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通过与有限差分结果的比较，验证了渐近解的 [4] 何峰江. 声反射成像测井仪器仿真及波形处理技术研究 [D].
正确性。而采用有限差分要耗费大量的时间，同时 北京: 中国石油大学, 2005.
[5] Tang X M. Imaging near borehole structure using direc-
对计算机的性能要求很高，而采用渐近解可以快速
tional acoustic wave measurement[J]. Geophysics, 2004,
获得波场的正确结果，对于实际声波远探测中数据 69(6): 1378–1386.
实时处理具有重要的意义。 [6] Tang X M, Patterson D. Single-well S-wave imaging using
multi component dipole acoustic log date[J]. Geophysics,
3 结论 2009, 74(6): 211–223.
[7] Wei Z T, Tang X M. Numerical simulation of radiation,
reflection, and reception of elastic waves from a borehole
本文采用解析法给出了求解声波远探测中非
dipole source[J]. Geophysics, 2012, 77(6): D253–D261.
轴对称波场的具体方法，获得了以下结论和成果： [8] Zhang Y D, Hu H S. A technique to eliminate the az-
(1) 采用鞍点法计算了充液井孔中偶极源和单 imuth ambiguity in single-well imaging[J]. Geophysics,
2014, 79(6): D409–D416.
极源激发的远场辐射波场的渐近解，并与采用实轴
[9] Wang Z, Hu H S, Yang Y F. Reciprocity relations for the
积分法计算的精确结果相一致，证明了采用鞍点法 elastodynamic fields generated by multipole sources in a
计算井外辐射场的准确性。 fluid–solid configuration[J]. Geophysical Journal Interna-
(2) 当井外存在倾向的反射界面时，来自界面 tional, 2015, 203(2): 883–892.
[10] Lee M W, Balch A H. Theoretical seismic wave radiation
的反射波可以等效为三个集中力源的辐射波，利用 from a fluid-filled borehole[J]. Geophysics, 1982, 47(9):
井内单极源与井外集中力之间的互易关系获得了 1308–1314.
井内声压信号，利用井内偶极源与井外集中力之间 [11] Gibson Jr R L. Radiation from seismic sources in cased
and cemented boreholes[J]. Geophysics, 1994, 59(4):
的互易关系获得了井内位移信号。此解析法计算结 518–533.
果与有限差分的结果一致，且解析法显著提高了计 [12] Schoenberg M. Fluid and solid motion in the neighbor-
算效率，对于实际测井中数据的实时处理具有重要 hood of a fluid-filled borehole due to the passage of a low-
frequency elastic plane wave[J]. Geophysics, 1986, 51(6):
意义。
1191–1205.
(3) 传统的声波远探测仪器采用同一类型的声 [13] Lee M W. Particle displacements on the wall of a borehole
源与接收器，例如声源和接收器都为单极或者偶极， from incident plane waves[J]. Geophysics, 1987, 52(9):
1290–1296.
这种收发模式接收到的波场信号中含有较强的井
[14] Lovell J R, Hornby B E. Borehole coupling at sonic fre-
孔模式波且幅度较大，不利于反射波的提取。采用 quencies[J]. Geophysics, 1990, 55(7): 806–814.
偶极源发射，居中单极接收的收发模式，理论上可以 [15] Peng C. Borehole effects on downhole seismic mea-
消除井孔模式波来凸显反射波，可提高实际测井数 surements[D]. Massachusetts: Massachusetts Institute of
Technology, 1994.
据实时处理的效率。 [16] Tang X M, Cao J J, Wei Z T. Shear-wave radiation, re-
(4) 在偶极发射 -单极接收的收发模式下，当反 ception, and reciprocity of a borehole dipole source: with
射体方位角改变180 时，接收的反射波波形极性会 application to modeling of shear-wave reflection survey[J].
◦
Geophysics, 2014, 79(20): T43–T50.
发生偏转，可以用来消除目前声波远探测中反射体
[17] Kurkjian A L, Chang S K. Acoustic multipole sources in
方位角多解性问题来唯一确定反射体方位角。 fluid-filled boreholes[J]. Geophysics, 1986, 51(1): 148–163.
[18] Tang X M, Cheng C H. Quantitative borehole acoustic
methods[M]. Amsterdam, Boston: Elsevier Science Pub-
参 考 文 献 lishing, 2004.
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