Page 25 - 《应用声学》2025年第3期

第 44 卷 第 3 期 廖文俊等： 一种基于传递函数测量的扩声系统传声增益计算方法 559

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来对扩声系统进行声学系统建模，构建声反馈路径 测量扩声系统开环传递函数 F(ω)，构建声反馈路
模型。 径模型；其次，基于模型得到系统稳定性判据并推
经典的声反馈路径模型 [4] 中存在两个待测量 导临界增益估计值 ˆg a ，以临界增益估计值 ˆg a 为中
的传递函数，包括声学反馈路径F(ω)和扩声系统正 心构建搜索区间，根据声反馈路径模型输出信号的
向路径G(ω)，此时，扬声器输出声信号可以表示为 啸叫判定结果，对系统增益进行二分搜索得到最高
可用增益值 ˆg max 和对应的啸叫频点；最后，基于最
U(ω) = G(ω) · Y (ω). (3)
高可用增益值 ˆg max 下声反馈路径模型，对其输入输
结合式(2)，可以得到 出信号解卷积得到此增益值对应的系统传递函数
(ω)，并结合测点 i 处的房间传递函
Y (ω) = V (ω) + G(ω) · Y (ω) · F(ω). (4) F feedback | g=ˆg max
数计算房间内各测量点声压级平均值与系统传声
本文设置增益系数g 作为正向路径中的实数增
器处声压级的差值即为传声增益。
益变量，并将扩声系统正向路径 G(ω)、声学反馈路
径 F(ω) 及传声器和扬声器的传递函数路径整合后 ฾᧚ੱܦጇፒ ጇፒሷࠀভѼ૶
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定义为总反馈路径传递函数，测量时对应扩声系统 ˚ႍܙᄞͥᝠϙ g a
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开环传递函数 F(ω)，如图 2 所示。在本文提出的声 ಪ૶ܦԦᯠ᡹य़വیᣥѣᄊ
反馈路径模型中，仅需对扩声系统开环传递函数的 ؋ԷѼࠀፇ౧ࠫጇፒ
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单次测量即可完成模型构建。
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图 3 传声增益计算方法流程图
图 2 声反馈路径模型原理图 Fig. 3 Flow chart of calculation method of trans-
Fig. 2 Acoustic feedback model schematic
mission gain
此时，输入声信号 v(t) 和声反馈信号 x(t) 经过 2.1 最高可用增益计算
传声器的转换变成电输入信号 ˜v(t) 和电反馈信号 在构建声反馈路径模型的基础上可以对最高
˜ x(t)，叠加之后的电信号 ˜y(t)经过增益系数g 生成电 可用增益进行计算。在式 (5) 的基础上，参考奈奎
输出信号 ˜u(t)，最后电输出信号 ˜u(t) 通过扩声系统 斯特系统稳定性判据 [3] ，当系统在某个频率点 ω 0
˜
开环传递函数 F(ω) 得到电反馈信号 ˜x(t)。根据模 满足：

型可以得到电输出信号 ˜u(t) 与电输入信号 ˜v(t) 之 ˜
|g · F(ω 0 )| > 1,

间的频谱关系为 (6)
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 ∠g · F(ω 0 ) = n2π, n ∈ Z,
˜
U(ω) g
= , (5) 时，系统会不稳定产生啸叫现象。本文参考现有
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˜
V (ω) 1 − g · F(ω)
文献 [11] 利用奈奎斯特系统稳定性判据进行啸叫
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其中，U(ω) 和 V (ω) 分别由 ˜u(t) 和 ˜v(t) 傅里叶变换
频点预测的方法，通过式 (6) 的系统稳定性判据
得到。在模型构建完成后，若给定电输入信号 ˜v(t)
对增益系数 g 的取值进行初步估计。对于测量得
和增益系数 g 即可仿真出系统内部的输出电信号
˜
到的扩声系统开环传递函数 F(ω)，如式 (7) 所示，
˜ u(t)，可便于扩声系统软件算法进行重复调试。
选择出路径中满足相位条件的所有特定频率点 ω i
(i = 1, 2, · · · , N)，并根据式 (8) 计算出系统声反馈
2 传声增益计算方法
临界状态时的增益，即得到临界增益估计值 ˆg a 和临
界啸叫频点 ˆω a ：
本文提出的扩声系统传声增益计算方法如图 3
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所示，本节将依次介绍其具体步骤。首先，如第 1 节 ∠F(ω i ) = n2π + θ i , n ∈ Z, θ i 6 5 , (7)
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