Page 16 - 《应用声学》2021年第6期

812 2021 年 11 月

1.2 水声信道中的扰动声压变化 在一阶 Born 近似的假设条件下，式 (6) 可以
在远场条件下，目标的散射特性可以用形态函 表示为
数 f ∞ 来表示，设入射场为 p 0 ，那么散射信号 p s (r) δG(ω; r r , r s , r )
′
可以表示为 ( ( ))
φ s + φ r
exp(ikr) j 1 2ka sin 2
, (4) 2 3
p s (r) = p 0 f ∞ = − 8πk a
r ( φ s + φ r )
其中，k 是波数，r 表示接收点到散射体的距离。对 2ka sin 2
于小的球体目标，即当 ka ≪ 1 时 (a 是球体目标的
′
× G(ω; r , r s )G(ω; r r , r ), (7)
′
半径)，形态函数f ∞ 具有如下的形式：
其中，j 1 (x)表示一阶球形贝塞尔函数。
f ∞ (φ s + φ r ) 设声场中发射信号的频谱为 S(ω)，应用逆傅里
{( ) ( ) }
2 2 3 ∂c ∂ρ [1+cos(φ s + φ r )] 叶变换可以得到接收声压场 p 0 (t; r r , r s ) 和扰动声
= k a + . (5)
3 c ρ 2
压场δp(t; r r , r s , r )的表达式分别为
′
将式 (5) 代入式 (3)，考虑到球体目标的体积 δV = 1 ∫
4 p(t; r r , r s ) = G(ω; r r , r s )S(ω) e jωt dω, (8)
πa ，得到声场中发射点 r s 到接收点 r r 之间的扰 2π
3
3 1 ∫
动格林函数为 δp(t; r r , r s , r )= δG(ω; r r , r s , r )S(ω) e jωt dω,
′
′
2π
′
δG(ω; r r , r s , r ) (9)
= − 4πf ∞ (φ s + φ r )G(ω; r , r s )G(ω; r r , r ). (6) 那么接收声场的相对声压变化表示为 [8]
′
′
∫
′
′
−4π f ∞ (φ s + φ r )G(ω; r , r s )G(ω; r r , r )S(ω) e jωt dω
δp(t; r r , r s , r )
′
= ∫ . (10)
p(t; r r , r s ) jωt
G(ω; r r , r s )S(ω) e dω
对于浅海中的多途信道，不同路径的传播信号 的分布进行仿真，设声速沿深度均匀分布，声速值
可以看作是声源关于反射界面的虚源对应的接收 为 1500 m/s，声源位于水下 5 m，接收水听器位于
信号，经界面反射后的声线对应的相对声压变化 水下 5.5 m，设发射信号是中心频率为 22.5 kHz、带
分布可以通过虚源与接收点之间的对应声线关于 宽为 15 kHz、时间宽度为 10 ms 的线性调频信号。
界面折叠得到 [4] 。应用式 (10) 的表达式，在水深为 图 2 给出了一次水底反射路径的相对声压变化分布
10 m、收发距离为 50 m 的声场中对相对声压变化 图，水平距离和垂直距离上的步长分别设为 0.05 m
和 0.025 m，小目标球的参数设为半径为 0.2 m 的
0
0
1 铁质实心球，图中每个点的值表示的是目标位于
2 -2 该点时一次水底反射波的相对幅值变化，该图的
3 -4
数值分布表明了扰动声压敏感核的空间分布形状
4 -6
ງए/m 5 与声线路径保持一致，当目标位于传播声线附近
6 -8 的第一菲涅耳区内时，接收信号的相对声压变化为
7 -10 负值。
8 -12
9 1.3 基于稳健声线扰动特征定位方法的处理流程
-14
10 本文采用的探测系统由发射垂直阵和接收垂
0 10 20 30 40 50
ᡰሏ/m 直阵构成，如图 3 所示，图中的 SA 和 RA 分别表示
图 2 一次水底反射路径的扰动声压敏感核空间分布 发射阵列和接收阵列，T 表示目标，多组发射和接
Fig. 2 The spatial distribution of pressure kernel for 收之间的本征声线构成了用于目标探测的声学绊
eigenray of the once bottom bounce 网。当目标位于某一条传播声线上时，目标引起的