
                                             β =0.05
                    0.8                                            35(4): 455–464.
                                             β  =0.10
                                             β  =0.15           [5] Salima D, Boumaiza Y, Amar B, et al. Attenuation of
                   Q -1 /10 -3  0.6                                Rayleigh surface waves in a porous material[J]. Chinese
                                                                   Physics Letters, 2012, 29(4): 044301.
                    0.4                                          [6] 张煜, 徐义贤, 夏江海, 等. 含流体孔隙介质中面波的传播特
                                                                   性及应用 [J]. 地球物理学报, 2015, 58(8): 2759–2778.
                                                                   Zhang Yu, Xu Yixian, Xia Jianghai, et al. Characteristics
                    0.2
                                                                   and application of surface wave propagation in fluid-filled
                      0                                            porous media[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2015,
                       0         2         4         6             58(8): 2759–2778.
                                   ᮠဋ/MHz
                                                                 [7] 阎守国, 谢馥励, 张碧星. 含孔隙介质的分层半空间表面瑞利
                  图 9  不同孔隙度下的表面波衰减因子变化                            波的衰减特性 [J]. 地球物理学报, 2018, 61(2): 781–791.
               Fig. 9 Attenuation factor with different porosity    Yan Shouguo, Xie Fuli, Zhang Bixing. Attenuation of
   239   240   241   242   243   244   245   246   247   248   249