Page 69 - 《应用声学》2023年第4期

第 42 卷 第 4 期 刘宁庄等： 超声波电源中数字鉴相器设计 731

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˲ข٨ IIR
0 引言
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超声波电源在超声波清洗、诊断、治疗、遥 ۳̆ CORDIC θ  ֓θ 
CORDIC ᄱᝈᝠካ
测、焊接等诸多领域有着广泛应用 [1] 。目前超声 ᄊDDS വڱ
波电源存在工作不稳定、谐振频率易漂移等问 S ↼t↽
题 [2] 。实时的频率跟踪能够有效解决以上问题，锁 ˲ข٨ S ↼t↽ IIR
相环技术 [3] 、比例积分微分 (Proportional-integral-
derivative, PID) 控制技术 [4] 等是目前频率跟踪的 图 1 鉴相器测试原理
主要方法。实现频率自动跟踪控制需要测量相位差 Fig. 1 Phase detector test principle
作为控制系统的输入信号 [5] 。鉴相器对相位的精确 图1中，S a(t) 表示超声波电源电压采样信号，其
测量，不仅是频率跟踪的基础，同时也决定了频率跟 数学表达式为
踪的精度。
S a(t) = A sin(ωt + θ 1 ). (1)
传统超声波电源系统通常使用异或门鉴相器
基于 CORDIC 算法设计的 DDS 输出两路正交
鉴相。异或门鉴相器要求输入的两个信号占空比
本振信号其数学表达式为
必须为 50%，即它们是等宽方波。为此需要设计过
零比较电路，将正弦信号的电压电流转换为方波， S 1(t) = C sin(ωt + θ 0 ), (2)
再经过异或门进行运算，最后由 AD 采样电路转换 S 2(t) = C cos(ωt + θ 0 ). (3)
为数字量，过程复杂且模拟电路引入较多杂散信
电压信号 S a(t) 通过数字乘法器分别与正交本
号，同时谐波容易引起零点的漂移影响鉴相精度。
振信号S 1(t) 、S 2(t) 相乘得
针对以上问题，本文采用正交解调原理并结合坐
标旋转数字(Coordinate rotation digital computer, S 3(t) = S a(t) S 1(t)
AC
CORDIC) 算法 [6] ，设计并在现场可编程逻辑门阵 = (cos(θ 1 − θ 0 ) − cos(2ωt + θ 1 + θ 0 )), (4)
2
列(Field programmable gate array, FPGA)上实现
S 4(t) = S a(t) S 2(t)
了一种高精度数字鉴相器，硬件部分精简了过零比
AC
较和异或门电路，仅保留AD采样电路，鉴相完全由 = (sin(θ 1 − θ 0 ) − sin(2ωt + θ 1 + θ 0 )). (5)
2
软件实现，减少了杂散信号和谐波对鉴相的干扰，误 相乘后的信号经过无限脉冲响应 (Infinite im-
差主要来自于AD采样。 pulse response, IIR)滤波器，滤除交流部分，可得到
相位角θ 1 − θ 0 的正余弦值进而可得其正切值。由采
1 数字鉴相器原理 用流水线结构实现的 CORDIC 相角计算模块经过
多次迭代可计算出tan(θ 1 − θ 0 )的反正切值θ 1 − θ 0 。
本文相位测量采用正交解调 [7] 测试原理。以
另一路电流信号采用同样的实现方式可得 θ 2 − θ 0 ，
电压信号为例，所谓正交解调测试即是将电压信号
θ 2 为电流初始相位。最后经过减法器计算即可得到
与一组同频的正交本振信号分别进行调制，调制信
电压电流相位差θ 1 − θ 2 。
号经过滤波处理将得到两个直流分量，这两个直流
分量即是电压与正交本振信号的相位差所对应的 2 IIR滤波器设计
正余弦值。由正余弦值得到正切值，正切值经过反
正切函数计算，得到电压与正交本振信号相位差。 数字滤波器 (Digital filter) 在数字信号处理中
同理采用相同的方式可得到电流与正交本振信号 发挥着重要作用，具有高精度、高稳定性、高灵活性
的相位差。由于电压电流采用相同的正交本振信 等特点，被广泛应用到各种工程领域中。数字滤波
号进行调制，那么由电压电流与正交本振信号的 器系统函数可表示为
∑ M
相位差，即可得到电压与电流之间的相位差。电压 a i z −i
i=0
信号的鉴相原理如图 1 所示，电流信号鉴相过程与 H(z) = ∑ N , (6)
1 − b j z −j
之相同。 j=0