Page 115 - 《应用声学》2025年第1期

第 44 卷 第 1 期 许龙等： 弯曲振动阶梯型变幅杆等效电路模型 111

理论计算变幅杆的材料参数采用的是标准材料参 Lin Shuyu, Tang Yifan, Xu Jie. Longitudinal conical ul-
数，与实验样品的材料参数可能存在一定差异，加工 trasonic horns with adjustable vibrational performance[J].
Journal of Applied Acoustics, 2018, 37(1): 20–27.
和测量精度同样会带来实验样品与理论计算模型
[4] 姚文苇, 林书玉. 抗性负载超声变幅杆振动特性研究 [J]. 应用
尺寸的误差，这些都会导致理论计算和实验测试结 声学, 2006, 25(4): 258–260.
果之间的误差。 Yao Wenwei, Lin Shuyu. Characteristics of ultrasonic
transformer with reactive load[J]. Journal of Applied
Acoustics, 2006, 25(4): 258–260.
5 结论
[5] 贺西平, 高洁. 超声变幅杆设计方法研究 [J]. 声学技术, 2006,
25(1): 82–86.
本文基于 Timoshenko 梁理论建立了弯曲振动 He Xiping, Gao Jie. A review of ultrasonic solid horn
阶梯型变幅杆 F-V ECM，通过等效电路法、FEM design[J]. Technical Acoustics, 2006, 25(1): 82–86.
和实验测试对变幅杆的弯曲振动特性进行了研究， [6] 赵福令, 冯冬菊, 郭东明, 等. 超声变幅杆的四端网络法设
计 [J]. 声学学报, 2002, 27(6): 554–558.
得出如下主要结论：
Zhao Fuling, Feng Dongju, Guo Dongming, et al. Design
(1) 基于 Timoshenko梁理论，应用力电类比原 of horn using four-end network method[J]. Acta Acustica,
理，建立了阶梯型弯曲振动变幅杆的 ECM，在此基 2002, 27(6): 554–558.
[7] 刘世清, 林书玉. 扭转超声振动系统中局部共振的研究 [J]. 应
础上进一步获得了其输入机械阻抗、共振频率方程
用声学, 2004, 23(2): 11–14, 44.
以及位移放大系数等关键性能参数的解析理论表 Liu Shiqing, Lin Shuyu. Study on the local resonance in
达式。 torsional vibration systems[J]. Journal of Applied Acous-
(2) 通过对上述设计的 10 组弯曲振动阶梯型 tics, 2004, 23(2): 11–14, 44.
[8] 林书玉. 扭转振动超声变幅杆计算及其等效电路 [J]. 声学与
变幅杆进行理论分析，本文发现在设计的共振频
电子工程, 1995(4): 19–23.
率下 (30 kHz)，弯曲振动阶梯型变幅杆的放大系数 [9] 赵学慧, 林书玉. 一种新型扭转振动超声变幅杆研究 [J]. 陕西
随直径比的增大而增大；阶梯型变幅杆在弯曲共 师范大学学报 (自然科学版), 2011, 39(5): 39–42.
振模态下弯曲振动位移节点数 (J) 与阶次 (n) 满足 Zhao Xuehui, Lin Shuyu. Study on a new type of torsional
vibration ultrasonic horn[J]. Journal of Shanxi Normal
J = n + 1 的关系。 University(Natural Science Edition), 2011, 39(5): 39–42.
(3) 基于理论分析结果，设计制作了工作在二 [10] 刘世清, 林书玉. 工具杆几何尺寸对超声扭转振动特性的影
阶弯曲振动模态下的阶梯型变幅杆的实验样品，对 响 [J]. 应用声学, 2004, 23(6): 16–19.
Liu Shiqing, Lin Shuyu. Effects of geometry dimensions
其二阶弯曲振动共振频率和位移放大系数进行了
of the tool on the ultrasonic torsional vibration system[J].
测量，结果表明理论计算的弯曲振动共振频率与实 Journal of Applied Acoustics, 2004, 23(6): 16–19.
验测试结果的相对误差小于 5.00%，二者比较吻合； [11] 周光平, 李明轩. 超声弯曲模式变幅杆的振动分析 [J]. 声学学
理论计算和实验测试的变幅杆的弯曲振动位移放 报, 2000, 25(2): 120–125.
Zhou Guangping, Li Mingxuan. Vibration analysis of ul-
大系数分别为 1.37 和 1.38，由此表明通过变截面设 trasonic solid horn for flexural mode[J]. Acta Acustica,
计可实现对变幅杆弯曲振动位移振幅的放大。 2000, 25(2): 120–125.
本文提出的弯曲振动阶梯型变幅杆 F-V ECM [12] 严日明, 刘德福, 陈涛, 等. 一种圆锥形变幅杆弯曲振动固有频
率的计算方法 [J]. 振动与冲击, 2016, 35(7): 198–204.
可以实现弯曲振动阶梯型变幅杆的一体化设计，为
Yan Riming, Liu Defu, Chen Tao, et al. A calcula-
该类超声弯曲振动系统的设计提供一种简明、便捷 tion method for flexural vibration frequencies of a coni-
的工程理论设计模型。 cal horn[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(7):
198–204.
[13] 李凤鸣, 刘世清, 许龙, 等. 均匀弹性杆弯曲振动的机电等
效电路 [J]. 浙江师范大学学报 (自然科学版), 2023, 46(4):
参 考 文 献
395–401.
Li Fengming, Liu Shiqing, Xu Long, et al. The electrome-
[1] 林书玉. 超声换能器的原理及设计 [M]. 北京: 科学出版社, chanical equivalent circuit of the uniform section elastic
2004. rod in flexural vibration mode[J]. Journal of Zhejiang Nor-
[2] 林仲茂. 超声变幅杆的原理和设计 [M]. 北京: 科学出版社, mal University(Natural Sciences), 2023, 46(4): 395–401.
1987. [14] 蒙永红, 贺西平, 崔晓娟, 等. 阶梯型变幅杆弯曲振动频率的计
[3] 林书玉, 唐一璠, 徐洁. 性能可调的纵向振动圆锥形超声变幅 算及分析 [J]. 陕西师范大学学报 (自然科学版), 2018, 46(2):
杆 [J]. 应用声学, 2018, 37(1): 20–27. 30–34.