Page 45 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 罗英勤等： 含周期性空腔结构吸声机理的研究 529

优化后对称截面能耗密度分布情况。优化前低于 能耗的方向优化。因为 2500 Hz 下吸声系数比目标
1400 Hz 频率区表层能耗高于空腔层的能耗，高于 频率2000 Hz下更高，图8展示了2500 Hz下能耗密
1400 Hz 频率区空腔层的能耗高于表层能耗；优化 度分布，相比于 2000 Hz 情况，其空腔附近能耗密度
后在整个频段内，空腔层的能耗明显大于表层能耗， 明显增大，这与图 9(b)、图 9(d) 发生明显径向变形
且相比于优化前，优化后空腔层能耗高于表层能耗 有关。
的程度加大。虽然图 8 显示表层能量密度高于空腔
2.2 变形分析
层的，但是空腔层体积更大，总能耗大。由此表明，
图 9 给出了优化后结构变形，图中黑实线表示
空腔层的吸声作用起主导，结构会朝着增加空腔层
未变形结构，箭头表示质点位移矢量，箭头方向表
示位移方向，箭头相对大小表示位移相对大小。由
-75
-70 图 9(a) 和图 9(c) 可以看出，在 2000 Hz 频率下空腔
-80
-80 -85 上下表层发生明显的弯曲变形，由图9(c)、图9(e)和
-90 图 9(g) 看出，空腔层发生径向变形，没有扭转变形，
-90 -95
-100 且上半部分从空腔向外膨胀，下半部分向空腔内收
-100
-105
缩，从变形数量级上可知径向位移比表层位移小一
-110
-110
-115 个数量级，几乎可以忽略。因为图6显示2500 Hz 下
-120 -120 吸声系数比目标频率 2000 Hz 下更高，图 9 展示了
(a) 2000 Hzл (b) 2500 Hzл 2500 Hz 下结构变形，入射侧表层结构依然明显弯
曲，但图9(b)、图9(d)相比于图9(a)、图9(c)，空腔层
图 8 圆柱空腔结构能耗分布
Fig. 8 Energy consumption distribution of cylin- 发生了明显的径向变形，且径向变形轴向变化，表明
drical cavity structure 径向运动对吸声性能影响很大。

T10 -11
T10 -11 T10 -11 T10 -11
45
45 14 40 14
40 12
12 35
35 30
10 10
30 25
25 8 20 8
20 6 15 6
15 10 4
4
10 5 2
5 2

(a) 2000 Hzʾቇᑿፇ౞ԫॎ (b) 2500 Hzʾቇᑿፇ౞ԫॎ (c) 2000 Hzʾቇᑿፇ౞ࠫሦ੕᭧ԫॎ (d) 2500 Hzʾቇᑿፇ౞ࠫሦ੕᭧ԫॎ

T10 -11 T10 -11 T10 -11 T10 -11
6.0 4.0 5.0
5.5 5.5 4.5
5.0 3.5
5.0 4.5 4.0
3.0 3.5
4.0
4.5 3.0
3.5 2.5
2.5
4.0 3.0
2.5 2.0 2.0
3.5
2.0 1.5
1.5
(e) 2000 Hzʾቇᑿፇ౞ʽᦊഷ੕᭧ (f) 2500 Hzʾቇᑿፇ౞ʽᦊഷ੕᭧ (g) 2000 Hzʾቇᑿፇ౞ʾᦊഷ੕᭧ (h) 2500 Hzʾቇᑿፇ౞ʾᦊഷ੕᭧
图 9 圆柱空腔变形
Fig. 9 Deformation of cylindrical cavity structure