Page 116 - 《应用声学》2024年第1期

112 2024 年 1 月

估计法，将包含期望信号的协方差矩阵 R xx 代替加 假设噪声稳定不变且前L段为纯噪声，则有
b
性复合噪声信号的协方差矩阵R nn ，R xx 可表示为 (L) 2 (L) 2
b
|x (t, f)| = |x (f)|
m m
ˆ
R xx (t, f) = 1 ∑
L
2
∑ H = |10 lg(x m (t, f))| . (11)
w (t − t, f − f) x (t , f ) x (t , f ) L
′
′
′
′
′
′
t ,f ′ r=1
′
∑ , (6)
′
′
w (t − t, f − f) 结合泄漏源所在环境给出经验阈值 µ s ，若该时
t ,f ′
′
频支撑域的 χ SNR 高于给定阈值，则被认为包含一
式 (6) 中，w(·) 是局域二维窗函数，本文采用的是海
个主导声源，从而得到满足局部SNR追踪的时频支
明窗。
撑域集合为
根据式 (6) 可以得出作 MVDR 波束形成后，各 
个方向的期望信号能量： SNR  1, χ SNR (t, f, τ) > µ s ,
Ω (t, f, τ) = (12)
 0, 其他.
P(t, f, τ) = (A(f, τ) R xx (t, f) −1 A(f, τ)) −1 . (7)
H b
提 取 受 环 境 噪 声 影 响 较 小 的 时 频 域 集 合
聚合角度谱的时频域角度谱函数： SNR
Ω (t, f, τ)，进而获得满足泄漏能量占优的时
ϕ MVDR (t, f, τ) = P(t, f, τ) = 频域参与角度谱函数的累加。
P N (t, f, τ)
本文采取 Softplus 激活函数，Softplus 函数其
(A(f, τ) R xx (t, f) −1 A(f, τ)) −1 x
H b
1 . 理论表达式为 ln(1 + e )，利用此函数对 x 求微分，
tr(R xx (t, f)) − (A(f, τ) R xx (t, f) −1 A(f, τ)) −1 −x )，可以看出该
b
H b
2 Softplus 函数的导函数是 1/(1 + e
(8) 函数是一种非线性连续可微函数，其变化平缓且光
所有网格点内的函数 ϕ MVDR (t, f, τ) 在时频域 滑，收敛速度相对较快，不会出现强制的稀疏处理而
上积累较大的值： 屏蔽一部分的有效特征。利用该函数将 SNR χ SNR
映射为每个频点的加权值，即
ϕ MVDR (τ) = max(ϕ MVDR (t, f, τ)), (9) ( )
max
G(t, f, τ) = ln 1 + e χ SNR (t,f,τ) . (13)
ϕ MVDR 对应的候选位置为估计的谱峰位置，即泄漏
max
源位置。 将加权值 G(t, f, τ) 用于角度谱函数的计算，以
调整不同SNR的频域分量对角度谱函数的贡献，加
2 改进算法的构建 权后的角度谱函数中泄漏信号 SNR 低的频率权重
小，而SNR高的频率权重大。
2.1 SNR追踪加权
2.2 基于时频稀疏性的分频带处理
由于噪声不可避免，声源数较多的混响环境下，
声学信号的时频稀疏性，即 W-DO 特性，一般
会导致 MVDR 波束形成器在抑制干扰信号的同时
指将时域观察声学信号经由短时傅里叶变换(Short
削减期望信号，降低定位精度。本文提出一种基于
time Fourier transform, STFT) 到时频域信号后，
Softplus 函数的 SNR 追踪加权方式，首先根据每个
各个声源的能量只分布在占比很小的时频支撑域
时间帧某一阵元接收信号的频域协方差矩阵估计
中，不同的声源间的声学信号时频成分几乎是完全
SNR，通过SNR追踪提取受噪声影响较小且单个声
错开的，每个时频点上仅有一个声源占优 [15−16] 。利
源能量占优的时频支撑域，进而通过 Softplus 激活
用声学信号的时频稀疏性，可将整个频域内的多声
函数自适应的调整不同 SNR 下气体泄漏信号的频
源定位问题转化为局部频带内的单声源定位问题。
域分量对期望信号能量 P(t, f, τ) 的贡献，在充满低
将式 (1) 声学信号经过 STFT 后可表示为如下
频噪声的环境中增加气体泄漏信号超声频段的频
数学模型：
谱权重，达到抑制加性复合噪声的目的。
N
超声传声器阵列的SNR输出可表示为 ∑
x m (t, f, τ)= A m,n (f, τ)s n (t, f) + n m (t, f),
( H )
W R ss W n=1
χ SNR (t, f, τ) = 10 lg . (10)
H
W R nn W (14)