Page 51 - 《应用声学》2023年第2期

第 42 卷 第 2 期 张晓伟等： 分形维数海豚哨声信号检测方法 239

段变化过程中分维值会有较大差异 [17] 。海豚哨声 个方程组，对所有得到的 d 求平均值可得到一帧海
信号为短时平稳信号，与背景噪声相比具有较好的 豚声音信号波形的盒分形维数：
规律性，由于分形维数对信号段和噪声段的不规则 1 ∑ lg(N(s i∆ )/N(s j∆ ))
d = . (5)
度的测度即分形维数的数值变化明显，可根据分形 K(K − 1)/2 i,j lg(j/i)
维数数值的不同实现哨声信号的检测与分割。 通过不断迭代可以得到整个海豚声音信号波
一般的分形维数计算如下：假设声音信号表示 形的盒分形维数。海豚哨声信号和噪声的盒分形维
为二维平面内的声音曲线 X，当用长度为 l 的直线 数有较大的差异，因此可作为哨声信号检测的参数。
段来度量 X 的长度时，总共需要 N(l) 条长度为 l 的
1.2 自适应阈值选取
直线段。对直线段l 取不同的长度，存在一个定值C，
检测阈值的选取对海豚哨声信号的检测有重
使得N(l) · l 等于这个定值C，其中的d为一个有限
d
要影响，传统的双门限法采用固定阈值，比较难以适
实数，即为该声音曲线X 的分形维数，表示如下：
应复杂多变的信号。FCMC算法是模糊聚类算法中
d
lim N(l) · l = C. (1) 最有代表性和应用最广泛的 [18] ，用 FCMC 算法可
l→0
式 (1) 中，N(l)、d 和 C 都是未知的，并且当 l 趋于 0 将海豚声信号的分形维数分为两类，根据聚类中心
的时候，N(l) 的数量是巨大的。并且用线段来度量 自适应的确定阈值进行哨声信号的检测。
声音曲线计算上不易实现，所以通常利用盒分形维 FCMC算法如下：
数来计算一维声音信号曲线的分形维数。盒分形维 (1) 设定聚类的数目C。
数计算如下所示。 (2) 迭代计算样本数据的隶属度。
连续时间信号 x(t) 经过采样量化之后得到离 (3) 用步骤 (2) 得到的隶属度函数更新各个聚
散信号为x(t n )，那么对应的数字时间序列 x(n)。假 类的中心，直到隶属度稳定。
设每个离散信号采样点之间的间隔为s ∆ ，则： 实际检测过程中，经常会出现输入数据中没有
目标信号的情况，为防止这种情况下的误检测，加
t n = n · s ∆ . (2)
入最低门限阈值判决。计算海豚未发声时水池中的
假设用于覆盖声音信号波形的正方形网格尺 噪声数据的盒分形维数，并计算其均值，得到的最
寸为 s ∆ ，并且 s ∆ > 0。用 s ∆ 来对离散数字信号 低门限阈值为Th min = α · mean(d noise )，其中 d noise
x(n) 上的 t n 到 t n+1 之间的曲线段进行测量，需要 为噪声的盒分形维数，α 为调节系数，使Th min 略大
的正方形网格数量为 |x(n + 1) − x(n)|/s ∆ 。需要使 于噪声的盒分形维数均值，本研究中取α = 1.2。
用N(s ∆ )个大小为s ∆ 的正方形网格来对声音信号 当最小的聚类中心满足 min(center) > Th min
波形 x(t) 的某一帧进行覆盖和度量。同样的，度量 时，由FCMC的聚类中心得到哨声信号的双门限法
结果 N(s ∆ ) · s 是一个定值 C ，此时的d为这一帧 检测阈值为
d
∆
声音信号的盒分形维数。将盒分形维数变量代入公 
 Th high = max (center) ,
式(1)中，并且两边取对数得 (6)
Th low = min (center) ,

lim lg N(s ∆ ) = lim (−d · lg s ∆ + lg C), (3)
s ∆ →0 s ∆ →0 其中，center为聚类中心。
式 (3) 中，d 为盒分形维数，d 和 lg C 是未知的，所 在检测海豚哨声信号的过程中，经常会受到回
以方程的解需要通过改变 s ∆ 的值来联立方程组， 声定位信号的干扰，回声定位信号为脉冲形式，持
式 (3)可化简为 续时间较短。为了降低检测过程中的误检率，设定
lg(N(s i∆ )/N(s j∆ )) 哨声信号持续时间阈值。当输入信号满足检测阈值
d = , (4)
lg(j/i) 后，使用持续时间阈值 Th t 进行进一步的判断，如
其中，s i∆ 和s j∆ 分别代表任意两个不同的正方形网 果该段信号既满足分形维数的阈值又满足持续间
格的尺度。通过改变 s ∆ 的取值可得到多个方程，数 阈值，则判断该段信号为哨声信号。本研究中持续
量设为 K，任意两个方程联立之后有 K(K − 1)/2 时间阈值 Th t 设为50 ms。