Page 49 - 《应用声学》2024年第6期
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第 43 卷 第 6 期            崔洪军等: 高速公路组合式声屏障结构设计与多目标优化                                         1225

                              [                  ]
                                n
                               ∑                               声屏障长度取 3 m (一跨)。考虑到高速公路采光的
                    L a = 10 lg    10 0.1(L b i  −∆L d i )  ,  (20)
                                                               要求,将透明隔声结构设置在声屏障屏体中部,根据
                               i=1
                          为声屏障安装前接受点各个频率处                      工程经验将其高度设置为 1 m,因此声屏障屏体中
             式 (20) 中,L b i
             的声压级,为高速公路噪声实测值L i 计算得到。                          部的高度及设置位置是固定的;进而屏体下部的扩
                 吸声型声屏障的吸声附加值             [20]  为              散体复合结构位置也随之确定,同时扩散体复合结
                            [                   ]              构每一个凹槽的宽度需要依据高速公路噪声频谱
                                 n
                                ∑       0.1(L i −L t )
                 d a = −10 lg 1 −   α i 10        ,    (21)    特点设计为 12 cm,因此屏体下部的高度也随之确
                                 i=1
                                                               定。声屏障建设成本目标函数可表示为
             式 (21) 中:L i 为高速公路噪声实测值;L t 为噪声实
             测值总值;α i 为声屏障的吸声系数。                                 f 3 = (c 1 h 1 + c 2 h 2 + c 3 h 3 + c 4 h 4 ) (1 + ε) ,  (24)
                 因此吸声型声屏障实际插入损失为
                                                               式 (24) 中:h 1 为声屏障顶端的高度;h 2 为声屏障屏
                        f 1 = L IL = L b − L a + d a ,  (22)   体上部的高度;h 3 为声屏障屏体中部的高度,取值
                                                               1 m;h 4 为声屏障屏体下部的高度,取值0.856 m;c 1 、
             式(22)中,L b 为声屏障安装前接受点各个频率处的
                                                               c 2 、c 3 、c 4 为不同结构的单位高度成本,单位为元/m;
                       的叠加值。
             声压级L b i
                                                               ε 为声屏障成本与声屏障基础连接及安装等费用之
             2.1.2 声屏障立柱顶端位移
                                                               比,取0.75。
                 目前已经建设的声屏障大多为插板式,即将声
             屏障单元板依次插入间隔一定距离设置的 H 型钢                           2.2  多目标优化模型建立
             立柱内。声屏障立柱可简化为悬臂梁,其最大位移                                由于声屏障屏体中部和下部的高度及位置已
             发生在自由端即顶部。声屏障的建设高度决定了钢                            经确定,因此分别选择声屏障顶端延伸长度 x 1 、顶
             立柱的高度,如果声屏障过高,则立柱相应地增高,                           端与竖直屏体的夹角 x 2 和声屏障屏体上部高度 x 3

             在风荷载的作用下,其顶部产生位移随之增大,位移                           作为该多目标优化问题的设计变量。由于算法中求
             过大会引发安全隐患。GB/T 51335–2018《声屏障                     解的目标函数均需要取最小值,因此优化中考虑吸
             结构技术标准》       [21]  规定声屏障顶部最大安全控制                 声降噪量的插入损失取其相反数。综上,得到组合
             位移为 H/200,即顶端位移值不能超过声屏障高度                         式声屏障设计参数多目标优化模型:
             的1/200。因此,声屏障的力学性能选择以立柱顶端                           
                                                                  min f 1 = −L IL ,
                                                                 
                                                                 
             位移作为目标函数,力学性能计算参数取值如表 5                             
                                                                 
                                                                                                  4
                                                                          q [x 1 cos (x 2 ) + x 3 + 1.856]
                                                                 
             所示。立柱顶端位移的计算公式为                                                                       ,
                                                                 min f 2 =
                                                                 
                                                                                     8EI
                                  q × H 4                                                                (25)
                             f 2 =       ,             (23)      min f 3 = (c 1 x 1 +c 2 x 3 +c 3 +0.856 × c 4 )
                                  8E × I                         
                                                                 
                                                                 
                                                                 
             式 (23) 中:q 为竖向均布荷载;H 为声屏障的高度;                                × (1 + 0.75) ,
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                                      π
                                                                 
             E 为立柱材料的弹性模量;I 为立柱底部截面的惯                             0 6 x 1 6 1, 0 6 x 2 6  , 0 6 x 3 6 3.
                                                                                       2
             性矩。
                                                               3 声屏障优化结果分析
                       表 5   力学性能计算参数取值
                Table 5 Parameter values for mechanical
                                                                   高速公路组合式声屏障各结构高度多目标优
                performance calculation
                                                               化求解的目的是得到不同吸声结构的合理高度值,
                    风荷载/    竖向均布荷载/     弹性模量/    H 型钢截面
              参数                                               使声屏障既满足降噪需求,又可以符合声屏障建
                   (kN·m −2 )  (kN·m −1 )  MPa  惯性矩/mm   4
                                                               设安全性的要求,同时具有较好的经济性。针对考
              取值     0.93      2.79     2.1 × 10 5  1.01 × 10 8
                                                               虑吸声附加值的插入损失、声屏障立柱顶端位移
             2.1.3 声屏障建设成本                                     和建设成本的三目标约束优化问题进行求解获得
                 声屏障的建设成本由其建设高度、长度和具体                          Pareto 优化解集,为决策者提供合适的非劣解。采
             结构型式决定,同时包括基础设施的建设成本,计算                           用非支配排序遗传算法 NSGA-II 来解决高速公路
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