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第 37 卷 第 5 期 郭良浩等： 波导不变量误差对频域 β-warping 变换及浅海被动测距的影响 601

25
1.40
20 1.35
ᡰሏ/km 15 t 12 β/⊲⊳t 12 β/⊲ 1.30

10 1.25
1.20
5
0 0.2 0.4 0.6 5 10 15 20 25
௑ᫎ/s
ᡰሏ/km
(a) β ԩ1.5௑ 5~25 kmܫଌஆηՂᒭᄱТѦ஝ (b) ˀՏᡰሏкt 12  β/⊲ ⊳t 12  β/⊲ ϙˁᄾࠄqϙࠫඋ
ᮠ۫β-warpingԫ૱ᄊፇ౧
图 3 β 取 1.5 与 β 取 1.15 时，不同距离上接收信号自相关函数频域 β-warping 变换结果的对比
Fig. 3 Comparison of the warped auto-correlation function at different ranges with β = 1.5 and β = 1.15

30 30 30

25 25 25
20
20
20
ͥᝠᡰሏ/km 15 ͥᝠᡰሏ/km 15 ͥᝠᡰሏ/km 15
10
10
10
5 5 5
0 0 0
5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25
ࠄᬅᡰሏ/km ࠄᬅᡰሏ/km ࠄᬅᡰሏ/km
(c) β=1.5
(a) β=1 (b) β=1.15
图 4 Pekeris 波导中 β 取不同值时的测距结果
Fig. 4 Range estimation results with different β values in Pekeris waveguide

图 4 为 β 分别取 1、1.15、1.5 时，以 15 km 处的 0
10
信号为引导声源、信噪比为5 dB时不同信号的距离
20
估计结果。β 取1、1.15、1.5时，平均测距误差分别为 30
1.23%、1.15%、1.40%。可以看出，虽然β 取值存在一 ງए/m 40
定的误差，但最终得到的距离估计值仍与真实距离 50
符合得较好。 60
70
仿真环境2：浅海弱负梯度波导
80
仿真环境声速剖面如图 5 所示，海底参数与上 1500 1505 1510 1515 1520 1525 1530
ܦᤴ/(mSs -1 )
文的Pekeris 波导相同。声源深度为60 m，接收器深
图 5 浅海弱负梯度波导声速剖面
度为65 m，声源信号频率范围为100∼200 Hz。这种
Fig. 5 The model of shallow water waveguide with
情况下，第1号、2号简正波对声场起主要贡献，按照
a linearly decreased sound speed profile
式(3)对水平波数差进行曲线拟合，可得β = 1.59。
图 6 为不同距离上接收信号自相关函数频域 图 7(a) 为 β 取 1 时，不同距离上接收信号自
β-warping变换的结果，图中的亮线为第1号、2号简 相关函数频域 β-warping 变换的结果；图 7(b) 为不
正波互相关函数项经过 warping变换后形成的脉冲 同距离上脉冲时延 t 12 | 与 t 12 | 的比值，其
β=1 β=1.59
信号，从图6 中可以看出，脉冲时延随声源距离的增 中虚线代表真实 q 值，此时 q = 1/1.59 ≈ 0.629，
大而线性增大。 |q − 1| B/(4f 0 ) = 0.06 ≪ 1。对比图 6 和图 7 可以