Page 128 - 《应用声学》2021年第5期

772 2021 年 9 月

关于 A 0 波的模态识别和信号重构完成后，得 离为0.5491 m的S 0 模态反射波。
到的残余项信号如图 8(a) 所示，残余项的小波能量 S 0 模态直达波和反射波的参数估计值分别为
分布如图 8(b) 所示，两个波包的 [T j , E j ] 值分别是 0.7583、0.8078，两个波包的重构信号如图9所示。
[143 µs, 0.007651] 和 [226 µs, 0.003065]，这两个波 仿真设置图 5 中接收点 T 收到的信号：传播距
包是关于S 0 模态的直达波和反射波。 离为0.3 m的A 0 直达波、传播距离为0.5 m的A 0 反
两个[T j , E j ]组合，[143 µs, 0.007651]和[226 µs, 射波、传播距离为 0.3 m 的 S 0 直达波、传播距离为
0.003065]，按照图 4 所示流程查询字典后得到组合 0.5 m的S 0 反射波。基于小样本字典学习的模态识
如表3所示。根据图5的仿真设置条件，S 0 模态直达 别结果：传播距离为 0.299 m 的 A 0 直达波、传播距
波和反射波的传播距离分别是0.3 m、0.5 m，可以判 离为 0.5 m 的 A 0 反射波、传播距离为 0.307 m 的 S 0
断[S 0 , 0.307 m] 和[S 0 , 0.491 m]的查询结果较为合 直达波、传播距离为 0.491 m 的 S 0 反射波。综上所
理，由此可得图 7(b) 中两个波包的模态识别结果分 述，基于小样本字典学习的兰姆波模态识别结果与
别是传播距离为 0.307 m 的 S 0 模态直达波、传播距 仿真设置基本一致的。

8
0.2

0.1 6
ॆʷӑͯረ 0 ࠵ฉᑟ᧚/10 -3 4

-0.1
2
-0.2
0
0 100 200 300 400 500 0 100 143 200 226 300 400 500
௑ᫎ/ms ௑ᫎ/ms
(a) ηՂ (b) ࠵ฉᑟ᧚Ѭ࣋

图 8 第一轮查询后残余项
Fig. 8 Remaining item after the first reconstruction round

表 3 第二轮字典查询结果
Table 3 The second round of dictionary search

[T j , E j ] [M j , r j ] 判断 [T, E] 估计参数 para
[S 0 , 0.307 m] X [144.25 µs, 0.0044] 0.7583
[143 µs, 0.007651]
[A 0 , 0.36 m] ×

[226 µs, 0.003065] [S 0 , 0.491 m] X [226.25 µs, 0.0020] 0.8078

0.8 0.8
ॆʷӑͯረ 0.4 0 ॆʷӑͯረ 0.4 0

-0.4 -0.4

-0.8 -0.8
226
0 100 143 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500
௑ᫎ/ms ௑ᫎ/ms
(a) ᡌ௑˞144.25 µsᄊS 0 വগᄰ᣺ฉ (b) ᡌ௑˞226.25 µsᄊS 0 വগᄰ᣺ฉ

图 9 第二轮查询重构信号
Fig. 9 The second round of reconstruction