Page 30 - 《应用声学》2020年第3期

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置的条件并不完全一致，因而会造成一定的误差。 按轴线节点位置安装的法兰存在较大的振动位移。
(3) 由于小端螺纹、紧固螺母等部分体积较小，在建 陈俊波 [17] 研究了圆柱形阶梯变幅杆的法兰最佳位
立变幅器理论模型时将其忽略不计，而在 ANSYS 置，发现应在变幅杆外圆面位移为零的节点添加法
模态分析中为了更加接近实际情况，添加了这些结 兰，而非轴线上位移为零的节点。赵波等 [18] 发现
构，因而会导致一定的误差。 轴线上位移为零的节点位置所对应的外廓线处位
修正时，将圆锥变幅杆杆长缩短至 128 mm，其 移并不为零，通过 Matlab 得出轴线到外轮廓之间
余尺寸均保持不变。建立修正后的三维模型并导 所有零节点的位置并不在同一个平面上，而是形成
入 ANSYS 中进行模态分析，其结果如图 5(b) 所示。 一个曲面。以上研究表明，在变幅杆上设置法兰盘
此时变幅器的谐振频率为 19.942 kHz，与设计频率 时，其位置应选择在变幅杆外表面的节点上，而非
20 kHz 相差 58 Hz，误差为 0.29%，满足设计要求。 轴线的节点上。将所设计的变幅器的三维模型导入
至此，变幅器主要尺寸已设计完成。 ANSYS 中进行谐响应分析，在圆锥杆大端端面施
加 6 µm 的轴向位移载荷，频率设置为 19.942 kHz，
NODAL SOLUTION
STEP=1 定义路径设置在圆锥杆外表面的母线上，通过谐
SUB=6
FREQ=18823.8
USUM (AVG)
RSYS=0
DMX=2.13596 响应分析得到圆锥杆母线上的纵振振幅分布如图 6
SMN=0.04984
SMX=2.13596
所示。
y
z x
10
5
X: 58
Y : 0
0.04984 0.513421 0.977003 1.44059 1.90417 ጫ૝૝ࣨ/mm 0
0.281631 0.745212 1.20879 1.67238 2.13596 -5
(a) ξ൤Ғ
-10
NODAL SOLUTION
STEP=1 -15
SUB=8
FREQ=18823.8 0 20 40 60 80 100 120 140
USUM (AVG)
RSYS=0
DMX=2.39957 ړ᩼ీඇጳ᫂ए/mm
SMN=0.040846
SMX=2.399957
图 6 圆锥杆母线方向振幅分布
y
z x
Fig. 6 Displacement distribution of the conical
horn along the generatrix
圆锥杆的节点位于沿母线方向距大端 58 mm
0.00846 0.565007 1.08917 1.61333 2.13749 处，应在此处添加法兰盘。在Solidworks中建立添加
0.302926 0.827088 1.35125 1.87541 2.39957
(b) ξ൤Ց 了法兰盘及连接螺栓的三维模型并导入到 ANSYS
中进行模态分析，其结果如图7所示。所添加的法兰
图 5 变幅器模态分析结果
Fig. 5 Modal analysis results of the transformer
变幅器主要尺寸设计完成后，需在圆锥杆上添
加法兰盘，用以连接超声辅助磨削装置的 BT40 刀
柄一体化外套筒。为避免将超声振动传递到套筒上
引起能量耗散，降低系统稳定性，法兰盘的位置应
设在圆锥杆的节点上，使其保持静止不振动的状态。
但是，变幅杆轴线上的节点和外表面的节点存在位
置偏差，针对法兰盘设置在哪个节点上更为准确这
一问题，许多学者进行了研究。赵明利等 [16] 借助 图 7 杯形砂轮变幅器模态分析结果
有限元软件对变幅杆节点进行分析研究，结果表明 Fig. 7 Modal analysis result of the cup wheel
带工具头变幅杆外廓线与轴线上节点位置不重合， transformer