Page 112 - 《应用声学》2023年第3期

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w⊳
a min Φ h  P
P ϕ
n
a max Aϕ

A
m
h
wTh nTm
图 5 采样点与校正图像中像素点的对应关系
Fig. 5 The correspondence between the sampling
points and the pixels in the corrected image
w
图 3 采样网格和算法参数
Ԡ஝.
Fig. 3 Sampling grid and algorithm parameters I o . Ԕݽڏϸ
Φ. ੡ॎੳଡᝈए
n. ᡔܦฉౌᄊ஝᧚
Ԡ஝. m. ඈ˔ᡔܦฉౌʽ᧔ನᄊϸጉ஝
I o . Ԕݽڏϸ h  . ੡ॎԔགᄊᰴए
Φ. ੡ॎੳଡᝈए a min . ੡ॎੳଡງएவՔʽᄊత࠵ᡰሏ
n. ᡔܦฉౌᄊ஝᧚ a max. ੡ॎੳଡງएவՔʽᄊతܸᡰሏ
m. ඈ˔ᡔܦฉౌʽ᧔ನᄊϸጉ஝
h  . ੡ॎԔགᄊᰴए ̽͢ᆊ.
a min . ੡ॎੳଡງएவՔʽᄊత࠵ᡰሏ for i/  to n֓ do
a max . ੡ॎੳଡງएவՔʽᄊతܸᡰሏ θ/↼p֓Φ↽⊳⇁iΦ⊳↼n֓↽
for j/  to m֓ do
̽͢ᆊ.
a/a min⇁j↼a max֓a min↽⊳↼m֓↽
for i/  to n֓ do
x/acosθ⇁w⊳
θ/↼p֓Φ↽⊳⇁iΦ⊳↼n֓↽
y/֓asinθ−h 
for j/  to m֓ do
I r↼i֒j↽/I o↼x֒y↽
a/a min⇁j↼a max֓a min↽⊳↼m֓↽
x/acosθ⇁w⊳
图 6 通过径向极坐标来进行采样的采样点来计算
y/֓asinθ−h 
I s↼x֒y↽/I o↼x֒y↽ 校正图像像素点的伪代码
Fig. 6 Pseudocode for calculating corrected im-
图 4 通过径向极坐标采样计算采样点数据的伪代码
age pixel points by sampling points in radial polar
Fig. 4 Pseudo-code for calculating sampling point
coordinates
data by radial polar sampling
1.2 重构 首先单色波方程为
本文算法的第二步是对采样图像进行校正。这 u(x, y, z; t) = B(x, y, z)e iwt , (1)
里将由径向极坐标采样得到的点转换到的网格中，
式(1) 中，B(x, y, z) 表示幅度，t 表示时间，w 表示频
如图 5 所示，其中 P 点映射到 P 点，A 区域映射到
′
率。其中幅度是一个复数值，即有
A 区域。用于计算校正图像的伪代码如图 6 所示，
′
将得到校正图像 I r (i, j)。从某种意义上，图 6 的过 B(x, y, z) = |B(x, y, z)| e iθ(x,y,z) , (2)
程和图4的过程是等价的。
其中，|B(x, y, z)| 为幅度的模，θ(x, y, z) 为相位。单
1.3 加噪
色波的幅度可以表示为
本文算法的第三步是对采样图像进行加噪，也
是核心部分。当超声脉冲的波长小于散射体大小 B = f (|B(x, y, z)|) , (3)
时，会发生反射，发射的回波相位是相干的，经叠加 其中，f 是一个任意变换 (线性、非线性等)。假设无
后会产生反射分量也称镜面分量，而当超声脉冲的 噪声图像I o 以及采样并重构后的图像I r 的幅值 (即
波长与散射体大小相当时，会产生散射分量。对于 灰度) 为回波振幅的线性变换，按一个常数进行缩
Rayleigh 噪声的模拟只考虑到散射分量，而当分辨 放，不失一般性，则有
率单元中存在孤立的强散射体时，就会存在一定的
镜面分量 [4,6] 。 I r = |B(x, y, z)| . (4)