Page 117 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 王天琪等： 基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法 113

其中，A m,n (f, τ)包含直达波与混响成分，反射波的 间，由空域奈奎斯特采样定理，可得最大不模糊
强度均匀分布于所有可能的传播方向上，此时传递 频率：
函数 A m,n (f, τ) 中的混响成分可以看作空间散布 c
f c = . (17)
的噪声，故可分解为直达波成分 A dir (f, τ) 及混响 2d
m,n
成分A rev (f, τ)两部分的求和，即： 为了避免高频混叠现象，将频带划分为 [f L , f c ]
m,n
与 [f c , f H ] 两个子区间。当 f H > 2f c 时，[f c , f H ] 又
dir
rev
A m,n (f, τ) = A m,n (f, τ) + A m,n (f, τ). (15)
可分为[f c , 2f c ]和[2f c , f H ]两个部分，那么根据
当满足时频稀疏特性时，且仅考虑直达波成分： ( )
f H − f L , (18)
P = U
A dir (f, τ) = α m,n exp(−j2πf k i m,n /fs), (16) f c
m,n
其中，α m,n 和 i m,n /fs 分别表示第 n 个声源与第 m 式 (18) 中，U(·) 为向上取整运算符，将整个频带划
个传声器阵元之间传递函数中与直达波成分相对 分为 [f L , f c ], [f c , 2f c ], · · · , [(P − 1)f c , f H ]。此时结
应的传播衰减系数和传播时间。 合式 (8) 中 MVDR 角度谱函数的定义式，可得单个
设泄漏源定位时的频率范围设置在 [f L , f H ] 之 子频带内的局部角度谱函数：

P(t, f, τ) (A dir (f, τ) R xx (t, f) −1 A dir (f, τ)) −1
H b
MVDR
ϕ (t, f, τ) = = . (19)
P N (t, f, τ) 1 tr(R xx (t, f)) − (A dir (f, τ) R xx (t, f) −1 A dir (f, τ)) −1
H b
b
2
基于声学泄漏信号的时频稀疏特性，利用频率区间 的时频域集合Ω SNR ；
划分的方式计算局部角度谱函数，通过时频域累积 步骤 3 根据式 (18) 将时频域集合 Ω SNR 划分
产生角度谱函数时，抑制由低频段能量的积累造成 为不存在高频混叠现象的 P 个子频带，并由式 (19)
的噪声源过估计，而且可以有效避免高频混叠现象。 求得各个离散频带的局部角度谱函数ϕ MVDR ；
步骤 4 将每个子频带的加权值 G(t, f, τ) 与局
2.3 改进后的MVDR角度谱算法
部角度谱函数 ϕ MVDR 联乘，并将所有子频带的局部
式 (19) 中仅包含单个子频带内单个声源的位
角度谱函数累加求和，得到Φ MVDR ，再通过式(9)求
置信息，为了准确获得整个频带内所有声源的位置
得Φ MVDR 即为估计的泄漏源位置。
信息，将 2.1 节中所提到的 SNR 追踪加权运用到经 max
分频带处理的局部角度谱算法中，增加高SNR的子
3 数值仿真及分析
频带角度谱函数权重，即增加泄漏声源的有效权重。
通过加权值 G(t, f, τ) 与局部角度谱函数 ϕ MVDR 联 为了验证算法性能的优越性，利用仿真实验平
乘，并对所有子频带的局部角度谱函数进行累加，即 台，参考文献 [17]，将气体泄漏声源的检测频段设为
可得到整个时频域的角度谱函数： 0 ∼ 48 kHz。设置传声器阵列为直径 0.1 m 的均匀
N pH 圆阵，阵元个数为 16，方位角与俯仰角的角度搜索
∑
Φ MVDR (t, f, τ) = G(t, f, τ)ϕ MVDR (t, f, τ),
k 范围均为 (0 ∼ 180 )。在计算机仿真环境中，分析
◦
◦
k=N pL
本文算法、传统 MVDR 角度谱算法和 MUSIC算法
(20)
的有效性，并对比在不同SNR和不同采样点数下的
式(20) 中，N pH 与N pL 分别表示最高频率与最低频
定位性能。
率在子频带中所对应的序号。
综上所述，本文算法的相应处理步骤归纳为 3.1 算法有效性分析
如下： 设置泄漏源数 N = 1，采样点数 1024 个，泄漏
步骤 1 将传声器阵列收集到的声学信号做 源 SNR 设为 10 dB，泄漏源方向角和俯仰角分别为
STFT，得到离散时频域的表达式为x m ； φ = 75.00 、θ = 20.00 。其仿真结果如图1所示。
◦
◦
步骤 2 由式 (10) 通过 SNR 追踪求得各个时频 仿真定位结果显示3 种方法均能对泄漏源进行
域的 SNRχ SNR ，通过式 (12) 提取受噪声影响较小 定位。通过 3 种算法的结果图对比，可以看出传统