Page 115 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 王天琪等： 基于改进最小方差无失真响应角度谱算法的气体泄漏定位方法 111

maximum error of the positioning results is within 3.5 . Compared with the traditional algorithm, this method
◦
has higher stability, anti-noise ability and accuracy under low signal-to-noise ratio and low sampling points,
which can provide a certain reference value for the practical application of gas leak location.
Keywords: Minimum variance distortionless response; Leak location; Direction of arrival estimation; Array
signal processing
期在复杂的噪声环境中提升气体泄漏定位的精度，
0 引言
增强工程的实用性。

气体的储存及运输在工业领域应用非常普遍，
1 MVDR角度谱方法原理
一旦发生泄漏，就会带来巨大的浪费和能量损失，
甚至威胁到人的生命安全 [1−2] 。因此，对气体泄漏 假设空间中有 N 个泄漏源信号，由 M 个阵元
源进行快速准确的定位显得尤为重要。气体泄漏定 所组成的超声传声器阵列所接收到的泄漏声学信
位是一个广泛的领域，在过去的几十年中得到了深 号可表示为
入的研究 [3] 。基于声学的泄漏源定位方法是通过采
x m (t, f, τ) = A(f, τ)s n (t, f) + n(t, f), (1)
集泄漏源释放的超声信号，进而利用声源定位算法
式 (1) 中，x m (t, f, τ) (m = 1, 2, · · · , M) 表示第 m
定位泄漏源的位置，其中包括时延估计(Time delay
个传声器阵元对应的观察信号，s n (t, f) (n = 1,
[4]
estimation, TDE) 、机器学习 [5] 、波束形成 [6] 和多
2, · · · , N) 表 示 第 n 个 目 标 泄 漏 源 的 声 学 信 号；
信号分类算法 (Multiple signal classification, MU-
n(t, f) 表示接收信号中包含混响和噪声部分的
SIC) [7] 等。韦娟等 [8] 提出的基于模拟信号时域压缩
加性复合噪声；A(f, τ) = [a 1 (f, τ 1 ), a 2 (f, τ 2 ), · · · ,
的气体泄漏源波达方向估计算法，通过构造形式相
a n (f, τ n )] 是所有声源信号到传声器阵列之间的传
对简单的等效测量矩阵，有效降低了计算复杂度，实
播模型矩阵，a n (f, τ n ) 表示与第 n 个源对应的导向
现了较高的估计精度。Eret等 [9] 通过传声器阵列检
矢量：
测泄漏所产生的可听声频段 (低于 20 kHz) 的泄漏
声波，利用波束形成方法得到泄漏声源的波达方向 a n (f, τ n ) = [1, e −j2πfτ n T (2)
] , n = 1, · · · , N,
(Direction of arrival, DOA) 估计，然而在该频段内 式 (2) 中，τ n 为所求声源到传声器两个阵元间的到
噪声会将泄漏声源掩盖，导致算法失效。Bian等 [10] 达时间差。
提出基于声学信号的实时气体泄漏定位方法，该方 MVDR 波束形成是一种自适应波束形成算法，
法使用超声传感器中不同阵元所接收的信号之间 旨在使用转向矢量对空间内所有方位角进行 “扫
的时空域相关性，解决了连续泄漏超声信号的实时 描”，通过调整权值矢量使得在能量一定的前提下的
定向问题。Yan 等 [11] 提出一种将声发射 (Acoustic 输出信号最大 [14] 。加权后的输出响应可表示为
emission, AE)传感器结合 MUSIC算法和小波数据 H
y = W x, (3)
包分析的新方法，对大型压力容器上多个泄漏源
T
的定位进行了实验研究，具有良好的定位多个泄 式 (3) 中，W H = [w 1 , w 2 , · · · , w m (t, f)] 为权值
漏源的潜力。基于角度谱 [12−13] 的声源测向方法适 向量。
假设信号与噪声干扰不相关，将式 (1) 代入
用于噪声环境下的声源 DOA 估计。Blandin 等 [13]
式 (3)：
提出了一种基于最小方差无失真响应 (Minimum
H
H
variance distortionless response, MVDR)的角度谱 y = y s + y n = W s + W n. (4)
定位算法，实现了声源的准确定位，但该方法在进行 根据式 (4) 可以得到声源信号与噪声信号的功
高频声源定位时获得的聚合角度谱中因空间混叠 率，如下所示：
及其他实际因素影响，容易导致较多的漏警和虚警。
H
H
H
H
H
E{yy } = W E{ss }W + W E{nn }W
针对上述问题，本文利用泄漏信号的超声特性，
H H (5)
通过引入信噪比 (Signal noise ratio, SNR) 追踪加 = W R ss W + W R nn W ,
H
权和基于时频稀疏性的分频带处理的方式，提出基 式 (5) 中，R ss = σ AA 、R nn 分别表示声源信号
2
s
于改进MVDR角度谱算法的气体泄漏定位方法，以 与加性复合噪声信号的协方差矩阵。采用最大似然