Page 117 - 《应用声学》2023年第3期

第 42 卷 第 3 期 朋小秀等： 基于 Rician 分布散斑噪声的超声图像模拟算法 555

统计，最后对此进行拟合评价。这里根据概率论 用的参数临界值)，由表 1 的结果可知，KS 和卡方两
知识里面的各态历经性，取一定数量的散射分量 种检验都认为所列的显著性水平下，Rician 分布的
的模拟超声图进行分析 (其实只要保证相同灰度 假设是成立的，而可决系数也是都大于 0.98，接近
的区域对应的散射分量数量一致即可，这里为了 于 1，即一致验证了在散射分量数量为 100 的情况
简便不做个别区分)。分别对不同的散射分量数 下，模拟噪声图像在不同的区域下都是符合 Rician
量的模拟超声图的不同位置进行分析，不失一般 分布的。
性，这里取散射分量数量为 100、δ 为 0.15 的情况
来进行展开分析，这里选的采样的窗口的大小为
50 × 50 的正方形区域，具体采样区域如图 14 所
示，并通过遗传算法和列文伯格 -马夸尔特 (简称 ӝ۫Ĉ
LM) 算法相结合的方法对直方图进行 Rician 分布 ӝ۫ĉ
的拟合，拟合结果如图 15 所示。对于上述实验中
的 4 组样本的 Rician 分布拟合，所拟合的参数分 ӝ۫Ċ ӝ۫ċ
别为 σ = 32.0984、A = 124.8432；σ = 28.9569、
A = 120.9332； σ = 37.2979、 A = 125.6149； 图 14 从模拟的图像截取不同的区域用于 Rician
σ = 32.8162、A = 115.3947，根据可决系数、KS 分布拟合
检验、卡方检验对拟合的评价方法，对拟合结果的 Fig. 14 Crop different regions from the simulated
评价具体如表 1 所示 (其中表 2 [17,21] 为检验评价常 image for Rician distribution fitting

⊲ ⊲
ᄰவڏ ᄰவڏ
⊲ RicianѬ࣋ RicianѬ࣋
⊲
⊲
f↼x↽ ⊲ f↼x↽
⊲
⊲
⊲
⊲
 
0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250
x x
(a) ӝ۫ĈᄊલՌፇ౧ (b) ӝ۫ĉᄊલՌፇ౧
⊲
⊲ ᄰவڏ ᄰவڏ
RicianѬ࣋ ⊲ RicianѬ࣋
⊲
⊲
⊲
f↼x↽ ⊲ f↼x↽ ⊲
⊲
⊲ ⊲
⊲ ⊲
 
0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250
x x
(c) ӝ۫ĊᄊલՌፇ౧ (d) ӝ۫ċᄊલՌፇ౧

图 15 散射相量数量为 100、δ 为 1.5 时的不同区域的 Rician 分布拟合情况
Fig. 15 Fitting of Rician distribution in different regions when the number of scattering phasors is
100 and δ is 1.5