Page 249 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 荆丹翔等： 基于成像声呐 DIDSON 的水域内鱼群数量估计方法 709

则将预测量 X k|k−1 (i) 与观测量 Z k (j) 作为一对匹 当所有目标按照上述操作更新状态以及与对
c
配值，并在 {w (i, j)} 中去掉这对组合，然后重复操 应观测量关联后，就完成了该航段中个体目标的计
作 m k−1 次。如果 n k 个观测量中还存在未匹配的 数。图4展示了个体目标跟踪计数的结果，其中3 条
量，即表示出现了新的目标；如果 m k−1 个状态量 轨迹代表了3个目标。
中还有未匹配的状态，即表示此预测量对应的目标 2.2 鱼群数量估计
消亡了，总目标个数加一。获得了前一个时刻预测
为了统计整片水域中鱼群的数量，本文设计一
量 X k|k−1 (i) 与当前时刻观测量 Z k (j) 的对应关系
c
种基于面密度的数量估计方法。首先通过走航探测
后，即可利用 EKF 计算当前时刻的状态量 X k (i)，
的方式，利用声呐对水下鱼群进行数据采集，如图 5
i = 1, 2, · · · , m k ，具体过程如下 [17] ：
所示。假设水域占地面积为 S，鱼群数量的平均面
P k|k−1 (i) = F P k−1 (i) F T 密度为ρ s ，则鱼群总量为
T
+ Γ k (i) Q k−1 (i)Γ k (i) , (24) N = ρ s · S. (29)
( ) −1
∂H
K k (i) = S k (i) S k (i) + R k (i) , (25)
∂X
( ) T ᡌᓈ᡹ጳ
∂H
S k (i) = P k|k−1 (i) , (26)
∂X
(
X k (i) = X k|k−1 (i) + K k (i) Z k (i) ੇϸܦչ
c
29°
{ } )
− H h (k) X k|k−1 (i) , (27)
c
14°
( )
∂H 冊ᇢ
P k (i) = I − K k (i) P k|k−1 (i)
∂X
T
+ K k (i) R k (i)K k (i) , (28)
图 5 走航探测示意图
其中：P k|k−1 (i) 是预测协方差矩阵，P k−1 (i) 是前 Fig. 5 Diagram of the investigation on navigation
一个时刻的协方差矩阵，Q k−1 (i) 是前一个时刻的
走航探测中将采集的数据分成 n 个航段，因此
系统过程噪声，Γ k (i) 是噪声协方差矩阵，K k (i) 是
平均面密度ρ s 通过下式获得：
卡尔曼增益矩阵，R k (i) 是系统测量噪声，X k (i) n / n
∑ ∑
是当前时刻的状态量，h (k) 是量测转移矩阵，且 ρ s = N i S i , (30)
[ ] i=1 i=1
1 0 0 0
h (k) = ，Z k (i) 是当前时刻目标 i 对应的 式 (30) 中，N i 是每个航段中个体目标的数量，通过
0 0 1 0
目标跟踪计数算法获得，S i 是对应的声呐扫描水域
观测量，P k (i)是当前时刻的协方差矩阵。
面积。
建立如图 6 所示的空间坐标系，声呐波束发射
方向与扫描移动方向一致，都沿着 y 轴正方向，γ
是声呐波束与 Y 轴的夹角，β 是声呐的水平视角为
29°，h i 是平均探测距离，L i 是该航段的长度，则声
呐从t 0 时刻移动到t 1 时刻对应的扫描面积为
β
S i = 2h i · sin · L i . (31)
2
L i 通过船载GPS获得，h i 通过式(32)获得：
m
1 ∑
h i = h i,j , (32)
m
j=1
式(32) 中，h i,j 为一帧图像的探测距离，m 表示该航
图 4 个体目标的跟踪计数 段采集图像的总帧数。当声呐发射的波束触及水底
Fig. 4 Tracking and counting of individual targets 时，h i,j 为波束与水底相交处距离声呐镜头的直线