Page 118 - 《应用声学》2025年第3期

652 2025 年 5 月

0 19.5
20
19.6
40
19.7
60
80 19.8
ງए/m 100 ඵࣱᡰሏ/km 19.9
120
140 20.0
20.1
160
20.2
180
200 20.3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7
ᝈए/(°) ᝈए/(°)
(a) ܦູଉ࠱ᝈˁԦᣁງए (b) ܦູଉ࠱ᝈˁː൓๒अԦ࠱ᄊඵࣱᫎᡰТጇ
图 7 声源掠射角与反转深度和两次海底反射的水平间距的关系
Fig. 7 The relationship between the grazing Angle of the sound source and the depth of inversion and the
horizontal distance between two seafloor reflections

͜୧૯ܿ/dB
0 0 100
02ܦጳ 02ܦጳ
200 22ܦጳ 200 ଌஆӭЋ 95
90
400 400
85
600 600 80
ງए/m 800 ງए/m 800 75

1000 1000 70
65
1200 1200
60
1400 1400
55
1600 1600
50
0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 35 40
ᡰሏ/km ᡰሏ/km
(a) ଌஆᡰሏ30 kmܫ02ܦጳˁ22ܦጳڏ (b) ଌஆᡰሏ30 kmܦ͜୧ৱц
图 8 距离 30 km 处声线图与声场图
Fig. 8 Sound map and sound field map at a distance of 30 km

当接收距离大于 30 km 后，接收单元位于声影 声影区反转声线掠射角 α shw 与 30 km 以内的反转

区，影区声强为 0，反转声线 02 的本征声线没有到 声线 02 的声源掠射角 α 02 接近，声影区反转深度
达，此时 BELLHOP 无法计算反转声线 02 的程函。 z shw 与 30 km 以内的反转声线 02 的反转深度 z rev
但声源频率较低时，会聚区能量将明显泄露进影区 接近。令α m = (α shw +α 02 )/2，则α shw = α m + dα，
(图 8(b))，实际中反转声线仍可能被接收 (图 9)，故 α 02 = α m − dα，且 dα 为小的正值 [24] ，故
30∼51 km内计算影区内反转声线程函表达式如下：
∫
z r √
∫
2
2
z r √ ξ shw ≈ n (z) − cos (α 02 )dz
2
2
ξ shw = n (z) − cos (α shw )dz
z s
z s ∫
z r √
∫
+ 2 n (z) − cos (α 02 )dz
z r √ 2 2
2
+ 2 n (z) − cos (α shw )dz
2
z rev
z shw
+ R cos(α 02 ). (18)
+ R cos(α shw ), (17)
详细推导过程见附录 A。所以声线 02，包括声影区
其中，α shw 为声影区反转声线的声源掠射角，z shw
为声影区反转声线的反转深度。由图 9 可以看出 反转声线的程函为