Page 106 - 《应用声学》2025年第3期

640 2025 年 5 月

其中，V 为混响室体积；c 为测量时声速；T 1 为空场 2.2 混响室模型搭建及验证
(不含控制台)混响时间；T 2 为含有控制台混响时间； 根据国标 GBT 20247–2006建立标准混响室模
S 为被测试件面积。 型如图 5 所示，声源布置如表 6 所示，混响室参数
最后，通过控制台中有无吸声结构时吸声系数 如表 7 所示。由于对两墙面进行了改善，实际体
的差值，计算出吸声结构应用于控制台上时的无规
积在 253.746∼268.758 m 之间，取混响室体积为
3
则入射吸声系数。公式为
3
261.252 m 。
∆α = α 2 − α 1 , (3)
∆α = [S a × (α x − α g )]/S. (4) ੴܦ٨1
由公式(3)∼(4)化简得到 ͜ܦ٨6

α x = (S × ∆α)/S a + α g , (5)
式 (5) 中，α 1 为未添加吸声结构的控制台吸声系数，
α 2 为添加吸声结构的控制台吸声系数，S a 为吸声材 ੴܦ٨2
͜ܦ٨5
料面积，α x 为吸声结构无规则入射吸声系数，α g 为
͜ܦ٨1
钢板吸声系数，S 为控制台总面积。 ͜ܦ٨4
͜ܦ٨2
由于在模拟混响室中的声波波长远小于几何 ͜ܦ٨3
特征，因此利用射线声学模块计算声射线的轨迹、相
位和强度。在射线声学中通常将静止流体中的声波 图 5 混响室模型
表示为平面波的形式。 Fig. 5 Reverberation chamber model
iφ
ϕ = β e , (6)
表 6 传声器与扬声器之间的距离
其中，ϕ为流体的速度势，单位：m /s，β 为速度势幅 Table 6 Distance between microphone
2
度，φ 为相位，单位：rad，当与任何源的距离比声波 and loudspeaker
的波长大许多个数量级时，可以假设该波是局部平 (单位: m)
面的。 传声器

φ = −K · q + kct, (7) 1 2 3 4 5 6
扬声器 1 6.04 6.96 7.58 6.44 4.53 2.92
其中，K 为波矢，单位：rad/m，q 为位置矢量，单位：
扬声器 2 2.78 4.44 5.95 6.81 6.75 5.79
m，c为介质中的声速，单位：m/s，t为时间，k 为波数。
对以速度 u 运动的均质流体也可以与定义速
表 7 混响室详细参数
度势时进行相同的处理，在流体静止的坐标系中制
Table 7 Detailed parameters of the rever-
定声波方程。 beration chamber

φ = −K · q + (kc + K · u)t. (8)
长度/m 宽度/m 高度/m 相对湿度 温度/ C 声速/(m·s −1 )
◦
波的角频率定义为 7.9 6.3 5.4 0.54 16 341.26
ω = ck + u · K. (9)
设置各墙壁条件为镜面反射，反射系数模型为
因此，声波方程可以用哈密顿形式表示。
计算吸收系数，声源设置参数见表8。求解时间范围
dK/dt = ∂ω/∂q, (10)
为0∼15 s，步长为 1 s。通过参数化扫描计算各个频
dq/dt = ∂ω/∂K. (11) 率的混响时间。
该混合时频公式既可以将射线声学问题分解 混响室空场的混响时间如表 9 所示，国标规定
为傅里叶分量，求解每条射线一个频率分量的传播， 的各倍频程的最大吸声量如表 10所示，空场仿真结
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也可以简单地使用与频率相关的边界条件。 果如表11所示，混响室表面积取278.4 m 。