Page 30 - 《应用声学》2021年第1期

26 2021 年 1 月

dB
20 0
22
-20
␡ᓖ/mm 26 -40
24

28

30 -60
-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10
ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm
a 51ᝈएࣱ᭧ฉԧ࠱DASᄱࣰܭՌፇ౧ b 51ᝈएࣱ᭧ฉԧ࠱DMASᄱࣰܭՌፇ౧
dB
20 0
22 -20
␡ᓖ/mm 24

26

28 -40
30 -60
-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10
ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm
c 17ᝈएࣱ᭧ฉԧ࠱DASᄱࣰܭՌፇ౧ d 17ᝈएࣱ᭧ฉԧ࠱DMASᄱࣰܭՌፇ౧
图 4 不同角度相干复合下 DAS 和 DMAS 的结果对比 [24]
Fig. 4 B-mode images obtained using DAS and DMAS with different number of transmitted PWs [24]

dB
UFSB Lu S-UFSB S-Lu
5 0
10 -10
ງए/mm 15 -20

20
-30
25 -40
-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10
ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm ഷՔᡰሏ/mm
(a) ͜ፒUFSBவขፇ౧ (b) ͜ፒదᬍᛢ࠱ฉౌ (c) ፇՌᤤ᫈ᮥᄊUFSB (d) ፇՌᤤ᫈ᮥᄊదᬍᛢ࠱ฉౌ
வขፇ౧ வขፇ౧ வขፇ౧

图 5 基于频域模型的逆问题求解波束合成结果对比图 [31]
Fig. 5 B-modes images using classical method and inverse problem based method with UFSB and Lu [31]

其中，|| · || 1 、|| · || 2 分别表示1-范数和2-范数，ε 为容 反射性之间的关系，并依此建立了近似的线性频域
许误差。将所求的 v 带入 x = Ψv 中即可获得待求 内测量矩阵模型。Besson 等将传统频域波束合成方
解信号 x。研究人员已经在频域和时域建立了不同 法即傅里叶切片波束合成(Fourier slice beamform-
的求解模型，并通过SR技术求解。 ing, UFSB) [29] 方法及 Lu [30] 提出的有限衍射波束
方法与逆问题求解相结合，将描述通道数据频谱与
2.1 频域模型 待重建信号频谱之间关系的非均匀傅里叶变换过

研究表明，频域波束合成方法的目标是通过非 程建模成为逆问题并求解 [31] ，并通过实验对比了传
均匀傅里叶变换 (Non-uniform FT, NUFT) 从背向 统方法和结合逆问题求解后的结果。图 5 分别展示
散射回波信号中求取出波束合成后图像的频谱 [27] 。 了通过传统的 UFSB 与有限衍射波束方法和结合
Zhang 等 [28] 依据成像区域几何关系及系统的 逆问题求解的 UFSB 与有限衍射波束方法的结果
频域内响应，推导出通道信号频谱和待重建的组织 图。可以看出，基于 SR 方法重建的图像 (图 5(c) 和