Page 66 - 《应用声学》2021年第4期

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部分材料物理参数如表 1 所示；再次，对其进行网 的谐振频率如表 2 所示。由选取的 5 个振型变形情
格划分，选用正四面体结构均匀划分，划分后的网 况可知，第 21 阶模态的变形比较均匀，其谐振频率
格如图 2 所示，共计划分37302个单元和59054个节 与理论值误差仅为1.1%。
点；最后，在节面处添加固定约束，开始模态分析的
计算。
已知本文使用的超声振动主轴模型的理论谐
振频率为 27 kHz，因此，分别选取第 19阶、第 20阶、
第21 阶、第22 阶和第 23 阶等 5 阶振型进行分析，超
声振动主轴各阶振型的变形情况如图 3 所示，各阶
图 2 超声振动主轴网格划分示意图
表 1 各部分材料的物理参数 Fig. 2 Schematic diagram of grid generation for
Table 1 Physical parameters of the material ultrasonic vibration spindle

材料名称 密度/(kg·m −3 ) 杨氏模量/GPa 泊松比
表 2 超声振动主轴模态分析各阶固有频率
铝合金 2750 72 0.33
Table 2 Modal analysis of ultrasonic vi-
40Cr 7850 209 0.30
bration spindle
橡胶 2450 85 0.22
PZT-8 7500 76.5 0.31 阶数 19 20 21 22 23
钛合金 4430 114 0.33 固有频率/Hz 22373 24738 26727 27168 27328

U֒ Magnitude U֒ Magnitude

X X
Y Z Y Z
(a) ኄ19᫽૝ی (b) ኄ20᫽૝ی

U֒ Magnitude U֒ Magnitude

X X
Y Z Y Z
(c) ኄ21᫽૝ی (d) ኄ22᫽૝ی

U֒ Magnitude

X
Y Z
(e) ኄ23᫽૝ی
图 3 超声振动主轴各阶模态
Fig. 3 Modes of ultrasonic vibration spindle