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604 2018 年 9 月

图 14 为 β 分别取 1、1.87、2.5 时，以 15km 处的 2.98%、2.31%、2.32%。可以看出，虽然β 取值存在一
信号为引导声源、信噪比为5 dB时不同信号的距离 定的误差，但最终得到的距离估计值仍与真实距离
估计结果。β 取1、1.87、2.5时，平均测距误差分别为 符合得较好。
25
0.60

20
ᡰሏ/km 15 t 12 β/⊳t 12 β/⊲ 0.55

10 0.50

5 0.45
0 0.2 0.4 0.6 5 10 15 20 25
௑ᫎ/s
ᡰሏ/km
(a) β ԩ1௑ 5~25 kmܫଌஆηՂᒭᄱТѦ஝ (b) ˀՏᡰሏкt 12 β/⊳t 12 β/⊲ϙˁᄾࠄqϙࠫඋ
ᮠ۫β-warpingԫ૱ᄊፇ౧

图 12 β 取 1 与 β 取 1.87 时，不同距离上接收信号自相关函数频域 β-warping 变换结果的对比
Fig. 12 Comparison of the warped auto-correlation function at different ranges with β = 1 and β = 1.87

25

20
ᡰሏ/km 15 t 12  β/⊲ ⊳t 12  β/⊲ 1.40
1.35

10 1.30

1.25
5
0 0.2 0.4 0.6 5 10 15 20 25
௑ᫎ/s ᡰሏ/km
(a) β ԩ2.5௑ 5~25 kmܫଌஆηՂᒭᄱТѦ஝ (b) ˀՏᡰሏкt 12 β/⊲⊳t 12 β/⊲ϙˁᄾࠄqϙࠫඋ
ᮠ۫β-warpingԫ૱ᄊፇ౧
图 13 β 取 2.5 与 β 取 1.87 时，不同距离上接收信号自相关函数频域 β-warping 变换结果的对比
Fig. 13 Comparison of the warped auto-correlation function at different ranges with β = 2.5 and β = 1.87

30 30 30

ͥᝠᡰሏ/km 20 ͥᝠᡰሏ/km 20 ͥᝠᡰሏ/km 20

10
10
10

0 0 0
5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25
ࠄᬅᡰሏ/km ࠄᬅᡰሏ/km ࠄᬅᡰሏ/km
(c) β=2.5
(a) β=1 (b) β=1.87
图 14 浅海负跃层波导中 β 取不同值时的测距结果
Fig. 14 Range estimation results with different β values in shallow water with a thermocline in sound speed profile