Page 63 - 《应用声学》2023年第6期
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第 42 卷 第 6 期 姜柏涛等: 奥氏体不锈钢焊缝中的声学仿真模型与全聚焦成像检测 1173
径节点列表,直至剩余节点列表为空,即所有节点到 介质中TFM幅值的计算式:
N
源点的最短路径均得到确定。 ∑ ∑
N
I(x, z) = S ij (τ ij (x, z)). (12)
算法的具体操作如下 [13] :
i=1 j=1
(1) 起始时,全部节点位于剩余节点列表 (列表
II)。选取一个节点作为起点,将其移入已知最短路 2 数值仿真
径的节点列表 (列表 I),其最短路径长度值为 0。此
2.1 焊缝仿真模型建立
时,列表II中节点的最短路径长度值均为无穷大,表
按照如图 2 所示的试块模型设置相关参数,建
示其到起点的最短路径未知。
立焊缝仿真模型,计算焊缝晶粒取向分布。空间内
(2) 找到与起点直接相连的节点,更新这些节
各介质均为奥氏体钢 (304 钢),纵波声速 5640 m/s,
点的最短路径长度值,其值为与起点之间的距离。
焊缝顶部长19.63 mm,底部长2 mm,焊缝两侧界面
(3) 将列表 II 中具有最小路径长度值的节点
与底面夹角均为80 。焊缝区域内中心线上 15 mm、
◦
(下文称节点A)移入列表I。
25 mm、35 mm处分别有3个圆形通孔缺陷,直径为
(4) 考察与节点 A 直接相连,且仍在列表 II 中
2 mm。图 3 为根据仿真模型所生成的晶粒取向分
的节点。若这些节点与节点A的距离加上节点A最
布,其中的线条代表着焊缝内的柱状晶。可以看到
短路径长度值的和小于这些节点中已记录的最短
采用 Ogilvy 模型很好地模拟了堆焊条件下的焊缝
路径长度值,则更新这个最短路径长度,否则不做
内部结构特点。
改变。
90 mm 19.63 mm 90 mm
(5) 重复步骤 (3)、步骤 (4),直至列表 II 为空。
O ݘඝʹᨂ O
此时所有节点中记录了到起点的最短路径长度值。 NN
ᄰय़
1.4 各向异性介质中的TFM成像方法 ࠕ NN NN NN
ݘඝʹᨂ NN ݘඝʹᨂ
根据 TFM 成像原理,成像点 (x, z) 的幅值计
98.82 mm 2 mm 98.82 mm
算式为
图 2 试块模型示意图
N N
∑ ∑
I(x, z) = S ij (t ij (x, z)), (10) Fig. 2 The test block model
i=1 j=1
50
其中,t ij 为发射-接收对i − j 对应场点(x, z)的传播
时间。对于各向同性介质,声沿直线传播,有 40
√ √
2
2
2
(x i − x) + z + (x j − x) + z 2 30
t ij (x, z) = , z/mm
c
(11) 20
其中,x i 和x j 分别为发射和接收阵元的横轴坐标。 10
对于各向异性介质,不同位置的声速并不相
0
同,声传播路径并非直线,直接使用式 (11) 来计算 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
x/mm
声传播时间确定每个成像点的聚焦延时,所得到的
结果是不准确的。对于确定晶粒取向分布的计算 图 3 焊缝仿真模型
区域,将区域进行离散化,使用 Bond 矩阵变换将弹 Fig. 3 Simulation model of weld
性常数变换到晶轴坐标系中,由 2.2 节,可计算出 2.2 声传播路径和传播时间计算
各离散点的群速度分布。基于路径搜索算法,计算 基于 Ogilvy焊缝模型,可以计算得到焊缝区域
换能器阵元的各个发射 -接收对到各离散点的传播 内每一点的晶粒取向与 x 方向的夹角 θ。在实际进
路径,结合群速度分布,即可求得传播时间 τ ij (x, z) 行计算时,首先在需要计算的成像区域内分布大量
(i, j = 1, 2, · · · , n,n 为换能器阵元数)。用 τ ij 替换 节点,根据式 (8) 和式 (9) 计算出各节点处的相速度
各向同性介质中的传播时间 t ij ,即可得到各向异性 和群速度分布。