Page 47 - 《应用声学》2025年第3期

第 44 卷 第 3 期 沈海平等： 凸组合的变电站噪声有源控制算法 581

实际应用中依然有许多难题需要解决，系统的稳定 本 文 研 究 了 一 种 凸 组 合 自 适 应 ANC 算 法
性、降噪量和应对异常情况的鲁棒性就是其中的重 (filtered-x combined logarithm least mean absolute
要方面。例如，在汽车路噪主动控制中，如果仅考虑 value, FxCLLMA)，在算法的代价函数中融入了误
单一均匀路面上车辆匀速行驶工况下的降噪效果， 差绝对值及其对数变换两种凸函数的线性组合，依
当汽车在遇到减速带冲击、路面冲击等工况时，系 据该代价函数可以得到一种兼顾系统稳定性和收
统可能会出现发散等鲁棒性问题。在变电站噪声有 敛速度的自适应算法，其特点是只需要维持一套滤
源控制中，若只针对变压器的稳态谐波噪声进行系 波器的实时运行，系统开销与 FxLMS 算法接近，便
统设计，而不考虑实际变电站内部或者周围的突发 于实际系统运用。
性、大强度的冲击性噪声，如站内辅助设备突发打
开或者关闭产生的噪声 [11] 、电抗器的启停噪声、变 1 算法提出
电构架噪声 [12−13] 、变电站外围施工或民用设施产
1.1 FxLMS算法
生的突发噪声等，则系统也会出现稳定性问题。
FxLMS 算法是以 LMS 算法为基础，考虑了次
为了改进系统的稳定性和鲁棒性，很多工作
级路径的影响，因其计算简单、稳定性强且对环境
都聚集在自适应 ANC 算法上，主要是针对经典
有自适应跟踪的能力，在ANC系统中广泛应用。单
的滤波 -x 最小均方 (Filtered-x least mean square,
通道前馈FxLMS算法框图如图1所示。
FxLMS)算法 [1−2] 做出改进，例如滤波 -x 最小平均
p 范数 [14] (Filtered-x least mean p-norm, FxLMP) ٪ܦູ x↼n↽ d↼n↽ e↼n↽
P↼z↽ Ĥ
算法，该算法通过最小化平均 p 阶矩改善系统稳 ⇁
֓
定性。Wu 等提出了针对非高斯分布冲击噪声的 y↼n↽ y s↼n↽
W↼z↽ S↼z↽
滤波 -x 对数最小均方 (FxlogLMS) 算法以简化系统
的阈值选取问题 [15] ，还提出了滤波 -x 最小化 M 估
xϕ↼n↽
计器 (Filtered-x least mean M-estimate, FxLMM) S↼z↽ LMS
^
算法 [16] 用于减小输入数据中异常值的影响，但
图 1 单通道前馈 FxLMS 算法框图
是需要先估计误差信号偏差，这在应用中并不实
Fig. 1 Block diagram of single-channel feed-
用。近年来，研究者将两种算法组合起来以发挥
forward FxLMS algorithm
不同算法间的互补性，例如，文献 [17] 提出了一种
函数链路神经网络 (Functional link artificial neu- 参考信号 x(n) 由参考传声器拾取并通过自适
ral network, FLANN) 和 Volterra 滤波器凸组合的 应滤波器W(z)生成次级信号y(n)，如式(1)所示：
非线性 ANC算法，文献[18]采用三组滤波器相组合 y(n) = w (n)x(n). (1)
T
进行噪声控制，分别是时域滤波器、频域滤波器和
参考信号经过初级路径 P(z) 在误差传声器处
平滑滤波器。Yu 等 [19] 将 FxLMS 算法和滤波 -x 最
产生初级噪声 d(n)，次级信号 y(n) 经过次级路径
小内核风险敏感损失 (Filtered-x minimum kernel
S(z) 得到抵消信号 y s (n)。噪声残留 e(n) 由误差传
risk-sensitive loss, FxMKRSL) 算法组合用于改善
声器拾取得到。FxLMS算法对滤波器 W(z) 进行自
冲击噪声控制时的鲁棒性。文献 [20] 中将滤波 -x
适应迭代，生成抵消信号 y s (n) 以最小化噪声残留
仿射投影(Filtered-x affine projection, FxAP)算法
信号e(n)，如式(2)所示：
和 FxLMS 算法相组合，并采用了一种选取机制在
两个滤波器之间实现切换。采用组合滤波器的方 e(n) = d(n) − y s (n). (2)
式取得了性能的改善，但也增加了系统的开销，
W(z)迭代更新方程如式(3)所示：
前述方法通常需要维持两套滤波器的实时运行，
w(n + 1) = w(n) + µe(n)[x(n) ∗ ˆ s(n)], (3)
实际应用时对存储器和运算力的需求较大，比如
FLANN、Volterra 和 FxAP 算法的运算量就显著高 式(3) 中，w(n) 为自适应滤波器权重，µ 是自适应步
ˆ
于 FxLMS 算法，这对于多通道系统的实际应用是 长参数， ˆ s(n)为次级路径估计S(z)的脉冲响应，∗表
个巨大的挑战。 示线性卷积运算。