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412 2019 年 5 月

for the shear wave temperature field to reach 65 C is shorter, the side lobes are less, the temperature at the
◦
skull is higher, and there is almost no influence on the focus advance. As the focus angle of the transducer
decreases, the range of the focal area formed by the model considering the shear wave is larger. The power
exponential function has good fit in the focal area at different focus angles, and can predict the focal region
formed by other focus angle transducer.
Key words High intensity focused ultrasound, Shear wave, Focus angle, Temperature filed, Finite difference
time domain

研究，研究结果表明，采用时间反转法结合振幅调
0 引言 制相控，可以降低颅骨处的温升。2018 年，王祥达

等 [14] 利用 256 阵元平面相控阵结合猴颅骨 CT 建
高强度聚焦超声(High-intensity focused ultra-
立了经颅聚焦的数值仿真模型，结果表明，考虑剪切
sound, HIFU) 是将超声波聚焦在靶区组织上使靶
波的数值仿真模型形成焦域处声强更大，当聚焦深
区组织温度升高致死病变组织的治疗技术，具有无
度较大时可以不考虑剪切波。
创/微创、可重复治疗等优势，现已应用于子宫肌
本文建立由曲率半径为 150 mm 的半球形相控
瘤 [1] 、前列腺癌 [2] 、乳腺癌 [3] 、胰腺癌 [4] 等软组织
换能器和人体头颅 CT 数据构成的三维数值仿真模
肿瘤的临床治疗，HIFU 经颅治疗胶质瘤 [5] 、神经
型，并利用时域有限差分法 (Finite difference time
刺激 [6] 、运动障碍 [7] 脑部神经系统疾病也进入临
domain, FDTD) 结合 Westervelt 声波非线性传播
床试验。经颅 HIFU 治疗的挑战是颅骨引起的超声
方程、动量方程、运动守恒方程和 Pennes 生物热传
急剧衰减、颅骨与周围软组织阻抗差异大而引起的
导方程进行声压场和温度场的数值仿真。分析研究
焦点失真、移位。2001 年，Clement 等 [8] 利用凹平
不同聚焦角度、不同阵元数和相同输入功率条件下
面单阵元换能器对经颅超声传播路径进行了数值
剪切波对形成焦域面积的影响，为 HIFU 经颅治疗
仿真和离体人体颅骨实验验证，结果表明当超声波
方案制定提供理论依据。
入射角度大于 20 时，HIFU 经颅治疗中剪切波的
◦
影响不可忽略。2004年，Concor等 [9] 利用开口直径 1 基本方程式
为 300 mm 的 500 阵元的半球状相控换能器进行经
颅聚焦，数值仿真结果表明，在未考虑剪切波条件 1.1 声压场
下，大口径半球形换能器可避免颅骨及其周边组织 1.1.1 脑组织和水内声压场
损伤，并在颅内形成可治疗焦域。2006 年，White 在水、人体软组织和不考虑剪切波影响的骨组
等 [10] 利用开口直径为 12.7 mm 的单阵元换能器辐 织内，采用Westervelt声波非线性传播方程 [15] ：
照人离体颅骨，通过垂直入射法测得纵波经颅传播 2 1 ∂ p δ ∂ p β ∂ p
2 2
2
3
∇ p − 2 + 4 + 4 = 0, (1)
速度，测定结果表明，当入射角度大于 40 时，超声 c ∂t 2 c ∂t 3 ρc ∂t 2
◦
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l
l
波传播速度大于已测得的纵波传播速度，剪切波的 式 (1) 中：∇ 为拉普拉斯算子；p 为声压；c l 和 ρ 分别
传播可以提高能量传输效率。2011 年，Pinton等 [11] 为纵波声速和密度；β = 1 + B/(2A)为非线性系数，
利用开口直径为 300 mm 的 512 阵元相控换能器对 B/A为介质的非线性参数；t为时间；扩散系数δ 为
HIFU 经颅形成的温度场进行了仿真研究，结果表 δ = 2c α/(ω ), (2)
3
2
明，在相同焦距条件下，颅内浅表组织内形成的可
式 (2) 中：α 为吸收系数，ω = 2πf 为角频率，f 为
治疗焦域体积小于深层组织。2015 年，Jones 等 [12]
频率。
利用开口直径为 300 mm 的 128 阵元稀疏分布半球
形相控换能器进行经颅聚焦，并基于 CT 进行像差 1.1.2 骨组织内声压场
校正，结果表明，在未考虑剪切波条件下，基于人颅 动量方程和质量守恒方程适用于含水 70% 的
骨CT 的异质颅骨模型的像差校正优于均质颅骨模 人体组织内的声波传播 [16] 。对于骨组织超声波
型。2015 年，Ding 等 [13] 在未考虑剪切波影响的条 传播可在质量守恒方程中加考虑剪切波的弹性项
件下进行了 HIFU 经颅声压场和温度场的数值仿真 ∇ · σ 来实现 [17] 。未考虑骨黏度时骨组织内声波
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