Page 18 - 应用声学2019年第4期
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第一篇论文，“检测单频或调频脉冲信号的自适应相
0 引言
[2]
干累积” ，之前该算法记录在英国拉夫堡大学电子
对目标信号的检测是雷达、声呐等信号处理系 工程系的 Department Memo 中(Ma Y L, Griffiths
[1]
统的首要任务，检测到目标信号后才能够进行定位、 J W R, 1983) 。从 1984 年以来，ACI的独特性质，
跟踪和分类识别等后续的处理。自适应信号检测方 引起了许多国内学者持续的研究，进行了许多推广
法具有不需要或较少需要目标信号先验信息的特 或改进，并在实际水声检测系统中成功应用。马远
性，更加符合实际应用场景，因此受到人们的广泛研 良的合作者李林山等 [6−9] 的工作，既涉及算法的改
究。最小均方算法 (Least mean square, LMS) 作为 进与分析，更涉及运用 DSP芯片的硬件实现和水声
一种基本的自适应算法，由于其简单、计算量小而 回波检测的海上试验，成效十分显著。近年来，作者
得到广泛的应用，同时人们在其基础上不断地发展 所在研究团队又做了一些新的实验，得出不同寻常
出很多其他的自适应算法。 的结果 [10] 。因此，为了系统深入分析ACI算法的原
自适应相干累积算法 (Adaptive coherent inte- 理和理论依据，明确展示该算法的性能和优越性，有
gration, ACI)也是LMS算法的一种改进算法，它是 必要重新对ACI算法进行更深入的研究和讨论。
本文作者马远良院士于1983年首次提出的 [1−2] ，其 从更广阔的维度上看，对于未知波形时变信号
框图与自适应线谱增强器类同，如图 1 所示。ACI 的相干检测，尤其在极低信噪比 (SNR) 条件下的相
算法最大的特点是，在保持 LMS算法简单性的同时 干检测，迄今仍然是信号处理理论中的一个缺门。
不但提高了学习和跟踪的性能，而且能够自动进行 非相干的累积检测方法倒是有一些，而能应用于未
信号能量的相干累积。马远良院士提出ACI算法之 知波形时变信号的自适应相干累积检测理论和技
初，是希望对 LMS 引入动量项使之加速收敛。后来 术几乎找不到。现有的多种最优滤波器或估计器，
发现，当动量项权系数趋近于１时，出现了奇特的 例如匹配滤波器、维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，都
信号累积现象，并将它命名为 “自适应相干累积”。 需要一定的先验信息，它们也都不能够实现未知波
与 ACI 形式上相同的算法在西方公开文献中出现， 形信号的相干累积。所以具有非常奇异特性的自适
是在 4 年之后伴随着人工神经网络出现的，并被称 应相干累积，仍然值得继续深入地加以研究。
为 Momentum-LMS(MLMS) 算法 [3] 。在 MLMS 算 本文将系统地阐述自适应相干累积的理论，
法中，动量项的比例系数取值远小于 1，该系数趋近 内容包括 ACI 的宽带时变自回归滑动平均模型
于 1 被当作不稳定状态 [4−5] 。但实际上，恰恰是这 (ARMA)、窄带复解析模型，并给出产生相干累积的
种所谓 “不稳定状态”，具有从噪声中自动累积信号 条件、仿真实验和真实海上实验数据的处理结果。
能量的作用。ACI 与 MLMS 形式相同，但动量项取
值不同，产生的作用及其运行机理完全不同。 1 自 适 应 相 干 累 积 器 的 时 变 ARMA 模
马远良院士在 1984 年中国电子学会首届全国 型 [1−2]
信号处理学术会议上，公开发表了关于这个问题的
ACI权向量迭代公式如下：
d↼n↽ ⇁ e↼n↽
⊲ ⇁
֓ W (n + 1) = W (n) + δ · [W (n) − W (n − 1)]
W 1↼n↽
X ↼n↽ + 2µ [d(n) − y(n)] · X(n), (1)
W 2 ↼n↽
X ↼n↽
T
式 (1) 中，输出信号 y(n) = (W (n)) X(n)，输入信
y↼n↽
Σ
号 d(n) = s(n) + v(n)，其中 v(n) 表示噪声，以及
∆
T
W N ↼n↽ X(n) = [x(n), x(n − 1), · · · , x(n − M − 1)] ，其中
X N ↼n↽ ⊲ ∆
x(n) = d(n − ∆)；µ 为自适应步长因子；δ 为自适应
ACIᒭᤠऄᄱࣰግሥካข 相干累积系数；M 为滤波器阶数；∆为时延。
图 1 自适应相干累积器的框图 对于宽带信号加高斯白噪声输入，取 ∆ = 1。
Fig. 1 Diagram of ACI 将式(1)退化到n = 0的初始状态，得到
