Page 46 - 《应用声学》2021年第4期

530 2021 年 7 月

T10 -10 T10 -9 T10 -10
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(a) ኄ1᫽വগ὘1861.5 Hz (b) ኄ2᫽വগ὘2241.9 Hz (c) ኄ3᫽വগ὘2426.8 Hz
图 10 优化后圆柱空腔前 3 阶模态
Fig. 10 The first 3 modes of the cylindrical cavity after optimization

2.3 模态分析 (2) 空腔谐振包括表层的弯曲振动和空腔附近
图 10 给出了优化后圆柱空腔结构的前 3 阶模 的径向变形，频率相对高时发生更明显的径向运动，
态，第 1 阶主要发生表层变形，第2 阶同样主要发生 且径向运动随吸声结构厚度变化；频率相对低时表
表层变形，但是径向变形相对第 1 阶增大，第3 阶产 层弯曲运动发挥主要作用；频率相对高时径向运动
生表层变形的同时也产生了比较明显径向变形模 对吸声性能影响更大。
(3) 激发径向运动模态有助于提高吸声系数。
态。2000 Hz 下主要激起第 1 阶模态，如图 10 所示，
第 1 阶模态与图 9(c) 变形对应。2500 Hz 可以激起 由此思路启发，考虑到变截面空腔径向运动模态更
丰富，更有助于径向模态向低频移动，变截面空腔设
前 3 阶模态，其变形由前 3 阶模态叠加，第 3 阶频率
计为提高低频段吸声系数提供了更多可能。
为2426.8 Hz，叠加成分最高，发生更多的径向变形，
对应 2500 Hz 吸声系数高于 2000 Hz。对优化后结
构的能量消耗、变形和模态分析表明，低频段吸声 参 考 文 献

性能主要与表层变形有关，激起表层振动模态，进而
激起表层结构介质运动而消耗能量，相对而言高频 [1] 何世平, 汤渭霖, 何琳, 等. 变截面圆柱形空腔覆盖层吸声系
数的二维近似解 [J]. 船舶力学, 2006, 10(1): 120–127.
段可激发结构的径向变形模态，激起更多的吸声结 He Shiping, Tang Weilin, He Lin, et al. Analysis of acous-
构介质运动而消耗能量，所以径向变形对提高吸声 tic characteristics of anechoic coating containing varying
系数作用很大。 sectional cylindrical cavity[J]. Journal of Ship Mechenics,
2006, 10(1): 120–127.
[2] 姚熊亮, 钱德进, 厉艳才, 等. 空腔尖劈吸声性能计算及其优
3 结论 化设计 [J]. 哈尔滨工程大学学报, 2009, 30(6): 619–626.
Yao Xiongliang, Qian Dejin, Li Yancai, et al. Research
针对周期单元满足轴对称的吸声结构提出二 on te sound absorption performance of cavity wedges and
optimization of their design[J]. Journal of Harbin Engi-
维轴对称模型简化方法，通过对比计算验证了简化 neering University, 2009, 30(6): 619–626.
方法满足精度需求且大大提高计算效率。 [3] 汤渭霖, 何世平, 范军. 含圆柱形空腔吸声覆盖层的二维理
论 [J]. 声学学报, 2005, 30(4): 289–295.
在水下环境，用二维轴对称模型结合遗传
Tang Weilin, He Shiping, Fan Jun. Two-dimensional
算法对含周期性圆柱空腔结构的吸声性能在频 model for acoustic absorption of viscoelastic containing
率 2000 Hz 下进行了优化设计，计算优化后结构 cylindrical holes[J]. Acta Acustica, 2005, 30(4): 289–295.
[4] Sastry J S, Munjal M L. A transfer matrix approach for
在 1 kHz∼3 kHz 频段声学性能可知，吸声系数在
evaluation of the response of a multi-layer infinite plate to
2500 Hz达到最大。经过分析主要得到以下结论： a two-dimensional pressure excitation[J]. Journal of Sound
(1) 径向运动促进纵波转化为损耗因子较大的 & Vibration, 1995, 182(1): 109–128.
[5] Nayfeh A H. The general problem of elastic wave prop-
横波，从而提升了声波能量的损耗，径向振动程度对
agation in multilayered anisotropic media[J]. The Jour-
能量耗散影响很大。 nal of the Acoustical Society of America, 1991, 89(4):