Page 168 - 《应用声学》2025年第2期

428 2025 年 3 月

由式(34)、式(35)和式(36)对T f 求解，可表示为 观察，方位角扫描范围设定在 20 ∼ 80 之间。在
◦
◦
T f = W 0 W j H 不同 SNR 环境 (20 dB、10 dB 和 0 dB) 下，各算法
的归一化方位谱如图 2 所示。图 2 显示，在 SNR 较
1 1
( ) − ( ) −
H 2 H 2 H
= P 0 P P 0 R R f,0 R . (37)
0 f,0 f,0 高时，各算法 DOA 估计效果较好，但 RSS 方法和
ˆ
在实际应用中，R f,0 可用其估计值 R f,0 = MD-SBL 方法的方位谱中均出现了网格失配误差，
H
Y f Y /L 代替。对每个频点的Y f 聚焦变换后，可获 且随着SNR的降低，网格失配误差增加。相比之下，
0
得聚焦信号模型，可表示为 BF-FRI 方法与目标真实方位误差最小，DOA 估计
1 ∑ F 性能最佳。
¯
Y = T f Y f . (38)
F f=1
¯
最终，通过多项式比值模型方法对聚焦信号 Y 进行 0
求解，从而实现宽带信号的DOA估计。 ISSM
RSS
MD-SBL
-5 BF-FRI
3 仿真分析 ᄾࠄவͯ
为便于接下来的仿真分析，将本文提出的方法 ॆʷӑᑟ᧚/dB -10
称为宽带聚焦有限新息率重构 (Broadband focus-
-15
ing finite rate of innovation, BF-FRI)方法。设置均
匀直线阵的阵元数量 N = 16，阵元间距 d = 1.5 m。 -20
0 60 120 180
分别采用 ISSM方法、RSS方法、文献 [19] 中的 MD- வͯᝈ/(°)
SBL方法和BF-FRI方法进行仿真分析。其中，RSS (a) SNR˞20 dB
0
方法采用 CBF 算法获得声源方位的预估值；MD-
ISSM
SBL 方法的最大迭代次数为 500，收敛阈值为 10 −3 ； RSS
MD-SBL
-5
BF-FRI 方法的初始化次数为 10，每次初始化的最 BF-FRI
ᄾࠄவͯ
大迭代次数为 20。如无特殊说明，以下仿真和实验 ॆʷӑᑟ᧚/dB -10
数据处理中所使用的 RSS、MD-SBL 和 BF-FRI 均
采用这些初始化参数。 -15
为了验证 BF-FRI 方法在接收宽带信号条件下
实现 DOA 估计的有效性，第一个仿真设置了两个 -20
0 60 120 180
远场目标，方位角分别为 30 和 70 ，目标信号带宽 வͯᝈ/(°)
◦
◦
为 300∼350 Hz。接收快拍数设置为 5，SNR 分别设 (b) SNR˞10 dB
为 20 dB、10 dB 和 0 dB，ISSM、RSS、MD-SBL 方 0
ISSM
法的角度间隔均设为 1 ，得到图 1 中的不同算法的 RSS
◦
MD-SBL
-5
DOA 估计方位谱。其中，方位谱的能量进行了归 BF-FRI
一化处理。由图 1 可见，各个算法均能有效实现宽 ᄾࠄவͯ
带信号的 DOA 估计，其中 MD-SBL 方法相较 RSS ॆʷӑᑟ᧚/dB -10
方法具有较高的方位分辨率。在 SNR 为 0 dB 时，
-15
MD-SBL 的方位谱受到噪声干扰，在非目标方向上
出现伪峰。 -20
0 60 120 180
为了验证各算法在网格失配情况下的 DOA 估 வͯᝈ/(°)
计性能，第二个仿真中设置了两个远场平面波目标， (c) SNR˞0 dB
方位角分别为 31.3024 和 73.5952 。ISSM、RSS 和 图 1 各算法在不同 SNR 环境下的 DOA 估计结果
◦
◦
MD-SBL 方法的角度间隔均设为 2 。目标频宽、接 Fig. 1 DOA estimation results for each algorithm
◦
收 SNR 和处理快拍数与第一个仿真相同。为便于 at different SNR