Page 126 - 《应用声学》2021年第5期

770 2021 年 9 月

N (3) 结合兰姆波检测的仿真设置，判断各个
1 ∑ 2
E = |CWT(a i , n)| ,
N [M j , r j ]组合的合理性。
i=1
(4) 前 3 步实现了单个波包的模态识别，由
i = 1, 2, · · · , N. (3)
[T j , E j ] 查 询 字 典 后 预 测 的 模 态 和 传 播 距 离 为
小样本字典创建流程如图 3 所示，每一个样本
[M j , r j ]，接着对该波包进行参数估计用于重构
在字典中的键为[模态，传播距离]，用[M, r]表示；对
兰姆波，如式(4)所示：
应值为 [走时，最大小波能量]，用 [T, E] 来表示。小
√
样本字典中共有 1604 个样本，包含传播 401 个距离 para = E/E j ,
的4种模态的兰姆波信息。
(r j , t), (4)
ˆ y M j (r j , t) = para · y M j
Рݻฉവલവڱ
(r j , t)分别表
其中，ˆy M j (r j , t)为重构兰姆波，E、y M j
༏ҵηՂx↼t↽
示字典中预测信号的小波能量和原信号。
ߚЧᄊ᪄ ߚЧᄊϙ
2
ฉ஝ᮠஙజጳ Рݻฉ SAP ካข (5) 判断残差项是否满足误差条件：残余项的
♭M֒r ♯ ♭T֒E♯
K M ↼ω↽ y M ↼r  ֒t↽
幅值小于原始信号幅值的 0.05 倍。若满足，字典查
询结束，否则继续执行前4个步骤。
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图 3 小样本字典创建流程
2 兰姆波模态识别仿真验证
Fig. 3 Creation of small sample dictionary
1.2 兰姆波模态识别 使用有限元分析软件模拟兰姆波在 AAA 板二
字典创建完成后，字典查询就是兰姆波模态识 维模型中的传播，仿真设置如图5 所示，其中 “A” 表
别过程，其流程图如图4所示。 示兰姆波激励点，“T” 表示兰姆波采集点。激励信
(1) 使用式 (3) 计算待识别信号的能量分布，提 号是垂直入射的，即沿 x 3 方向添加集中力载荷。通
取能量极值点和对应到达时间，多个[T j , E j ]组合表 常高阶模态的振动位移会远远小于低阶模态，因此，
示多个波包的到达。 AAA 板中主要有 A 0 、S 0 两种模态同时传播，两种
(2) 使用时间T j 在字典中查询得到字典中存储 模态的直达波传播距离为 0.3 m，反射波传播距离
的最接近走时信号，进而查询得到[M j , r j ]组合。 为0.5 m。

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᪄ ♭mode, r♯ ^ y mode ↼r  ֒ t↽
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2
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图 4 兰姆波模态识别流程
Fig. 4 Lamb mode identification procession

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300 mm 100 mm
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图 5 仿真设置模型
Fig. 5 Simulation model