Page 114 - 《应用声学》2020年第6期

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函数，利用模态叠加法和伽辽金 (Galerkin) 法推导
0 引言
复合板结构隔声系数理论模型，并数值求解复合板
由于采用单一的材料进行噪声控制效果并不 结构STL。将理论模型得到的四边简支复合板STL
理想，研究人员对多种材料进行组合设计复合板结 与实验结果对比，验证理论模型的正确性。最后，详
构，提高板结构隔声特性 [1−2] 。在两层平板中间填 细讨论四边简支边界条件、板结构尺寸和多孔材料
充多孔吸声材料，在飞机舱室结构中非常普遍。深 主要参数对隔声特性的影响。
入探索双层板结构声振耦合系统的物理本质，可以
1 双层板内衬多孔弹性材料声学模型
更好地指导高速机车、舰船、飞机、航天飞行器等的
声学优化设计 [3] 。 1.1 四边简支双层复合板声学模型
目前，针对复合板结构隔声特性已有许多相关
双层板由两个各向同性、均质的薄铝板作为面
的研究，总体可分为无限大板和有限大板结构两类。
板，中间芯层是弹性多孔材料叠加空气层组成。两
对于无限大含多孔材料复合板结构声振耦合特性，
个铝板四边为简支边界条件，固定在无限大的刚性
Bolton 等 [4] 建立了多孔材料与面板的耦合边界条
声障上。平面简谐波以俯仰角 ϕ 和方位角 θ 斜入射
件，理论研究了在双层板中夹层为多孔弹性材料的
到上层面板，如图 1 所示。上面板的振动通过弹性
隔声特性。Liu [5] 在Bolton等研究的基础上，研究了
多孔介质与空气层作用向下传递，引起下面板振动
含多孔材料的无限大三层板结构的隔声特性。Zhou
并向外辐射声波。假设由无限大刚性声障隔开的入
等 [6] 考虑了外流场对传声损失的影响。陈卫松等 [7]
射声场和透射声场是半无限大的，具有相同的空气
通过传递矩阵法研究了芯层为多孔材料的三层复
密度ρ 0 、声速c 0 。结构的尺寸如下：上板和下板具有
合板结构隔声特性。Lee 等 [8] 将板中间的多孔材料
相同的长宽a和b，上下板的厚度分别是h 1 和h 2 ，芯
作为等效流体，简化了理论模型，计算了双层板结构
层材料总厚度为H。
隔声量(Sound transmission loss, STL)。Yablonik [9]
基于声传递理论计算双层铝板中含有多孔材料的 b
φ
复合板 STL，使用 Johnson-Champoux-Allard 等效 a
θ y
模型分析声波在多孔材料中的传播。 x
实际工程中大多为有限大复合板结构，应当考 z
虑边界条件对结构声振特性的影响。Carneal 等 [10] R I
提出用结构模态叠加法表示声场的分布，理论计算 h  φ
了四边简支双层板的 STL，并与实验结果对比，验 പ
H ᇊ
证了其理论结果的正确性。Xin [11−12] 等分别研究 䳌
ᶯ
了简支和固支支撑下中间为空气芯层双层板结构
h 
T
的隔声特性，并讨论了相关结构参数对系统隔声特
性的影响。Liu 等 [13] 研究了四边固支边界条件下， 图 1 四边简支内衬弹性多孔材料双层板结构
Fig. 1 A simply supported double-wall sandwich
含多孔材料复合双层板结构隔声特性。
panel lined with poroelastic materials
然而，对于其他边界条件下，含多孔材料和空
气层的复合双层板结构隔声特性的分析尚未见到 双层板中间内衬弹性多孔芯层材料或者空气
报道，对于其他边界条件下复合板结构隔声特性研 层可以组合成不同的结构，如图2所示。图2中显示
究尚不充分。因此，本文旨在研究四边简支边界条 的结构 AA是指两块面板中间只有空气层；结构BB
件下，中间芯层为多孔材料和空气层的复合双层板 指的是两块面板都与多孔材料芯层直接绑定在一
结构的隔声特性。首先基于流体饱和多孔弹性介质 起；结构 BU是第一块板与多孔材料固定，第二块板
的声传播理论(Biot)计算声波在多孔介质中的传播 与多孔材料分离，通过空气层耦合；结构 UU是两块
波数；继而采用四边简支边界条件下板结构的模态 面板均与多孔材料分离，通过空气层进行耦合。