Page 57 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 蒋瑜等： 表征超声衰减谱粒度的改进和声搜索算法 541

为此，提出一种超声衰减非独立模式反演的
0 引言 改进，其核心为通过和声搜索算法与拟牛顿法

(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, BFGS) [20] 并
颗粒物广泛存在于各个领域，能源领域水煤
行计算，合理调节和取舍全局搜索与局部搜索能力，
浆高效燃烧，食品行业食品结晶、均质化，医药
使算法兼顾全局搜索效率和逼近精度。针对R-R分
行业药物粒径大小及其在生物体内运输等都涉及
布、正态分布、对数正态分布函数的多种粒径分布
到颗粒表征技术 [1−4] 。典型颗粒测量技术有沉降
情况进行模拟，并通过实验超声衰减谱法的反演和
法 [5] 、显微镜法 [6] 、动态光散射法 [7] 、超声衰减谱
图像法结果对比分析，充分验证了改进算法的有效
法等，其中超声衰减谱法具有非侵入性、样品无需
性、抗噪性。
稀释、装置成本低等优点。超声波在介质中传播产
生衰减，携带粒径信息，因此通过实验获得超声衰
1 目标函数构建
减谱，结合 McClements 模型 [8] 、Epstein-Carhart-
Allegra-Hawley(ECAH) 模型 [9−10] ，可进一步反演
当超声波通过含颗粒物介质时，由于颗粒与声
得到颗粒粒径分布。
波的作用而产生衰减，可从理论上较为全面地考虑
反演算法可分为独立模式和非独立模式两类，
声波和颗粒相互作用的多种机制，多分散颗粒系中
独立模式无需预设分布，求解离散方程组得到粒
声衰减系数α 表达式为
径分布；非独立模式通常假定颗粒服从高斯分布、
∫
D max 3φ dV
罗辛 -拉姆勒 (Rosin-Rammler, R-R) 分布或对数正 α = K ext dD, (1)
4D dD
态分布，然后定义理论预测与实测衰减谱的误差 D min
其中，K ext 是模型定义的消声系数，dV /dD 是颗粒
作为目标函数来构建优化问题，求取最佳粒径分
布。人工智能算法的迅速发展，为推动此类方法提 体积频度分布，为待求值。式(1)在数学上属第一类
供了巨大的发展潜力。目前非独立模式下粒径反 Fredholm 积分方程，该方程目前没有理论解析解，
将式(1) 离散，可写成矩阵形式：
演中人工鱼群算法(Artificial fish school algorithm,
AFSA) [11] 、蚁群算法 (Ant colony optimization al- G = AW , (2)
gorithm, ACO) [12] 和遗传算法(Genetic algorithm,
GA) [13] 等得到了较好的研究。与前述算法相比，和 其中，G 为声衰减分布列向量，A 为衰减系数矩阵，
声搜索算法 (Harmony search algorithm, HS) 作为 向量 W 为被测颗粒的粒径分布。式(2)是典型的病
一种启发式全局搜索算法 [14] ，具有结构简单、全 态方程，常采用最优化算法求解。
局搜索能力强等优点。欧阳海滨等 [15] 研究和声搜 在非独立求解模式下，通常颗粒系被描述为粒
索算法和反向学习策略，提出反向学习产生新和 径频度分布服从一定的函数形式，例如正态分布、对
声与之前的和声进行末位淘汰竞争机制，并应用 数正态分布或R-R分布，后者由式(3)给出：
于优化热交换器和减速器设计问题；Alireza 等 [16] K ( ( ) K )
R
¯ K−1
f R-R (R) = (R/R) exp − , (3)
¯
利用和声搜索算法优化配电网络中配电机组配置， R R
以降低系统功耗、改善系统电压分布、提高电压 其中，R 为特征尺寸，K 为分布特征参数。
¯
稳定性；Hussein 等 [17] 利用和声搜索算法和主成 为便于采用最优化理论求解，往往依据超声频
分分析相结合(Hybrid principal component analy- 率、粒径分布以及模型参数结合 ECAH [21−22] 模型
sis, HPCA)，利用 HPCA 加快对图像处理；Shams 预测理论声衰减谱，同时将其和实测声衰减谱比较，
等 [18] 将和声搜索算法应用油藏工程历史匹配问题； 定义误差函数如下：
陈涛 [19] 针对特征基因选择问题提出用概率决定对
N
∑
2
最差和声或最好和声进行变异来优化和声搜索算 E SSD = (α meas − α sim ) , (4)
法。上述在一定程度上提升了算法的性能，但是未 j=1
能解决算法容易陷入局部最优解、求解精度不高的 其中，α sim 为理论声衰减预测谱，α meas 为实验衰减
问题。 谱，通过误差函数最小化，即可求解得最优解。