Page 124 - 应用声学2019年第4期

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为 630 mm × 30 mm × 1.3 mm，压电片的尺寸为 一致，验证了在同等条件下，33 模态在抑制振动领
30 mm×30 mm×2 mm。分别用solid45单元结构、 域比31模态更有效率。图6(b)的结果还与文献[19]
solid5 单元结构和 CIRCU94单元结构来建立钢、压 的图 14中的理论与实验结果一致，表明本文所用有
电片和电阻电感元件。当压电片分别连接两种模态 限元方法的仿真结果是正确的。
的最佳分流电路时，对 33 模态和 31 模态的振动控 2.0
न᡹
制效果进行比较。 Lႃ᡹
1.5 R-Lႃ᡹
૝ࣨ/mm 1.0

R 
0.5

0
x 15 16 17 18 19 20
z
y ᮠဋ/Hz
(a) 31വগ
(a) 31വগ 2.0
न᡹
Lႃ᡹
1.5 R-Lႃ᡹
૝ࣨ/mm 1.0
R 

0.5
y
x
0
15 16 17 18 19 20
ᮠဋ/Hz
(b) 33വগ
(b) 33വগ
图 5 粘贴有压电片的横梁的 3-D 模型
图 6 横梁第一个模态自由端振幅
Fig. 5 The model built with ANASY
Fig. 6 Vibration amplitude of the first mode of
beam at the free end
由于压电材料的 33 模态将 z 轴方向定义为极
化方向，因此对于 33 模态来说，长度方向为 z 轴方
向，厚度方向为 x 轴方向，然而对于 31模态来说，长 4 基于压电陶瓷33模态的振动抑制设计
度方向为 x 轴方向，厚度方向为 z 轴方向。激励和
根据前面的分析，压电材料的 33模态在振动抑
检测方向均垂直于横梁表面，这就意味着对于33模
制方面具有更高的效率，然而，由于在实际应用中压
态和 31 模态来说，它们分别沿着 x 轴方向和 z 轴方
电材料的极化长度是有限的，可能需要用多片压电
向。将位移激励施加在横梁的固定端，通过谐响应
片实现大长度的减振效果。为了基于 33 模态设计
分析，横梁自由端的振幅被提取出来代表横梁的振
出抑制横梁多模态振动的机制，有必要先研究工作
动状态。
在 33 模态的压电片的尺寸和位置对减振效果的影
图6 显示了横梁第一个模态自由端振幅的计算
响。本节利用贴有压电片 PZT-5H 的横梁来进行分
结果，其中图 6(a) 和图 6(b)分别表示了应用压电材
析，并在压电片上连接对应模态的最佳分流电路。
料 33 模态和 31 模态的减振结果。从图中可以计算
出应用 33 模态和 31 模态分别将横梁自由端的振幅 4.1 压电片尺寸的影响
降低了约 17 dB 和 10 dB，即与 31 模态相比，33 模 假设压电片和横梁具有相同的宽度 w，这里只
态将横梁的振幅优化了 7 dB，与理论计算的数值相 考虑压电片的长度和厚度对横梁减振效果的影响。