Page 89 - 《应用声学）》2023年第5期

第 42 卷 第 5 期 杨丽荣等： 基于局部线性嵌入的特征融合方法在岩石破裂状态分类的应用 981

-0.18 类内散布矩阵：同理定义一个 S w ，表达式如
ኄʷ᫽඀
-0.20 ኄ̄᫽඀ 式 (26) 所示。特征的类内散布值的大小，代表特征
ኄʼ᫽඀ 的类内聚集度好坏，越小代表聚集度越好。
ኄپ᫽඀ M
ኄ̄፥ྲढ़ dim2 -0.24 S w = ∑ ∑ (x − u i )(x − u i ) , (26)
-0.22
N i
T
j
j
i
i
j=1 i=1
-0.26
j
式(26)中，x 表示第j 类样本第i个数据的特征值。
i
-0.28 根据这两种矩阵的分布特性，定义评价特征优
劣的敏感度算法，如式(27)所示：
-0.30
-0.80 -0.75 -0.70 -0.65 -0.60 -0.55
ኄʷ፥ྲढ़dim1 φ = tr(S b )/tr(S w ), (27)
(a) dim1֗dim2ྲढ़
式(27)中，tr(S b )和tr(S w )分别表示S b 和S w 的迹。
0.8
当 S b 越大或 S w 越小时，φ 也越大，表明该特征对
0.6
砂岩破裂状态分类性能越强，反之则越弱。通过
0.4 式 (27) 计算两种算法下各融合特征的敏感度，结果
ኄʼ፥ྲढ़ dim3 0.2 0 ኄʷ᫽඀ 如表4 所示。
由表 4 可以看出：经过 LLE 算法降维得到的融
ኄ̄᫽඀
ኄʼ᫽඀
-0.2
-0.4 ኄپ᫽඀ 合特征值的敏感度比PCA算法近乎两倍大。前3个
特征值的敏感度逐渐减小，第四个特征的敏感度增
-0.6
加，与PCA算法得到的融合特征值的敏感度的变化
-0.8 趋势几乎一样，呈现先减小后增大，且融合特征敏感
-0.80 -0.75 -0.70 -0.65 -0.60 -0.55
ኄʷ፥ྲढ़dim1 度之和远远大于 PCA 算法，说明经过 LLE 算法降
(b) dim1֗dim3ྲढ़
维后得到的融合特征更多地表征了原始信号包含
的局部信息。图11(c)和13(c)也证明了LLE算法相
比PCA算法具有更好的聚类效果，为后续砂岩破裂
0.6 状态识别分类的准确性提供了有利的验证。
0.4
ኄʼ፥ྲढ़ dim3 -0.2 0 ኄʷ᫽඀ 5 LLE特征融合下的砂岩破裂状态分类实
0.2
ኄ̄᫽඀
ኄʼ᫽඀
ኄپ᫽඀
验验证
-0.4
-0.6
分别将得到的时域、频域及融合特征向量分为
-0.20
-0.60 两组，用于训练和验证。训练样本数为 300 个，每类
-0.25
-0.70 样本为 75 个；测试样本数为 100 个，每类样本为 25
-0.80
-0.30 ኄʷ፥ྲढ़dim1
ኄ̄፥ྲढ़ dim2
个。使用训练样本的特征集训练基于 PSO-LSSVM
(c) ˀՏྲढ़ᄊʼ፥Ѭ࣋ڏ
分类器，并优化 LSSVM 中参数 σ 和 γ，设定 PSO 算
图 13 LLE 算法降维后的融合特征的聚类效果 法中的局部搜索能力 c 1 为 1.5，全局搜索能力为 c 2
Fig. 13 Clustering effect of fusion features after 为1.7，种群数量为 50，迭代次数为 200，迭代曲线如
dimension reduction of LLE algorithm 图14所示。

表 4 两种算法降维后融合特征的敏感度之和
Tabel 4 The sum of the sensitivities of the fusion features after dimensionality
reduction of the two algorithms
特征融合算法 各融合特征值的敏感度 融合特征敏感度之和
PCA 算法 7 个特征 10 8 7 6 5 6 5 47
LLE 算法 4 个特征 16 14 13 14 57