Page 36 - 《应用声学》2020年第3期

356 2020 年 5 月

(i = 1, 2, · · · , N)，其中 ω t 为发射权重，ω r 为接收 ి ሪ ሪ ి ి ሪ ి
ጇ Ⴀ Ⴀ ጇ ጇ Ⴀ ጇ
权重。 ஝ ᫼ ᫼ ஝ ஝ ᫼ ஝
 Ћ Ћ  n֓ Ћ n
在所述算法过程中，构造合适的适应度函数是
保证PSO 算法收敛性和阵列优化效果的关键，在此 ĀĀ
验证了之前相关研究文章中所设计的适应度函数：

t x
fitness 1 = {PSL}, r x
fitness 2 = {|20 lg(PML/PSL)|}. (2)
↼x֒z↽
在计算过程中发现 fitness 1 和 fitness 2 所迭代
图 1 稀疏阵列的全聚焦优化成像示意图
出的稀疏阵列和算法收敛性效果欠佳，难以在迭代
Fig. 1 Total focus imaging for sparse array with
完成后得到理想的结果。
optimization
1.2 基于线阵权重补偿的全聚焦成像算法
考虑一维线性阵列探头放置于各向同性的均 2 实验与全矩阵数据采集
匀介质表面，模拟缺陷点散射体位于介质内部，建立
以标准 B 型相控阵试块上圆弧形分布且直径
基于全矩阵的全聚焦成像算法模型。基于全矩阵采
为2 mm的孔状缺陷为检测对象，检测区域如图2所
集数据的全聚焦成像方法可有效实现全范围动态
示，缺陷大小及分布如图 3 所示。使用 5L32-0.6×10
聚焦，具有极高的成像分辨率，然而全阵元收发数据
型超声相控阵换能器，阵元数为 32，阵元间距为
量十分巨大，成像时间与数据量呈指数倍增长，全聚
0.6 mm，宽度 0.5 mm，中心频率 5 MHz，试块为钢
焦成像算法中点(x, z)的幅值可表示为
材，声速为 5900 m/s，通过全阵元逐次激励和接收
N T N R
∑ ∑
I(x, z) = C ij e ij (t ij (x, z)), (3) 进行全矩阵数据采集。
i=1 j=1
式 (3) 中，C ij 为声波在楔块 -试块传播时的总能量 ߘ
ੇϸӝ۫
衰减校正系数，t ij (x, z) 为声波从第 i 个阵元传播至
点(x, z)处并返回第j 个阵元的时间，在各向同性介
质中可表示为
√ √
2
2
2
(x i −x) + z + (x j −x) +z 2
t ij (x, z)= . (4) ߘ
c
根据文献 [10,18] 中所述研究结果，要使得稀疏
阵列与全阵列性能一致，需要对收发阵元进行权重
图 2 检测缺陷区域示意图
补偿，使得满足
Fig. 2 Schematic diagram of detection areas
I
I
u (r) ⊗ v (r)
II
II
= (u (r) · ω T (r)) ⊗ (v (r) · ω R (r)), (5) 10 3
式(5)中，ω T 、ω R 为发射和接收阵元的权重函数，其 R50
中发射、接收阵元所对应的阵元的权重修正系数为 18-φ2
ω i 、ω j ，将修正权值代入式(3)，得到修正后的全聚焦 60
成像幅值：
5°
N T N R 7°
∑ ∑ j
i
I(x, z) = C ij ω (x, z)ω (x, z)e ij (t ij (x, z)).
T
R
i=1 j=1
75
(6)
根据上述推导，提出基于稀疏阵列的全聚焦优 图 3 试块缺陷尺寸图
化成像方法，如图1所示。 Fig. 3 Defects size of specimen