Page 29 - 《应用声学》2021年第1期

第 40 卷 第 1 期 张经科等： 平面波超声成像中的波束合成方法研究进展 25

1.3 相干系数方法 速不均匀带来的接收聚焦容错性，提高了系统鲁棒
还有一类基于相位相关性的方法，即最早由 性 [18] 。Wang 等 [19] 将 GCF 引入平面波复合中，其
Hollman 提出的相干系数 (Coherence factor, CF) 结果见图 3(d)。Deylami [20] 进一步将 MV 和 GCF
方法。相干叠加后信号的能量和所有接收信号的能 相结合，以同时利用 MV 改善图像分辨率和对比度
量之比被用于 DAS 的后处理，以压制不同相的信 以及 GCF 提升分辨率的能力。为了解决传统基于
号，并突出来自成像点的信号，以提升相比于 DAS 强度的相干因子无法有效抑制栅瓣的问题 [21] ，研
的轴向和横向分辨率 [17] 。然而，这种方法容易受 究人员提出了基于相位信息的相位相干系数和符
到声速不均匀的影响。Li 等引入了广义相干系数 号相干系数 [21] 。Lokesh等 [22] 将其引入平面波成像
(Generalized coherence factor, GCF) 将信号的频 中，验证了其提升图像分辨率的能力；然而，在平面
谱低频成分也考虑进 CF 的因子中，增加了对于声 波成像中，其对于栅瓣的抑制能力还有待研究。

5
10
15
20
␡ᓖ/mm 25
30
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45
-10 0 10 -10 0 10 -10 0 10 -10 0 10
ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm
(a) DASฉౌՌੇፇ౧ [8] (b) MVฉౌՌੇፇ౧ [8] (c) SLSCฉౌՌੇፇ౧ [16] (d) CFฉౌՌੇፇ౧ [19]
图 3 DAS 方法与不同的自适应波束合成方法结果的对比
Fig. 3 B-mode images obtained using DAS and different adaptive beamformers

1.4 延时-相乘-叠加方法 DAS可以通过相干叠加来消去不相干信号，但依然
Matrone 等提 出 了延 时 -相乘 -叠加 (Filtered 只能获取成像组织散射系数的低质量近似解。
delay multiply and sum, F-DMAS) 非线性波束合 稀疏正则化 (Sparse regularization, SR) 技术
成算法。相比于传统 DAS算法，各通道的信号被相 求解逆问题是反投影算法的一种重要替代方法，在
互组合并相乘后才进行叠加，在提升图像质量和增 磁共振成像 [25] 和CT成像 [26] 中均取得了较好的效
加计算量间取得了较好的平衡 [23] 。Matrone 等 [24] 果。SR 技术同样被引入了平面波超声成像中，期望
和Moubark 等 [5] 进一步研究了F-DMAS算法在平 相比于传统 DAS 算法以更少的平面波发射重建出
面波成像中的效果。图 4 分别是 51 个、17 个角度 高质量的图像。这类方法通常需要先建立一个描述
相干复合下 DAS和 DMAS 的结果对比。可以看出， 问题的线性前向模型 y = Hx，其中 H 称为测量矩
DMAS 对于囊肿内部的旁瓣等噪声具有更好的压 阵 (Measurement matrix)，y 为测量信号，x 为待求
制能力。然而，定量研究显示 [24] ，该方法由于对 解信号。从已知的 y 中求解出 x 是稀疏正则化需要

旁瓣的压制取得了更高的对比度 (Contrast ratio, 解决的问题，通常该问题是病态的，因此需要引入
CR)；但是，其结果中背景散斑的方差变大，也即背 关于信号稀疏性的先验信息。若x在某个变换域内
景散斑变暗，导致相比于 DAS 结果对比度噪声比 是稀疏的，可以表示如下x = Ψv，其中Ψ 为稀疏基，
(Contrast-to-noise ratio, CNR)和信噪比都较差。 v 中非零元素的个数远小于元素的总个数。最后，
虽然该问题仍然是病态的，但由于 v 中大量元素为
2 基于逆问题求解的波束合成算法 0，可以应用凸优化算法求解，其优化问题可以表示
如下：
DAS 的原理和计算机断层 (Computed tomog-
raphy, CT) 成像中常用的反投影算法类似，虽然 ˆ v = arg min ||v|| 1 subject to ||y − HΨv|| 2 6 ε,
v