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第 37 卷 第 5 期 陈文剑等： 起伏海面环境下水声信道特性及估计方法 723

using l 0-LMS algorithm, MP algorithm and OMP algorithm. The comprehensive comparison results of the three
algorithms’ estimation performance under different environmental conditions are given, and the effectiveness
of the algorithms against this channel model is verified.
Key words Acoustic scattering, Wave spectrum, Characteristic of underwater acoustic channel, Channel
estimation
区和多次散射的作用。将得到的声散射特性融入到
1 引言
信道模型中，仿真分析了不同情况下的信道特性，并
利用 l 0 -LMS 算法、MP 算法和 OMP 算法进行了信
针对不同通信体制下水声通信系统的设计，都
道估计，比较了算法的性能。仿真结果很好地验证
需要提前预知水声信道的特性，才能够保证系统的
了算法的有效性和应用价值。
有效性与可靠性 [1] 。由于海面通常是不平整的，并
随着时间的变化随机起伏。声信号在海洋中传播
2 随机起伏海面的建模
时，遇到不平整的海面边界会发生散射和反射作用，
造成了声信号的多径传播，导致水声信道特性受随 科学家们开始将海面波浪看作是由若干个独
机起伏海面的声散射作用的影响很大。因此，研究 立高斯随机变量的谐波叠加而成的，但是对于真实
随机起伏海面下的水声信道特性是水声领域的难 的海面，海面的横纵向特性是受风速影响的，并且
点和热点问题，对水声通信系统的设计有着重要意 根据风向夹角的不同，海面的横纵向特性也各不相
义。而且经过信道传输的多径信号会在接收端互相 同，呈各向异性。而且真实海面的功率谱并不服从
叠加干涉，导致能量的衰减。这就需要在接收端精 高斯分布，所以通过对真实海面波浪的长期研究观
确地估计信道，用以抵抗衰减，提高水声通信系统的 测，在 1964 年，Pierson 和 Moscowitz 对北大西洋充
性能，因此需要研究并分析不同信道估计方法在随 分成长型海浪的观测数据进行了理论推导，由此得
机起伏海面环境下水声信道估计中的性能。 到了PM海浪谱，其适用风速范围是0 ∼ 20 m/s，其
近年来，国内外学者利用散射声场的不同计算 表达式为 [7−8]
( )
方法，对随机起伏海面环境下的水声信道问题进行 α βg 2
S(k j ) = exp − c , (1)
了诸多研究，并取得了一定的进展。周士弘等 [2] 利 4|k j | 3 k U 4
2
j 19.5
用小斜率近似理论得到了粗糙海面的散射特性，并 −3
其中，α 和 β 是无量纲经验常数，α = 8.10 × 10 ，
分析了界面散射对低频声传播的影响；王晋晋 [3] 研
β = 0.74；U 19.5 是 19.5 m 标准高度上的风速；g c
究了海面环境下时不变信道和时变信道的声传播 是重力加速度，g c = 9.8 m/s ；k j 为离散波数，
2
特性及其信道估计方法；Li 等 [4] 针对信道的时延多 k j = 2πj/L，L为海面长度。
普勒扩展函数形式提出了一种稀疏信道的估计方 PM海浪谱的海面高度分布函数可以表示为
法，其优点是不需要动态建模就可以获得信道结构； N/2
1 ∑
Berger 等 [5] 利用压缩感知技术估计了多载波水声 f(x m , t) = F (k j ) exp (ik j x m )
L
通信系统中的水声信道，通过数值模拟和实验数据 j=−N/2+1
对比验证了其有效性；Guo 等 [6] 提出了基于压缩感 × exp(iω k j t), (2)
知的逐块追踪信号算法，利用该算法对稀疏信道进 其中，
行了估计。 { [ ( ) 2 ]} 1/2
k j
本文在已有研究的基础上，考虑到海面波浪起 ω k j = g c |k j | 1 + , (3)
363.2
伏情况主要受风速影响，给出了受风速变量影响的
PM 海浪谱，然后利用 Monte Carlo 方法建立基于 F (k j ) = √ 2π √ S (k j )
PM 海浪谱的二维随机起伏海面模型。为了解决小 2∆k

斜率近似法计算结果的精确度不够问题，本文采用  N(0, 1)+iN(0, 1), n̸=0, N/2,
×
Kirchhoff近似法计算散射声场，这种方法可以严格  N(0, 1), n=0, N/2,
计算绝对软边界条件下的散射声场，并且考虑了影 (4)