Page 140 - 《应用声学》2024年第6期
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其中，W 为实际接收的阵列数据频谱，E 表示 E 要对图2(b)的波形进行第二步分离。
的复共轭。将计算得到的 p 个振型的频谱 A r (ω) 将第一次分离后接收器阵列中央的波列 (即各
(r = 1, · · · , p) 做傅里叶逆变换，即可得到各振型的 深度点的图 2(b)、图2(c)第4 道接收器的波形) 按测
波列。各振型频谱之和即为直达波频谱，将实际数
井深度排列分别组合成两个独立的共源距或共接
据频谱减去直达波频谱即得到反射波频谱，
收器组合阵列 (Common (Receiver) offset gather，
p
∑
R(ω) = W(ω) − A r (ω). (2) 简称 COG 组合，即各深度点同一接收器的波形数
r=1 据)：(1) 上行 COG 组合，包括直达波和上行反射
图2为接收器阵列(Common source gather，简
波；(2) 下行 COG 组合，包括下行反射波。在上行
称 CSG 组合) 的波场分离图，图 2(a) 为原始波形，
COG 组合中，直达波的慢度为零，上行反射波的慢
包含了直达波、上行反射波和下行反射波，图 2(b)
度为 CSG 组合中上行波慢度的两倍，即 “2s”，对上
为分离后的上行波，包含了直达波和上行反射波，
图 2(c)为下行反射波。 行 COG 组合进行波场分离，即可得到直达波与上
由于上行反射斯通利波和直达波的慢度相同， 行反射波，如图 3(a)、图 3(b) 所示。下行 COG 组合
对CSG组合进行波场分离后两者仍未分离，因此需 中只有下行反射波，无需再次分离，如图3(c)所示。
X055 X055 X055
X060 X060 X060
ງए/m X165 ງए/m X165 ງए/m X165
X070 X070 X070
X075 X075 X075
0 2000 4000 6000 8000 0 2000 4000 6000 8000 0 2000 4000 6000 8000
ᫎ/ms ᫎ/ms ᫎ/ms
(a) ᄰฉ (b) ʽᛡԦ࠱ฉ (c) ʾᛡԦ࠱ฉ
图 3 井段波场分离图
Fig. 3 Wave separation of well interval
2 反射源定位及反射系数计算方法研究 到达接收器，此时上行反射波与直达波交点位于裂
缝位置之上一倍源距处。上发下收模式则正好相
2.1 反射源定位方法
反 (如图 4(b) 所示)。因此，对于下发上收的测量模
在共源距(COG)组合中，可以通过找出直达波 式，采用下行反射波来定位反射源位置 (图 4(a) 位
与下行反射波的交点来确定裂缝位置，实现反射源 置 3 ⃝)，而上发下收模式则采用上行反射波来定位反
定位。声波测井中一般有下发上收(发射器在下，接 射源位置(图4(b)位置 3 ⃝)。
收器在上) 和上发下收 (发射器在上，接收器在下) 实现反射源定位的方法有两种，这两种方法都
两种测量模式。对于下发上收模式，当接收器位于 用到了直达斯通利波到时 TT ST 。第一种方法是：先
裂缝位置时 (如图 4(a) 位置 3 ⃝所示)，直达波与下行 设定一正阈值，将低于此阈值的 TT ST 处的下行反
反射波同时到达接收器，此时下行反射波与直达波 射波幅度归零，再计算 TT ST 处下行反射波幅度的
交点处即为裂缝位置；而当发射器位于裂缝位置时 平方，并绘制成关于深度的函数，如图5第4 道所示，
(如图 4(a) 位置 2 ⃝所示)，直达波与上行反射波同时 本文称该方法为幅度平方法。
