Page 49 - 《应用声学》2024年第6期
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第 43 卷 第 6 期 崔洪军等： 高速公路组合式声屏障结构设计与多目标优化 1225
[ ]
n
∑ 声屏障长度取 3 m (一跨)。考虑到高速公路采光的
L a = 10 lg 10 0.1(L b i −∆L d i ) , (20)
要求，将透明隔声结构设置在声屏障屏体中部，根据
i=1
为声屏障安装前接受点各个频率处 工程经验将其高度设置为 1 m，因此声屏障屏体中
式 (20) 中，L b i
的声压级，为高速公路噪声实测值L i 计算得到。 部的高度及设置位置是固定的；进而屏体下部的扩
吸声型声屏障的吸声附加值 [20] 为 散体复合结构位置也随之确定，同时扩散体复合结
[ ] 构每一个凹槽的宽度需要依据高速公路噪声频谱
n
∑ 0.1(L i −L t )
d a = −10 lg 1 − α i 10 , (21) 特点设计为 12 cm，因此屏体下部的高度也随之确
i=1
定。声屏障建设成本目标函数可表示为
式 (21) 中：L i 为高速公路噪声实测值；L t 为噪声实
测值总值；α i 为声屏障的吸声系数。 f 3 = (c 1 h 1 + c 2 h 2 + c 3 h 3 + c 4 h 4 ) (1 + ε) , (24)
因此吸声型声屏障实际插入损失为
式 (24) 中：h 1 为声屏障顶端的高度；h 2 为声屏障屏
f 1 = L IL = L b − L a + d a , (22) 体上部的高度；h 3 为声屏障屏体中部的高度，取值
1 m；h 4 为声屏障屏体下部的高度，取值0.856 m；c 1 、
式(22)中，L b 为声屏障安装前接受点各个频率处的
c 2 、c 3 、c 4 为不同结构的单位高度成本，单位为元/m；
的叠加值。
声压级L b i
ε 为声屏障成本与声屏障基础连接及安装等费用之
2.1.2 声屏障立柱顶端位移
比，取0.75。
目前已经建设的声屏障大多为插板式，即将声
屏障单元板依次插入间隔一定距离设置的 H 型钢 2.2 多目标优化模型建立
立柱内。声屏障立柱可简化为悬臂梁，其最大位移 由于声屏障屏体中部和下部的高度及位置已
发生在自由端即顶部。声屏障的建设高度决定了钢 经确定，因此分别选择声屏障顶端延伸长度 x 1 、顶
立柱的高度，如果声屏障过高，则立柱相应地增高， 端与竖直屏体的夹角 x 2 和声屏障屏体上部高度 x 3
在风荷载的作用下，其顶部产生位移随之增大，位移 作为该多目标优化问题的设计变量。由于算法中求
过大会引发安全隐患。GB/T 51335–2018《声屏障 解的目标函数均需要取最小值，因此优化中考虑吸
结构技术标准》 [21] 规定声屏障顶部最大安全控制 声降噪量的插入损失取其相反数。综上，得到组合
位移为 H/200，即顶端位移值不能超过声屏障高度 式声屏障设计参数多目标优化模型：
的1/200。因此，声屏障的力学性能选择以立柱顶端
min f 1 = −L IL ,
位移作为目标函数，力学性能计算参数取值如表 5
4
q [x 1 cos (x 2 ) + x 3 + 1.856]
所示。立柱顶端位移的计算公式为 ,
min f 2 =
8EI
q × H 4 (25)
f 2 = , (23) min f 3 = (c 1 x 1 +c 2 x 3 +c 3 +0.856 × c 4 )
8E × I
式 (23) 中：q 为竖向均布荷载；H 为声屏障的高度； × (1 + 0.75) ,
π
E 为立柱材料的弹性模量；I 为立柱底部截面的惯 0 6 x 1 6 1, 0 6 x 2 6 , 0 6 x 3 6 3.
2
性矩。
3 声屏障优化结果分析
表 5 力学性能计算参数取值
Table 5 Parameter values for mechanical
高速公路组合式声屏障各结构高度多目标优
performance calculation
化求解的目的是得到不同吸声结构的合理高度值，
风荷载/ 竖向均布荷载/ 弹性模量/ H 型钢截面
参数 使声屏障既满足降噪需求，又可以符合声屏障建
(kN·m −2 ) (kN·m −1 ) MPa 惯性矩/mm 4
设安全性的要求，同时具有较好的经济性。针对考
取值 0.93 2.79 2.1 × 10 5 1.01 × 10 8
虑吸声附加值的插入损失、声屏障立柱顶端位移
2.1.3 声屏障建设成本 和建设成本的三目标约束优化问题进行求解获得
声屏障的建设成本由其建设高度、长度和具体 Pareto 优化解集，为决策者提供合适的非劣解。采
结构型式决定，同时包括基础设施的建设成本，计算 用非支配排序遗传算法 NSGA-II 来解决高速公路
