Page 63 - 《应用声学》2023年第6期
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第 42 卷 第 6 期        姜柏涛等: 奥氏体不锈钢焊缝中的声学仿真模型与全聚焦成像检测                                         1173


             径节点列表,直至剩余节点列表为空,即所有节点到                           介质中TFM幅值的计算式:
                                                                                     N
             源点的最短路径均得到确定。                                                       ∑ ∑
                                                                                 N
                                                                        I(x, z) =      S ij (τ ij (x, z)).  (12)
                 算法的具体操作如下          [13] :
                                                                                 i=1 j=1
                 (1) 起始时,全部节点位于剩余节点列表 (列表
             II)。选取一个节点作为起点,将其移入已知最短路                          2 数值仿真
             径的节点列表 (列表 I),其最短路径长度值为 0。此
                                                               2.1  焊缝仿真模型建立
             时,列表II中节点的最短路径长度值均为无穷大,表
                                                                   按照如图 2 所示的试块模型设置相关参数,建
             示其到起点的最短路径未知。
                                                               立焊缝仿真模型,计算焊缝晶粒取向分布。空间内
                 (2) 找到与起点直接相连的节点,更新这些节
                                                               各介质均为奥氏体钢 (304 钢),纵波声速 5640 m/s,
             点的最短路径长度值,其值为与起点之间的距离。
                                                               焊缝顶部长19.63 mm,底部长2 mm,焊缝两侧界面
                 (3) 将列表 II 中具有最小路径长度值的节点
                                                               与底面夹角均为80 。焊缝区域内中心线上 15 mm、
                                                                                ◦
             (下文称节点A)移入列表I。
                                                               25 mm、35 mm处分别有3个圆形通孔缺陷,直径为
                 (4) 考察与节点 A 直接相连,且仍在列表 II 中
                                                               2 mm。图 3 为根据仿真模型所生成的晶粒取向分
             的节点。若这些节点与节点A的距离加上节点A最
                                                               布,其中的线条代表着焊缝内的柱状晶。可以看到
             短路径长度值的和小于这些节点中已记录的最短
                                                               采用 Ogilvy 模型很好地模拟了堆焊条件下的焊缝
             路径长度值,则更新这个最短路径长度,否则不做
                                                               内部结构特点。
             改变。
                                                                         90 mm      19.63 mm      90 mm
                 (5) 重复步骤 (3)、步骤 (4),直至列表 II 为空。
                                                                                     O  ݘඝʹᨂ   O
             此时所有节点中记录了到起点的最短路径长度值。                                                   NN
                                                                                     ᄰय़
             1.4 各向异性介质中的TFM成像方法                                  ࠕ    NN                         NN     NN
                                                                     ݘඝʹᨂ                       NN   ݘඝʹᨂ
                 根据 TFM 成像原理,成像点 (x, z) 的幅值计
                                                                         98.82 mm    2 mm        98.82 mm
             算式为
                                                                             图 2  试块模型示意图
                               N  N
                              ∑ ∑
                      I(x, z) =      S ij (t ij (x, z)),  (10)            Fig. 2 The test block model
                              i=1 j=1
                                                                    50
             其中,t ij 为发射-接收对i − j 对应场点(x, z)的传播
             时间。对于各向同性介质,声沿直线传播,有                                   40
                        √                √
                                                   2
                                      2
                                 2
                          (x i − x) + z +  (x j − x) + z 2          30
              t ij (x, z) =                              ,         z/mm
                                        c
                                                       (11)         20
             其中,x i 和x j 分别为发射和接收阵元的横轴坐标。                           10
                 对于各向异性介质,不同位置的声速并不相
                                                                     0
             同,声传播路径并非直线,直接使用式 (11) 来计算                              -40  -30  -20  -10  0  10  20  30   40
                                                                                      x/mm
             声传播时间确定每个成像点的聚焦延时,所得到的
             结果是不准确的。对于确定晶粒取向分布的计算                                            图 3  焊缝仿真模型
             区域,将区域进行离散化,使用 Bond 矩阵变换将弹                                 Fig. 3 Simulation model of weld
             性常数变换到晶轴坐标系中,由 2.2 节,可计算出                         2.2  声传播路径和传播时间计算
             各离散点的群速度分布。基于路径搜索算法,计算                                基于 Ogilvy焊缝模型,可以计算得到焊缝区域
             换能器阵元的各个发射 -接收对到各离散点的传播                           内每一点的晶粒取向与 x 方向的夹角 θ。在实际进
             路径,结合群速度分布,即可求得传播时间 τ ij (x, z)                   行计算时,首先在需要计算的成像区域内分布大量
             (i, j = 1, 2, · · · , n,n 为换能器阵元数)。用 τ ij 替换      节点,根据式 (8) 和式 (9) 计算出各节点处的相速度
             各向同性介质中的传播时间 t ij ,即可得到各向异性                       和群速度分布。
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