Page 157 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 赵亚林等： 阵列式阻性消声器传递损失计算模型 1267

声量修正系数 β，对阻性部分各倍频带消声量理论 声柱数量对消声量的影响，不妨 m 取 5，n 取 5。工
值进行修正。通过拟合各倍频带修正系数得到倍频 程上所采用的阵列式阻性消声器吸声柱横截面通
带修正函数N f 。引入倍频带修正函数N f 后阻性部 常为矩形，消声器通流比 (有效通风截面与消声
分倍频带消声量理论值TL 见公式(11)： 器横截面面积之比) 大于 0.5，吸声柱横截面长度
′′
2
P 和宽度通常取 100∼500 mm，相邻两个吸声柱间
′′
TL = TL 2 × N f = φ (α 0 ) L × N f . (11)
2
S 距常取 50∼500 mm。为此，本研究选取 3 种典型
综上，修正后的阵列式阻性消声器倍频带消声 吸声柱，其横截面尺寸分别为 100 mm×100 mm、
量理论值TL 计算模型见公式(12)：
′
t 200 mm×200 mm和300 mm×300 mm，3种典型消
P 声器柱间距分别为100 mm、150 mm和200 mm。由
TL =TL 1 + TL =TL 1 +φ(α 0 ) L×N f . (12)
′′
′
t 2
S 于消声量与消声器长度成正比，故消声器长度均取
根据公式 (12)，可得到倍频带修正函数 N f 的
1000 mm。采用多物理场仿真软件建立 3 种典型阵
表达式，见公式(13)： 列式消声器模型，其结构参数见表 1，仿真模型见
′
TL − TL 1 图 2。
t
N f = . (13)
P
φ (α 0 ) L
S 表 1 阵列式消声器模型结构参数
为确定不同吸声材料对应的倍频带修正函数 Table 1 Structural parameters of arrayed
N f ，需对阵列式消声器倍频带消声量理论值 TL ′ t element dissipative silencer models
进行仿真。采用有限元法仿真计算阵列式消声器 (单位：mm)
每个频率下的消声量，通过拟合可建立消声量仿 消声器 W H L a a ′ b b ′
真值 TL s 和 f 的关系函数 TL(f)。根据黎曼积分 A 1000 1000 1000 100 100 100 100
定义计算第 i 个倍频带消声量仿真值 TL s,i (见公 B 1750 1750 1000 200 200 150 150

式 (14))。将各倍频带消声仿真结果 TL s 代替 TL ′ t C 2500 2500 1000 300 300 200 200
代入公式 (13)，可得到阵列式消声器阻性部分消声
量倍频带修正函数N f 。
∫
f i,b
TL(f)df
TL s,i = f i,a ߹ᎿӜᦡࡏ
f i,b − f i,a
ѣ࠱ܦڤ
∑ n−1
TL(f i )(x j+1 − x j ) ӭЋࣳଆर᫾ভ๗ܦ٨
j=0 К࠱ܦڤ
≈ . (14) ߹ᎿӜᦡࡏ
f i,b − f i,a
图 2 阵列式阻性消声器仿真模型
2 算例分析 Fig. 2 Simulation model of arrayed elements dis-
sipative silencer
根据前面所述阵列式消声器消声量计算模型
构建方法，当多孔吸声材料流阻率不同时，阵列式消 2.1.2 定义材料属性
声器阻性部分消声量倍频带修正函数 N f 会有所不 声学计算中使用 Delany-Bazley-Miki 模型对
同。本研究以流阻率为 11425 Pa·s/m 的多孔吸声 多 孔 吸 声 材 料 进 行 表 征， 需 要 定 义 材 料 流 阻
2
材料为例，建立了适用于不同结构尺寸的阵列式消 率 σ。本算例中，选取的多孔吸声材料流阻率为
2
声器消声量计算模型。 11425 Pa·s/m 。
2.1 消声量仿真计算 2.1.3 物理场设置
2.1.1 建立几何模型 仿真模型中空气域采用压力声学模块进行建
阵列式消声器具有周期性结构，将单个消声 模，吸声柱内部吸声材料采用多孔介质声学建模，模
单元消声量视为阵列式消声器消声量，即忽略吸 型两端最外侧空气域设为完美匹配层。消声器壁面