Page 138 - 《应用声学》2024年第6期

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in the variation trend, which verifies the validity of the Stoneley wave inversion method, and provides a new
method for extracting fracture parameters of well section without electrical imaging data.
Keywords: Fracture evaluation; Reflected Stoneley waves; Reflection source positioning; Reflection coefficient;
Fracture width inversion

等 [10] 模拟了过井眼无限延伸的水平裂缝和倾斜裂
0 引言 缝的反射系数。1993 年，Tang 等 [11] 用一维等效波
数法来描述斯通利波在裂缝处的透射反射，其结
斯通利波是一种沿充液井孔传播的基本模式
果与 Hornby 模拟结果有较好的一致性。一维等效
波，频率低幅度大，对过井裂缝很敏感。斯通利波在
波数法能很方便地计算各地层反射系数，但该方法
地层裂缝处会产生反射和透射，声波变密度图上显
只考虑了刚性地层，且只能模拟无限延伸裂缝的透
示为 “人” 形条纹，在井径稳定的情况下，斯通利波
射反射。1998 年，Kostek 等 [12−13] 将反射系数解析
反射系数能够很好地反映裂缝发育程度。
解的研究推广到弹性地层模型中，并用有限差分验
反射斯通利波的幅度相对直达斯通利波的幅
证了结果的正确性。2022 年，夏飞月等 [14] 在 Tang
度小很多，因此在做后续研究之前需将反射波从
理论 [11] 的基础上用有限差分法研究了不同径向延
原始波列中分离出来。波场分离的方法较多，包
伸、渗透率、孔隙度的复杂地层对斯通利波传播的
括 Radon 变换、线性预测法、f-k 滤波、中值滤波
影响，弥补了一维等效波数法的不足。
等。其中 Radon 变换包含多种形式，如线性 Radon
在实际数据处理方面，1989 年，Hornby 等 [10]
变换、双曲 Radon 变换和抛物 Radon 变换等。1984
提出了一种反射系数计算方法，受到其他深度点反
年，Carswell 等 [1] 利用基于时间 -深度域和 τ-p 域的
射波的干扰，该方法计算的反射系数峰值与实际反
Radon 变换从地震资料中分离出上行和下行的反
射源位置有偏差。后许多学者如Banerjee 等 [15] 、黄
射波。1995 年，Sacchi 等 [2] 提出了一种重建共中心
文新等 [16] 、余春昊等 [17] 、杨帆等 [18] 均采用 Hornby
点数据的高分辨率程序，解决了传统 Radon 变换变
的方法计算反射系数。
换域能量收敛不明显的缺点，提高了波场分离的精
本文利用线性预测法对原始波形进行了波场
度。经过国内外专家的大量研究，Radon 变换已经
分离，用分离后的波场进行了反射源定位并提出了
发展为一项成熟的波场分离技术。1997 年，Tang [3]
反射系数计算新方法，修正了传统计算方法的偏差，
提出了线性预测法并成功分离出上行和下行的反
最后结合一维等效波数法计算的理论反射系数进
射斯通利波。线性预测法也称之为参数估计法，该
行裂缝宽度反演，并与电成像裂缝进行对比，验证了
方法通过最小二乘法估算出直达波频谱，再从原始
斯通利波反演结果的可靠性。
阵列频谱中减去该直达波频谱，即可得到反射波频

谱 [4−5] 。2008年，Hirabayashi等 [6] 在线性预测法的 1 反射斯通利波的提取方法
基础上将波传播的几何扩散影响考虑进来，通过现
场实际数据的应用验证了该方法的有效性。1982 1.1 数据预处理
年，Ryu [7] 将f-k 滤波应用于共深度点地震数据并成 低频段的斯通利波反射主要来自渗流性裂缝，
功分离出反射波。2000年，刘继生等 [8] 对理论全波 基本可以忽略裂缝张开度增大或小井眼增大的影
波形的 f-k 域进行了分析，为 f-k 滤波法在阵列声波 响 [12−13] 。因此在渗透性裂缝探测中，必须激发低
波场分离中的应用提供了理论基础。2011 年，王兵 频声波，理想情况下应低于 500 Hz。实际测井中受
等 [9] 用 f-k 滤波对模拟数据进行了波场分离，但是 测量仪器性能的限制，一般选择 0.2∼3 kHz 的斯通
由于f-k滤波法在滤波器边界设计上较为困难，导致 利波用于后续处理。另外，较大的井眼变化和冲洗
残余较强的直达波信号。 带体积会影响斯通利波响应，因此有必要用井径来
斯通利波反射系数是研究裂缝的重要参数，国 进行数据质量控制。
内外学者对此做了大量理论与实际数据处理方面 图 1(a) 为单一深度处 8 个接收器的单极波列，
的研究。在理论反射系数方面，1989 年，Hornby 最小源距为 3.6576 m，接收器间隔为 0.1524 m，波