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第 38 卷 第 4 期        胡吉英等: 应用长度极化压电陶瓷 33 模态的半主动减振技术研究                                        587


             梁的前三个模态各降低了约17 dB、20 dB和22 dB,                    决这一问题,同时,这种方法还降低了每片压电材料
             而工作在 31 模态的压电组合设计将横梁的前三个                          上所连接的电感值,有助于解决大电感不易实现的
             模态各降低了约 11 dB、14 dB 和 16 dB,可以看出                  问题。此外,在研究了压电片尺寸和位置对横梁振
             工作在 33 模态的比 31 模态的压电组合设计将横梁                       动的影响的基础上,提出一种针对横梁多模态振动
             的前三个模态均优化了 6 dB 左右,与理论数值一                         抑制的组合减振系统,通过有限元仿真,证明了该组
             致。此外,通过与图 6 比较,可见与模态单独减振时                         合设计系统对横梁的前三个模态起到很好的减振
             取得同等的效果,即各个模态抑制之间并不互相影                            作用,与模态单独减振时到达同等的效果。并且,压
             响,从而表明了本文设计的分流压电组合系统在多                            电片 33 模态对于横梁的前三个振动模态的减振效
             模态减振方面的有效性,并且验证了工作在33模态                           果比 31 模态均有约 6 dB 的提升,进一步验证了工
             的压电组合设计比工作在31模态效率更高。                              作在 33 模态的压电组合设计比工作在 31 模态的在
                                                               振动控制领域更有效率。
                            48 mm
                        30 mm
                  14 mm
                        PZT1       PZT2      PZT3
                                                                              参 考 文        献
                  u
                                                                 [1] Yu Y, Zhang X N, Xie S L. Optimal shape control of
                      图 13  多模态振动抑制的组合设计                           a beam using piezoelectric actuators with low control
               Fig. 13 The combining design for multimode vi-      voltage[J]. Smart Materials and Structures, 2009, 18(9):
               bration suppression                                 095006.
                                                                 [2] Kang Z, Wang X. Topology optimization of bending actu-
                   40                                              ators with multilayer piezoelectric material[J]. Smart Ma-
                                              न᡹                   terials and Structures, 2010, 19(7): 075018.
                                              33വগ               [3] 孟丽娟, 李继承, 罗忠兵, 等. 考虑弯曲和轴向振动模态的
                   20                         31വগ                 一维梁压电阻抗模型及试验研究 [J]. 应用声学, 2012, 31(5):
                                                                   339–344.
                   ૝ࣨ/dB   0                                       Meng Lijuan, Li Jicheng, Luo Zhongbing, et al. Electro-
                                                                   mechanical impedance model of one-dimensional beam
                                                                   and experimental research considering both flexural and
                  -20                                              axial vibration modes[J]. Applied Acoustics, 2012, 31(5):
                                                                   339–344.
                                                                 [4] Trindade M A, Pagani C C, Oliveira L P R. Semi-modal
                  -40
                     0         50        100       150             active vibration control of plates using discrete piezoelec-
                                  ᮠဋ/Hz                            tric modal filters[J]. Journal of Sound and Vibration, 2015,
                                                                   351: 17–28.
                 图 14  组合设计系统对横梁多模态减振的效果                         [5] Fu X, Liao W. Nondimensional model and parametric
               Fig. 14 Vibration suppression effect on the first     studies of impact piezoelectric energy harvesting with dis-
               three modes of the combining design                 sipation[J]. Journal of Sound and Vibration, 2018, 429:
                                                                   78–95.
             5 结论                                                [6] 潘仲明, 祝琴. 压电换能器阻抗匹配技术研究 [J]. 应用声学,
                                                                   2007, 26(6): 357–361.
                                                                   Pan Zhongming, Zhu Qin. Study of impedance matching
                 本文提出利用电场平行于长度的长度伸缩压
                                                                   technology for piezoelectric transducer[J]. Applied Acous-
             电片,即工作在33模态,抑制横梁的振动。通过利用                              tics, 2007, 26(6): 357–361.
             梅森等效电路进行理论分析和利用有限元方法进                               [7] 鲍善惠. 一种直接测量压电换能器串联谐振频率和并联谐振
                                                                   频率的新方法 [J]. 应用声学, 2004, 23(6): 12–15, 30.
             行仿真模拟,证明了对于同样尺寸、同种压电片,在
                                                                   Bao Shanhui. A novel direct method for measuring the
             振动抑制领域,工作在 33 模态比工作在 31 模态更                           serial and the parallel resonant frequencies of a piezoelec-
             有效率,二者计算所得的结果一致,相互验证。但工                               tric transducer[J]. Applied Acoustics, 2004, 23(6): 12–15,
                                                                   30.
             作在 33 模态的压电片要受到极化长度有限的约束,
                                                                 [8] Forward R L. Electronic damping of vibrations in optical
             对此,本文提出利用多片压电材料来代替一块来解                                structures[J]. Applied Optics, 1979, 18(5): 690–697.
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