Page 185 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 徐慧等： 高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究 181

式 (8) 中，α n 为第 n 次谐波下组织吸收系数，ε n 为 程如下。
谐波幅值与基波幅值之比，该值可从焦点频谱曲 本文建立的仿真模型具有轴对称性。因此将组
线中计算得到。P rms,n 和 P rms,1 分别为第 n 次谐波 织与换能器同轴排列，模型定义为二维轴对称，可以
下的声压均方值和基频下的声压均方值。通过计 提高仿真效率。打开仿真软件，在模型向导中选择
算平均吸收系数和均方声压，可以得到任意点的 Q 二维轴对称模型，添加压力声学瞬态和生物传热物
值 [23−24] 。 理场。在几何工具栏建立换能器以及多层组织的二
维轴对称模型，如图2所示。r = 0为对称轴，换能器
2 仿真模型及仿真方法
的开口半径为 10 mm，曲率半径为 12 mm，组织的
2.1 仿真模型 宽度为 10 mm，水、皮肤、脂肪、肌肉的厚度分别为
3 mm、1.6 mm、3.4 mm、4 mm [14] 。在材料工具栏中
图1 为基于多层组织建立的声场及温度场仿真
添加 4 个空材料，根据表 2 为多层组织的每一层组
模型，由换能器、水域及皮肤、脂肪、肌肉3 层组织构
织的物理特性赋值。
成。本文使用的换能器参数如表 1 所示。材料的物
理特性如表2 [14−15] 所示。 18 mm
16
ᐝᐛ
14
ᐝᐛ(4.0 mm)
12
ᑠᐬ
ཥ۫ 10 ཥ۫
ᑠᐬ(3.4 mm) ᄕᐩ
8
6
ᄕᐩ(1.6 mm) ඵ
4
ඵ(3.0 mm) 2 ࠫሦᣉ
HIFU૱ᑟ٨
0 r/ mm
HIFU૱ᑟ٨ -5 0 5 10
图 1 多层组织声场仿真模型 图 2 多层组织二维轴对称模型
Fig. 1 Multilayer tissue sound field simulation Fig. 2 Two-dimensional axisymmetric model of
model multilayer tissue

表 1 换能器参数 为了模拟声波在二维轴对称空间中的传播，需
Table 1 Transducer parameters 要设置两组边界条件。边界条件定义如下：
(1) 换能器表面声压设为正弦函数如式 (10)，
频率 f/MHz 曲率半径 r/mm 开口直径 d/mm
连续波波形如图3所示。
7 12 20
2.2 仿真方法 p t = p 0 sin(ωt), (10)

本文使用有限元仿真软件 COMSOL 的压力声 式 (10) 中，p 0 为初始声压，ω = 2πf 为角频率，f 为
学瞬态模块及生物传热模块进行仿真，具体仿真过 换能器中心频率。

表 2 材料物理特性
Table 2 The physical properties of the materials

密度/ 声速/ 比热容/ 导热系数/ 非线性 衰减系数/ 本体黏度/ 动力黏度/
(kg·m −3 ) (m·s −1 ) (J·kg −1 · C −1 ) (W·m −1 · C −1 ) 系数 (Np·m −1 ·MHz −1 ) (Pa·s) (Pa·s)
◦
◦
水 1000 1520 4200 0.6 3.5 0.177 0.024 0.008
皮肤 1100 1540 3500 0.28 4.9 148.106 0.024 0.008
脂肪 910 1430 3800 0.24 6.5 36.069 0.04 0.3
肌肉 1050 1560 3700 0.51 4.5 58.45 0.024 0.008