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602 2018 年 9 月

发现，β 取值偏小，会使 warping 变换后脉冲信号 4.47%、3.93%、4.11%。可以看出，虽然β 取值存在一
的时延成比例地缩小，并且不同距离上 t 12 | 与 定的误差，但最终得到的距离估计值仍与真实距离
β=1
t 12 | 的比值均在q 值0.629附近变化，与第3节 符合得较好。
β=1.59
中的理论分析结果一致。 25
图 8(a) 为 β 取 2.2 时，不同距离上接收信号自
相关函数频域 β-warping 变换的结果；图 8(b) 为不 20
同距离上脉冲时延 t 12 | 与 t 12 | 的比值，其
β=2.2 β=1.59 ᡰሏ/km 15
中虚线代表真实 q 值，此时 q = 2.2/1.59 ≈ 1.384，
|q − 1| B/(4f 0 ) = 0.06 ≪ 1。对比图 6 和图 8 可以
10
发现，β 取值偏大，会使 warping 变换后脉冲信号
与
的时延成比例地增大，并且不同距离上 t 12 | 5
β=2.2
0 0.2 0.4 0.6
的比值均在q 值1.384附近变化，与第3节
t 12 | ௑ᫎ/s
β=1.59
中的理论分析结果一致。 图 6 β 取 1.59 时，5∼25 km 处接收信号自相关函
图9 为β 分别取 1、1.59、2.2 时，以15km 处的信 数频域 β-warping 变换的结果
号为引导声源、信噪比为5 dB 时不同信号的距离估 Fig. 6 The warped auto-correlation function at
计结果。β 取 1、1.59、2.2 时，平均测距误差分别为 different ranges with β = 1.59

25
0.68
20 0.66
ᡰሏ/km 15 t 12  β/ ⊳t 12  β/⊲ 0.64

0.62
10 0.60
0.58
5
0 0.2 0.4 0.6 5 10 15 20 25
௑ᫎ/s ᡰሏ/km
(a) β ԩ1௑ 5~25 kmܫଌஆηՂᒭᄱТѦ஝ (b) ˀՏᡰሏкt 12  β/ ⊳t 12  β/⊲ ϙˁᄾࠄqϙࠫඋ
ᮠ۫β-warpingԫ૱ᄊፇ౧
图 7 β 取 1 与 β 取 1.59 时，不同距离上接收信号自相关函数频域 β-warping 变换结果的对比
Fig. 7 Comparison of the warped auto-correlation function at different ranges with β = 1 and β = 1.59

25
1.50
20 1.45
ᡰሏ/km 15 t 12  β/⊲ ⊳t 12  β/⊲ 1.40

10 1.35
1.30

5 1.25
0 0.2 0.4 0.6 5 10 15 20 25
௑ᫎ/s ᡰሏ/km
(a) β ԩ2.2௑ 5~25 kmܫଌஆηՂᒭᄱТѦ஝ (b) ˀՏᡰሏкt 12 β/⊲⊳t 12 β/⊲ϙˁᄾࠄqϙࠫඋ
ᮠ۫β-warpingԫ૱ᄊፇ౧
图 8 β 取 2.2 与 β 取 1.59 时，不同距离上接收信号自相关函数频域 β-warping 变换结果的对比
Fig. 8 Comparison of the warped auto-correlation function at different ranges with β = 2.2 and β = 1.59