Page 120 - 《应用声学）》2023年第5期

1012 2023 年 9 月

图 7 分别是方位角为 20 、40 、60 、80 时联合 实位置，蓝色圆点代表直接用倾斜阵阵不变量方法
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估计的结果。由于利用倾斜阵直接测距无法获得声 对目标位置的估计值，红色圆点表示联合估计算法
源的方位信息，因此假定目标在倾斜阵的延展平面 的位置估计值。可以看出联合估计算法能够对不同
内。图7 各子图中绿色虚线就是倾斜阵平面与水面 方位角度目标实现有效的位置估计。
xOy 平面相交线的延长线，黑色十字代表目标的真

2.0 2.0
ಣ൤Ց ಣ൤Ց
Ϛப᫼ᄰଌ฾ᡰ Ϛப᫼ᄰଌ฾ᡰ
1.6 1.6
ᄾࠄͯᎶ ᄾࠄͯᎶ
Ϛப᫼ण᫂ጳ Ϛப᫼ण᫂ጳ
1.2 1.2
y/km 0.8 y/km 0.8

0.4 0.4

0 0

-0.4 -0.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x/km x/km
(a) வͯᝈ20°ࠀͯፇ౧ (b) வͯᝈ40°ࠀͯፇ౧
2.0 2.0

1.6 1.6

1.2 1.2

y/km 0.8 y/km 0.8

0.4 0.4
ಣ൤Ց ಣ൤Ց
Ϛப᫼ᄰଌ฾ᡰ Ϛப᫼ᄰଌ฾ᡰ
0 ᄾࠄͯᎶ 0 ᄾࠄͯᎶ
Ϛப᫼ण᫂ጳ Ϛப᫼ण᫂ጳ
-0.4 -0.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
x/km x/km
(c) வͯᝈ60°ࠀͯፇ౧ (d) வͯᝈ80°ࠀͯፇ౧

◦
图 7 阵列倾斜角度为 5 时方位与距离联合估计结果
Fig. 7 Joint estimation results of azimuth and range when array tilt angle is 5 ◦

3.2.3 阵列倾斜角度对联合估计算法的影响的定 内。随着阵列倾斜角度的不断增加，阵列倾斜角度
量分析 的投影量 ∆Θ 逐渐无法满足 ∆Θ ≈ ∆θ cos ϕ的近似
◦
在声源距离为 2000 m、方位角 ϕ 为 30 的条件 表达式，因此当阵列倾角 ∆θ > 40 时，自校正方位
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下，分析当阵列的倾角不同时联合估计算法的精 距离联合估计算法对方位角余弦值 cos ϕ 的估计值
度。仿真结果如表 3 所示。当阵列倾斜角度较小时 会存在较大误差，方位估计精度明显下降。当阵列
(如 ∆θ < 40 )，方位角的估计误差较小，稳定在 2 ◦ 倾斜角度∆θ > 60 时，联合自校正算法无法准确定
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以内，同时声源距离估计的相对误差稳定在 15% 以 位，测距精度明显降低，声源方位估计也出现较大