Page 248 - 应用声学2019年第4期

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图 3(b) 是滤波后的声呐图，对比发现滤波效果很 2 数量估计
明显。
2.1 目标跟踪计数
鱼群数量估计的关键是个体目标计数，由于同
一个目标会出现在连续多帧图像中，为了避免重复
计数，必须对目标进行跟踪处理，即将不同帧图像中
同一目标关联为一个有效目标。本文设计了一种计
算量小、易于实现的多目标跟踪计数算法，通过扩展
卡尔曼滤波 (Extended Kalman filtering, EKF) 更
新目标状态，利用最近邻(Nearest neighbor, NN)算
法将当前时刻目标状态与已确定的目标轨迹关联。
首先定义系统的观测量为
[ ]
(a) Ԕڏ (b) ໚ฉՑڏϸ r
Z (k) = , (19)
图 3 迭代最小二乘法滤波去燥 α
Fig. 3 Noise removal by FDWRLS algorithm
式(19)中，r 是目标的斜距，α 是方向角。
系统的量测方程为
1.3 目标提取

√ 2 2
由于水下环境复杂，固定阈值的目标提取方法  r = x + y + δr,
H : x (20)
不能完美提取所有的目标，不当的阈值设定会造成  α = tan + δα,
y
目标提取的严重偏差，因此本文利用三倍标准差准
式 (20) 中：δr 为斜距的量测误差，δα 为方向角的量
则设计了一种自适应的阈值分割法进行目标提取。
测误差，(x, y)是目标在声呐图像中的位置。
假设第 k 帧图像中位置 (x, y) 处对应的像素值
第i个目标在k 时刻的系统状态向量为
为v (x, y)，且服从均值为µ、方差为σ 的高斯分布，
2
X k (i) = [x k,i ˙x k,i y k,i ˙y k,i ] , (21)
( 2 )
v (x, y) ∼ N µ, σ . (14)
式(21) 中，(x k,i , y k,i ) 是第 i个目标在 k 时刻的位置，
依据三倍标准差准则，v (x, y) 分布在区间 ( ˙x k,i , ˙y k,i )是对应的速度。
[−3σ, 3σ] 之外的概率小于 0.3% [16] ，因此设定图像 首 先 计 算 第 i 个 目 标 在 前 一 时 刻 状 态
阈值 T h = µ+β · 3σ，其中 β 为阈值系数。平均值 µ 量 X k−1 (i) 的 预 测 值 X k|k−1 (i)， 其 中 i =
c
2
和方差σ 通过下列公式获得： 1, 2, · · · , m k−1 ，m k−1 是 k − 1 时刻的状态个数，预
1 ∑ ∑
µ k = v (x, y), (15) 测方程为
N
x y
X k|k−1 (i) = F X k−1 (i), (22)
c
1 ∑ ∑
2 2
σ = (v (x, y) − µ k ) , (16)
k
N 式 (22) 中，F 是状态转移矩阵，目标在短时间内可
x y
以被近似为匀速直线运动，因此状态转移矩阵为
1 ∑
µ = µ k , (17)  
M 1 ∆t 0 0
k
 
1 ∑ 2  0 1 0 0 
2
σ = σ , (18) F =   , (23)
k
M  
k  0 0 1 ∆t 
2
其中：µ k 、σ 是第 k 帧图像中所有像素值的均值和 0 0 0 1
k
方差，N 是像素点个数。通过计算连续 M 帧图像所 式 (23) 中，∆t 是采样时间间隔。接着计算预测值
对应均值和方差的平均值，获得随环境实时改变的 X k|k−1 (i) 与当前时刻观测量 Z k (j) 的权值 w (i, j)，
c
2
µ和σ ，从而获得自适应的阈值 T h 。由于这连续 M 其中j = 1, 2, · · · , n k ，n k 是当前时刻观测量的个数，
帧图像随着 k 的改变而实时滑动，因此 T h 也会实时 权值用 X k|k−1 (i) 与 Z k (j) 的距离值代替。找到最
c
改变，达到自适应的目的。当v (x, y) > T h 时，该点 小权值 w min = min {w (i, j)}，以及对应的编号 i 和
被判定为目标，否则为背景。 j，判断 w min 是否小于设定的门限值 ε，若w min < ε，