Page 71 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 时胜国等： 声矢量圆阵宽带相干目标 MVDR 方位估计 531

法基础上，提出了利用互协方差矩阵的最大特征值
0 引言
对应的特征向量构建了前后向 Hermitain 矩阵的解
圆阵的结构简单，可提供 360 全方位无模糊的 相干方法，以实现宽带相干目标的方位估计。尽管
◦
方位角信息，在方位角平面内具有相同的角分辨力， 文献 [11–12]也是利用特征向量解相干，但其重构的
这些优点使圆阵广泛应用于目标的方位估计 [1−4] 。 矩阵是非方阵，无法直接使用 MVDR 波束形成器，
信号子空间算法和最小方差无畸变响应 (Minimum 需要使用奇异值分解算法；本文矢量重构的矩阵是
variance distortionless response, MVDR)波束形成 Hermitian，不需要进行奇异值分解，可以直接使用
具有较高的分辨力，是方位估计技术的两类重 MVDR 波束形成器。由于矢量重构的Hermitian 矩
要方法。但当入射信号相干时，信号子空间算法 阵不含有噪声子空间，本文方法可进一步提高相干
和 MVDR 的估计性能均有不同程度降低，甚至 信号的方位估计性能。
失效。为此，人们提出了一系列解相干方法，如
空间平滑 [5] 、改进空间平滑算法 [6−8] 、Toeplize 矩
1 声矢量圆阵信号接收模型
阵方法 [9−10] 以及基于特征向量或相关向量的方
法 [11−12] 等。为了使上述解相干算法能直接应用于
1.1 宽带频率模型
圆形阵列，提出了相位模态变换技术，该技术将圆形
如图 1 所示，半径为 r 的 M 元声矢量圆阵均
阵列转化成虚拟线性阵列。然而，相位模态变换技
术存在一些近似处理，可能会导致噪声功率增大以 匀布放于 xOy 平面，声矢量传感器的两个振速
及方位估计算法性能退化。因此，提高圆形阵列相 方 向 分 别 沿 着 圆 阵 的 径 向 和 切 向 方 向。 假 设
干信号的方位估计性能是很重要的。 声源和基阵位于同一水平面上，H 个宽带相干
声矢量传感器可同时测量声场中某点的声压 信 号 s 1 (t), · · · , s H (t) 分 别 从 θ 1 , · · · , θ H 入 射 至 声

和质点振速信息，而声压传感器只能测量声场中的 矢 量 圆 阵。 其 中，s h (t) = β h s 1 (t)，β h 是 常 数
声压信息 [13−14] 。相比声压阵列，声矢量传感器阵 (h = 1, · · · , H)，带宽 BW = [f low , f high ]。以圆
列具有较高的方位估计性能 [15−17] ，为此声矢量阵 心为参考点，则 t 时刻第 m 个声矢量传感器接收数
列信号处理技术也得到迅速地发展。Nehorai等 [18] 据可表示为
首先提出了声矢量阵列的信号处理模型，将质点振

H
∑

速视为与声压相同的独立阵元来进行信号处理。基  s h (t − τ m,h ) + N p,m (t),
 P m (t) =


于该模型，现有的阵列方位估计技术可被扩展到声  h=1



 H

矢量传感器阵列 [15,19−21] 。受到 Nehorai 等处理方 ∑
V r,m (t) = s h (t − τ m,h )u r,m,h + N r,m (t), (1)
法的启发，Zou等 [22] 构造了声矢量圆阵振速分量的  h=1



 H
协方差矩阵，然而该方法仅利用了声场的振速信息，  ∑


 V ϕ,m (t) = s h (t − τ m,h )u ϕ,m,h + N ϕ,m (t),

没有利用声压与振速的相关性，未能充分发挥声矢 
h=1
量圆阵处理的技术优势。理论研究表明，各向同性
式(1)中，P m (t)、V r,m (t)和V ϕ,m (t)为第m个声矢量
噪声场中空间一点处的声压和质点振速是不相关
传感器所接收的声压和振速信息；τ m,h 为第 m个声
的 [23] ；而远场点源目标信号的声压和质点振速是
相关的 [24] 。因此，声压振速联合处理方法可有效地 矢量传感器与参考点接收到第h个信号之间的时间
抑制各向同性环境噪声。与 Nehorai 等的处理方法 差；u r,m,h = cos(ϕ m −θ h )，u ϕ,m,h = sin(θ h −ϕ m )，ϕ m
相比，声压振速联合处理方法具有更强的噪声抑制 为第 m 个声矢量传感器与 x 正轴的夹角。N p,m (t)、
能力。近些年，声压振速联合处理方法逐渐受到学 N r,m (t) 和 N ϕ,m (t) 为第 m 个声矢量传感器声压和
者们的广泛关注，并被应用到声矢量阵列信号处理 质点振速各通道所接收的噪声。假设阵列接收到的
中 [25−27] 。 环境噪声是零均值的平稳高斯过程，且各阵元接收
本文针对声矢量圆阵宽带相干目标的方位估 到的噪声相互独立。根据各向同性噪声场中声压
计问题，在文献 [27] 所提出的声压振速联合处理方 与质点振速相关性 [23−24] ，可得N p,m (t)、N r,m (t) 和