Page 84 - 《应用声学）》2023年第5期

976 2023 年 9 月

ࣨϙ/mV 0.2 0 ࣨϙ/mV 0.2 0

-0.2
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 -0.2 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
௑ᫎ᧔ನག஝ ௑ᫎ᧔ನག஝
(a) IMF1 (b) IMF2
ࣨϙ/mV 0.1 0 ࣨϙ/mV -0.1 0
0.1
-0.1
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
௑ᫎ᧔ನག஝ ௑ᫎ᧔ನག஝
(c) IMF3 (d) IMF4
0.1
ࣨϙ/mV 0.1 0 ࣨϙ/mV -0.1 0
-0.1
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
௑ᫎ᧔ನག஝ ௑ᫎ᧔ನག஝
(e) IMF5 0.02 (f) IMF6
ࣨϙ/mV -0.1 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 ࣨϙ/mV -0.02 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0.1

௑ᫎ᧔ನག஝ ௑ᫎ᧔ನག஝
(g) IMF7 (h) IMF8

图 5 改进的 EEMD 算法分解后 8 个 IMF 波形
Fig. 5 Eight IMF waveforms decomposed by the improved EEMD algorithm

1.0 式(11)中，ϕ mn 表示信号经改进的EEMD分解后第
0.9 m个IMF分量的第n阶模型系数。
0.8
2.5 砂岩声发射信号频域特征提取
0.7 岩石破碎过程中，一些不确定因素以及岩石材
̈ᄱͫएϙ 0.6 IMF1 IMF2 料密度不均匀，导致得到的声发射信号具有较强的

IMF3
IMF4
0.5
0.4 IMF5 IMF6 非线性特征。在实际工程应用中，不仅需要信号的
幅度信息，还需要信号的相位信息，双谱不仅能够检
0.3
测到信号的幅值，还可以得到信号的相位信息。均
0.2
值为零的高斯过程，其三阶累积量、双谱均为零，因
0.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 此双谱分析法能很好地消除高斯噪声。基于此，将
ನవ˔஝
砂岩不同破裂阶段下的信号进行双谱分析，为了消
图 6 各样本前 6 个分量的云相似值拟合曲线图 除其他条件变化对采样信号的影响，在应用双谱分
Fig. 6 The fitting curve of cloud similarity value 析之前先对采样数据进行去均值及归一化处理，如
of the first 6 components of each sample 式(12)所示：

对砂岩同一破裂及不同破裂阶段信号经改进 y(i) = (x(i) − ¯x)/std, (12)
的EEMD分解的各IMF 分量进行AR建模，得到各 1 ∑ n
式 (12) 中，均值 ¯x = x i ；标准差 std =
分量的准则函数AIC值随模型阶次的变化。对各阶 v n i=1
u n
IMF分量，模型阶次 n > 5 时，AIC值变化很小而且 1 u∑ (x i − ¯x) ；n为数据采样点数。
2
t
小于n为1 ∼ 5的AIC值，因此AR模型的最佳阶次 n i=1
为5，可建立 5 阶AR 模型，提取各 IMF 分量模型系 分别对岩石不同破裂阶段下声发射信号进行
数，构造15维特征向量，如式(11)： 双谱分析，结果如图 7 所示。由图 7 可知，随着轴应
力的增加，声发射信号逐渐向低频扩散聚集，相比于
T ar = [ϕ 11 , ϕ 12 , · · · , ϕ 15 , ϕ 31 , · · · , ϕ 35 ], (11)
第一破裂阶段，第二阶段在低频逐渐聚集成块，频带