Page 13 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 尚尔昌： 水声学中地声反演的新进展 473

表 1 1973 年到 2004 年间的海底衰减系数反演结果
Table 1 The results of bottom attenuation inversion during 1973 and 2004

Author, date a Freq.Range(Hz) Bottom type 1,16 C.A. n Type of Exp. ∗
Ingenito, 1973 2 400∼750 Sand 19 1.75 M

Beebe et al., 1982 3 100∼600 Medium to coarse sand 29 1.76 TL
Zhou, 1985 27 80∼800 Sand-silt-clay 19 1.84 M
Zhou et al. 1987 8 100∼1000 Fine sand and silt 21 1.6 INV
Tatersall and Chizhik, 1992 11,12 100∼8000 Medium sand 24 2.0 ∗∗ TL
Tappert, 1993, 10 50∼800 Sand-silt-clay 19 2.0 TL
Carey and Evans, 1998, 4 500∼1000 Sand-silt-clay 25 1.85 TL
Dediu, Carey, and Siegmann 5

Rozenfeld, 2001 13 747∼604 Sand-silt 23 1.8 TL
Peng et al., 2004 14 100∼500 Very fine sand 21 1.65 TL
Zhou et al., 2004 9 100∼700 Very fine sand 22 1.63 INV
Holmes 17,19 200∼1228 Fine sand 22 1.87 TL

The average value is ⟨1.8⟩ σ = ±0.2
C.A.=Critical angle, ∗ M=Modal, TL=Transmission loss, INV=Inversion. ∗∗ Paper actually reports
agreement with Biot theory, which gives n = 2.0 in the 100∼1000 Hz range.

a Superscript numbers refer to References and links section.

4.1 “WKB+P (f)”方法 [23] 平均值，而且 c b 是深度的线性函数，得到下列表

在解算式(17)以求α(f)时，不对海底做任何模 达式：
1
eff
eff
型假设，而是利用先验信息 P(f) 来计算被积函数 c (f) = [c b (H) + c b (H + z (f))]. (24)
b 2
(包括剖面和模函数两部分)。按照文献[7]中α(f)对
eff
(3) 当 c b (H) 已知时，式 (24) 中 c b (H + z ) 即
被积函数各部分的敏感度分析结果，“WKB+P(f)” 估计得到的声速剖面。
近似对被积函数中较为敏感的模函数的估计最为
以图 4 所示 SACLANT 海底模型为例，利用上
精确，在 WKB 近似下，沉积层中的模函数可表示 述方法得到的海底声速分布如图 5 所示，可见至少
为 [25] 在沉积层区域，此方法可以有效获得海底声速分布
ψ m (z, f) = ψ m (H, f)e −γ m (f)(z−H) , (21) 曲线。
其中， 0
√
( ) 2
√ ω 1500 m/s
2
2
2
γ m = k − k ≈ k − ,
m b m c 0 / cos(π/P)
(22) 30
2.5 m 1520 m/s 1.6 g/cm 0.3 dB/λ
3
√ 1580 m/s
( )
2 · ρ w P(f)
ψ m (H, f) = · sin θ m · . (23) 1600 m/s 1.6 g/cm 0.3 dB/λ
3
H eff (f) 2
通 过 P(f) 信 息 来 估 计 c b (z) 剖 面 的 思 路 如
下 [17] ： 图 4 本文数值计算采用的 SACLANT [26] 分层海
(1) 对于给定频点，由对应的等效声速 c eff 和穿 底模型
b
透深度z eff 来建立剖面信息； Fig. 4 The SACLANT layered bottom model used
m
(2) 假定c b (f) 是在穿透深度 z eff 范围内声速的 in this paper
m