Page 35 - 《应用声学》2020年第3期
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第 39 卷 第 3 期           沈晓炜： 基于粒子群算法的稀疏阵列超声相控阵全聚焦成像                                          355


                                                               疏阵列性能作为求解目标，在尝试已有文献提出
             0 引言
                                                               的适应度函数上，利用主瓣宽度 (Main-lobe wide,
                                                               MLW)、旁瓣峰值 (Peak side-lobe, PSL) 以及主瓣
                 随着制造业的进一步发展，工业产品零部件结
                                                               峰值 (Peak main-lobe, PML) 作为约束条件构造适
             构愈加复杂，复合材料           [1]  和新型制造技术      [2]  的使
                                                               应度函数，计算得到最优化稀疏阵列分布和阵元权
             用比重不断上升，普通超声技术愈来愈难以胜任未
             来制造业的检测需求          [3] 。基于全聚焦的相控阵超声               重系数，对实际缺陷试块进行稀疏阵列全聚焦优化
             检测技术    [3]  自 2005 年提出以来广泛应用于各个领                 成像，验证了算法的有效性，最后分析了目前所存在
             域的无损检测与无损评价            [4] ，用于解决常规超声检             的不足之处并指出了下一步研究方向。
             测技术难以解决的问题           [5] 。随着工业领域对检测能
                                                               1 基于粒子群算法的稀疏阵列全聚焦成
             力要求的不断提高，基于后处理的超声相控阵检测
                                                                  像算法
             技术具有高灵敏度、高精度和高灵活性等特点                       [6] ，
             在近十年来得到了长足的发展，其后处理成像算                             1.1  基于标准粒子群算法的线阵优化
             法越来越受到研究人员的重视，其中最具代表性的
                                                                   对于数量为 N 的一维直线阵，阵列的远场方向
             算法便是基于全矩阵数据的全聚焦成像算法(Total                         图可表示为
             focusing method, TFM)。但是，基于全矩阵采集的                                  (    d              )
             全聚焦成像算法对数据量和计算时间的需求随着                                           sin Nπ (sin θ − sin θ 0 )
                                                                                     λ
                                                                      G(θ) =       [                ] ,   (1)
             阵元数量的增加而呈指数增长，即便是16阵元的全                                                πd
                                                                              N sin    (sin θ − sin θ 0 )
             矩阵采集数据量也超过了 10 个数，其巨大的计算                                                λ
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             量使得相控阵超声技术目前难以实现快速高精度                             式 (1) 中：θ 0 为偏转角，θ 为任意方向角，d 为阵元间
             的后处理成像。                                           距，λ为波长。
                 面对日益增多的复杂结构件、复合材料构件以                              利用标准粒子群算法将全阵元阵列稀疏所导
             及 3D 打印零件，单纯使用普通相控阵的线扫和扇                          致的栅瓣或高旁瓣权系数补偿问题转换为稀疏阵
             扫已无法满足目前工业发展所需的检测要求。自                             元权系数补偿优化问题，通过有限阵元的稀疏得到
             全聚焦后处理算法出现以来，即便是满阵元的超                             接近满阵元的指向性与全聚焦成像性能是 PSO 算
             声相控阵线性扫描或扇形扫描成像也达不到基于                             法的主要目标。通过将稀疏阵列的主瓣峰值、旁瓣
             全矩阵全聚焦算法成像的效果               [7−8] 。与此同时，全         峰值及主瓣宽度三个参数构造适应度函数，其中主
             聚焦算法已经成了检验其他后处理算法的黄金标                             瓣峰值和旁瓣峰值可以通过阵列方向图测出。基于
             准，而相控阵超声阵列如何有效进行稀疏优化和进                            粒子群算法对相控超声阵列的最优化过程表示为
             行权值补偿达到全阵元全聚焦成像水准成了目前                                 (1) 根据目标问题的转化，设置初始阵元数
             研究的难题。模拟退火算法             [9] 、遗传算法   [10] 、粒子     量为 D (相控阵阵元数目)，阵列发射权重系数
             群算法   [11−12]  (Particle swarm optimization, PSO)  为 x t i  (i = 1, 2, · · · , N)，阵列接收权重系数为 x r i
             在阵列优化相关领域中大放异彩，其中粒子群算                             (i = 1, 2, · · · , N)，学习因子 c 1 = c 2 ，惯性权重w，粒
             法  [13−14]  具有极快的最优解逼近速度，其本质是利                    子个数N，最大迭代次数为M k ；
             用当前位置、个体极值和全局极值参数指导下一步                                (2) 构 造 适 应 度 函 数： fitness = {0.8 ×
             迭代位置，同时其算法简单，效率高，在传统天线优                           (PML/PSL) + 0.2 × (MLW SULA − MLW) }作为
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             化领域应用极为广泛。但现有的研究集中于相控阵                            阵列性能评价指标, 式中 MLW SULA 为稀疏阵列均
             超声阵列普通波束的优化控制               [15−16] ，而稀疏阵列        匀布置条件下的主瓣宽度。
             声场和后处理成像效果方面却鲜有提及                   [17−18] ，如        (3) 随机初始化粒子位置和速度，计算初始适
             何快速高效地进行阵列稀疏优化和实现有效孔径                             应度；
             补偿，是本文的研究目标。                                          (4) 依粒子群迭代公式进行计算，不断更新个
                 本文提出了一种用于稀疏阵列全聚焦成像的                           体最优值和全局最优值；
             阵列优化及阵元加权校正算法，并通过实际实验                                 (5) 计算完成后，输出最优化稀疏阵列放置
             对该稀疏阵列的成像效果进行了验证。首先将稀                             位置及权重系数组合 ω t i          (i = 1, 2, · · · , N)、ω r i
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