Page 86 - 《应用声学）》2023年第5期

978 2023 年 9 月

0.65 特征向量T ho 。
ኄʷ᫽඀ (3) 将步骤(2)中 1 ⃝、 2 ⃝小步构造的特征向量进
0.60 ኄ̄᫽඀
ኄʼ᫽඀ 行首尾相连，构造如式(16)所示的联合多特征向量：
ኄپ᫽඀
0.55
݉प៨ p  0.50 T = [T ar , T ho ] . (16)

0.45 联合多特征向量 T 为同一个样本信号，采用不
同的信号分析方法提取多个域的特征，组合为一个
25维特征向量。
0.40
(4) 选取相同或不同阶段下的样本数据，重复
0.35
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
进行步骤(2)、步骤(3)的处理，提取出对应应力此时
݉प៨ p 
声发射信号的联合多特征向量。
图 8 奇异谱 p 1 和 p 2 的散度图
3.2 融合特征提取对比实验验证
Fig. 8 Divergence plots for singular spectra p 1
3.2.1 PCA算法的降维特征融合实验
and p 2
根据红砂岩破裂状态分类 (表 3)，在每个破裂
0.75
阶段下，间隔均匀地选取 75 组不同的数据，例如
ኄʷ᫽඀
ኄ̄᫽඀
0.70 第一阶段，其应力值范围为：0 ∼ 12.1 MPa，提
ኄʼ᫽඀
ኄپ᫽඀ 取的样本数据对应的应力值应该尽量均匀地分布
݉प៨ p  0.65 在 0 ∼ 12.1 MPa 下，那么将总共选取的 300 组样
本采用上述方法提取联合多特征向量，构成一个
0.60
300 × 25的特征矩阵 M，每个样本的联合多特征表
0.55 示为矩阵的每一行。

0.50 表 3 R10 红砂岩破裂临界点应力值
0.25 0.30 0.35 0.40
Tabel 3 R10 red sandstone fracture criti-
݉प៨ p 
cal point stress value
图 9 奇异谱 p 1 和 p 3 散度图
红砂岩破裂点 A B C
Fig. 9 Divergence plots for singular spectra p 1
and p 3
应力值 σ/MPa 12.1 31.1 45.7
3 融合特征向量提取
采用 PCA 对矩阵 M 进行特征降维，得到主元
3.1 构造联合多特征向量 系数矩阵Coeff，即
 
(1) 采集红砂岩破裂全过程的实时数据，根据 p 1,1 p 2,1 · · · p 15,1
 
砂岩不同破裂阶段的特点来划分所采集到的声发  
 p 1,2 p 2,2 · · · p 15,2 
射信号，同时读取该声发射信号所对应的应力值， Coeff =  . . . . . . . .  . (17)


 . . . . 
构建岩石破裂状态和声发射信号之间相互对应的  
关系。 p 1,15 p 2,15 · · · p 15,15
(2) 将实验选取的各阶段下的75组信号进行特 在 Coeff 矩阵中，第 i 列表示第 i 个主元成分的系数
征提取。 1 ⃝ 采用 EEMD 和云相似度结合的岩石声 向量。此外，PCA 同时还获得了样本协方差矩阵
发射信号预处理方法，由时域特征提取各IMF 分量 latent，它是由 15 个按降序排列的特征值构成的列
的AR模型系数，构造15维特征向量T ar 。2 ⃝将砂岩 向量，它们代表了每个主元对整体的贡献。所选取
不同破裂阶段下的信号进行双谱分析，并对双谱高 的主元个数按照累积贡献率大于 85% 的准则来确
阶矩阵进行奇异值分解，将提取的多个奇异谱值作 定。图 10 为各主元的贡献率及累积贡献率的变化
为砂岩声发射信号频域特征向量，构造10维奇异谱 趋势。